Finite Group Databasebeta

← #34335861

Subgroups — #34335861

Order 20224.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic
4#23766960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579137C2211yescharacteristic
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
24#19098787—24no—
25#19098724—24no—
26#19098711—24no—
27C2×#14579095C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19098485—21no—
38#19098480—21no—
39#19098465—21no—
40#19098465—21no—
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098464—21no—
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098454—21no—
47#19098420—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—41no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579150—22no—
87#14579150—41no—
88#14579137—22no—
89#14579137—41no—
90#14579136—22no—
91#14579136—41no—
92Q8×Dic79—22no—
93Q8×Dic79—41no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579095—41no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579085—22no—
117#14579085—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081—41no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C79—22no—
131C2×Q16×C79—22no—
132C2×Q16×C79D414yescomplemented
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C79—22no—
136C4×Q8×C79—22no—
137C4×Q8×C79—41no—
138C4×Q8×C79—41no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C42×C79—21no—
144C2×C42×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#107×C79—22no—
147#103×C79—22no—
148#103×C79D414yes—
149C4×C8×C79—22no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929625—44no—
154#11929625—44no—
155#11929625—44no—
156#11929625—44no—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—81no—
174C2×D316#4112yes—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189#11929611—44no—
190#11929611—44no—
191D632—44no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—42no—
203C4⋊Dic79—81no—
204Dic79⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—41no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—42no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79C2×D412yes—
230C2×Q8×C79C2×D412yes—
231C2×Q8×C79C2×D412yes—
232C2×Q8×C79#4112yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2411yescharacteristic
240Q16×C79—28no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79C2×D412yes—
246C2×C8×C79C2×D412yes—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—42no—
251C4⋊C4×C79—42no—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—21no—
255C42×C79—42no—
256C42×C79—42no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—21no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79#12114yes—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79#13512yes—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—48no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—84no—
336C4×D79—48no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C8×C79—22no—
342C8×C79—22no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C22×C79#52511yescharacteristic
346C22×C79D4211yescharacteristic
347C22×C79D4211yescharacteristic
348C22×C79C2×#13511yescharacteristic
349C22×C79#57511yescharacteristic
350C22×C79#57611yescharacteristic
351C22×C79#57811yescharacteristic
352C2×D79—41no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C4×C79—24no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79C2×#12111yescharacteristic
380C4×C79#53811yescharacteristic
381C4×C79#54611yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#25163—791nomaximal, Sylow
389C2×C79#242411yescharacteristic
390C2×C79#310211yescharacteristic
391C2×C79#312411yescharacteristic
392C2×C79#326811yescharacteristic
393C2×C79#327711yescharacteristic
394C2×C79#328511yescharacteristic
395C2×C79#328711yescharacteristic
396D79—81no—
397D79—82no—
398D79—161no—
399C2×#464—791no—
400C2×#452—791no—
401C2×#449—791no—
402C2×C4×Q16D7911yescharacteristic, complemented
403#2426—791no—
404#2341—791no—
405#2067—791no—
406#2036—791no—
407#2033—791no—
408#2012—791no—
409#1970—791no—
410#1923—791no—
411#1880—791no—
412#1880—791no—
413#1863—791no—
414C79#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—791no—
416C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16—791no—
419C22×D8—791no—
420C2×#124—791no—
421C2×C22⋊Q8—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×C4×Q8—791no—
424C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
425C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
426#464—1584no—
427#452—1584no—
428#449—1584no—
429C4×Q16—24no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107C2×D7911yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103C2×D7911yescharacteristic
436C2×#103C2×D7911yescharacteristic
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×C22⋊C8—791no—
442C2×C22⋊C8—791no—
443C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
444#396—1581no—
445#394—1581no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#390—1581no—
450#390—1581no—
451#390—1581no—
452#389—791no—
453#388—1581no—
454#380—791no—
455#380—1581no—
456C4×C22⋊C4—791no—
457C4×C22⋊C4—1581no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#336—791no—
461#336—791no—
462C2×#41—3161no—
463C2×#41—3161no—
464C2×#41—1582no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41—1582no—
467C2×#41—1582no—
468C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
469C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—1581no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16D31614yescomplemented
479C2×SD16—3161no—
480C2×SD16—1582no—
481C2×SD16—1582no—
482C2×SD16—1582no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×D8—3161no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C22×C8—791no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8C22×D7911yescharacteristic
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492#124—3161no—
493#124—1582no—
494C22⋊Q8—3161no—
495C22⋊Q8—1582no—
496#121—3161no—
497#121—1582no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—3161no—
503C4×Q8—1582no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—791no—
514C2×C22⋊C4—791no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42—1581no—
530C2×C42C22×D7911yescharacteristic
531#107—22no—
532#107—3161no—
533C4⋊C8—1582no—
534#103—22no—
535#103—1582no—
536#103—1582no—
537#103C22⋊D7914yes—
538#102—3161no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542C22⋊C8—1582no—
543C22⋊C8—1582no—
544C4×C8—22no—
545#95—791no—
546#95—791no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—791no—
550C24—1581no—
551C24—1581no—
552#41—3164no—
553#41—3164no—
554#41—3164no—
555#41—3164no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
565C2×Q8C2×D31612yes—
566C2×Q8C2×D31612yes—
567C2×Q8#1192962412yes—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—1584no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607Q16—28no—
608SD16—3164no—
609SD16—3164no—
610D8—3164no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
622C2×C8C2×D31612yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—3162no—
629C4⋊C4—3162no—
630C4⋊C4—6321no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3161no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—42no—
652C42—42no—
653C42—3162no—
654C42—1581no—
655C42—1581no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1582no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23C2×D4×D7911yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8#1457913514yes—
686D4—3168no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—6324no—
694D4—1582no—
695D4—1582no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3168no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4#1457918412yes—
734C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
735C2×C4C22×D31611yescharacteristic
736C2×C4#41×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
738C2×C4#1457920611yescharacteristic
739C2×C4#1457920711yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—3161no—
743C8—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—3162no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3162no—
751C22—3161no—
752C22—3162no—
753C22—3161no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22#1909907211yescharacteristic
766C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
767C22D4×D31611yescharacteristic
768C22C2×#1457918411yescharacteristic
769C22#1909936011yescharacteristic
770C22#1909936511yescharacteristic
771C22#1909937611yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—6321no—
782C4—6321no—
783C4C2×#1457913511yescharacteristic
784C4#1909914611yescharacteristic
785C4#1909920111yescharacteristic
786C4#1909920811yescharacteristic
787C2—6321no—
788C2—6322no—
789C2—12641no—
790C2#2376693011yescharacteristic
791C2#2377342411yescharacteristic
792C2#2377366811yescharacteristic
793C2#2377494011yescharacteristic
794C2#2377505611yescharacteristic
795C2#2377514111yescharacteristic
796C2#2377515911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×Q16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098711C2
hypercenterC2×C4×Q16D79
hypocenterC79#25163
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098787C2semidirect
2. C2×#19098724C2semidirect
4. #23766960C2semidirect
5. #23766238C2semidirect
6. #23764783C2semidirect
7. #23764602C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764478C2semidirect
10. #23764266C2semidirect
11. #23764006C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763755C2semidirect
14. #23763656C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C79C2semidirect
132. C2×Q16×C79D4semidirect
402. C2×C4×Q16D79semidirect
414. C79#25163semidirect
478. C2×Q16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987872
C2×#190987242
C2×#190987112
#237669602
#237662382
#237647832
#237646022
#237645842
#237644782
#237642662
#237640062
#237637552
#237636562
C2×C4×Q16×C792
#2516379