Finite Group Databasebeta

← #34335863

Subgroups — #34335863

Order 20224.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579148C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×#14579126C2211yescharacteristic
23#19098783—24no—
24#19098725—24no—
25#19098655—24no—
26C2×#14579095C2211yescharacteristic
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098486—21no—
38#19098477—21no—
39#19098466—21no—
40#19098466—21no—
41#19098466—21no—
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098451—21no—
47#19098423—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic79—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#449×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C2×#11929614—22no—
65C2×#11929614—22no—
66C2×#11929614D414yescomplemented
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—41no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579148—22no—
73#14579148—41no—
74#14579140—22no—
75#14579140—41no—
76Q8×Dic79—22no—
77Q8×Dic79—22no—
78Q8×Dic79—41no—
79Q8×Dic79—41no—
80#14579126—22no—
81#14579126—41no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79—21no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107#14579095—41no—
108#14579094—22no—
109Dic79⋊C8—22no—
110#14579086—22no—
111#14579086—22no—
112#14579085—22no—
113#14579082—22no—
114#14579082—22no—
115#14579082—41no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117C8×Dic79—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C79—22no—
123C2×#41×C79—22no—
124C2×#41×C79—22no—
125C2×#41×C79—22no—
126C2×#41×C79—41no—
127C2×#41×C79—41no—
128C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79—21no—
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×D8×C79—22no—
139C2×D8×C79—22no—
140C2×D8×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#121×C79—22no—
144#121×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#103×C79D414yes—
148#102×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158C2×D412yes—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164#11929614—28no—
165#11929612—44no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—42no—
179C4⋊Dic79—42no—
180C4⋊Dic79—81no—
181Dic79⋊C4—42no—
182Dic79⋊C4—42no—
183C22⋊Dic79—22no—
184C22⋊Dic79—41no—
185C22⋊Dic79—42no—
186C22⋊Dic79—42no—
187C22⋊Dic79—42no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79—42no—
190C22⋊Dic79—42no—
191C22⋊Dic79—81no—
192C22⋊Dic79—81no—
193C22⋊Dic79—81no—
194C22⋊Dic79—81no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—21no—
197C4×Dic79—21no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—42no—
200C4×Dic79—42no—
201C4×Dic79—42no—
202C24×C79—21no—
203C24×C79—21no—
204C24×C79C2×D411yescharacteristic
205#41×C79—44no—
206#41×C79—44no—
207#41×C79—44no—
208#41×C79—44no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79C2×D412yes—
213C2×Q8×C79C2×D412yes—
214C2×Q8×C79#4112yes—
215C2×D4×C79—24no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79—42no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—42no—
231C2×D4×C79—81no—
232C2×D4×C79#4112yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—24no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—42no—
243C22×C4×C79—42no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246SD16×C79—44no—
247D8×C79—44no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79C2×D412yes—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79C2×D412yes—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79C22×D411yescharacteristic
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79#12114yes—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—48no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—84no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—48no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79#13512yes—
337Dic158—22no—
338Dic158—22no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341C8×C79—22no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79#52511yescharacteristic
367C22×C79D4211yescharacteristic
368C22×C79D4211yescharacteristic
369C22×C79C2×#13511yescharacteristic
370C22×C79#57511yescharacteristic
371C22×C79#57611yescharacteristic
372C22×C79#57811yescharacteristic
373C4×C79—24no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79C2×#12111yescharacteristic
377C4×C79#53811yescharacteristic
378C4×C79#54611yescharacteristic
379C4×C79#54611yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—42no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—81no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#25163—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—81no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79—161no—
392C2×C79#242411yescharacteristic
393C2×C79#310211yescharacteristic
394C2×C79#312411yescharacteristic
395C2×C79#326811yescharacteristic
396C2×C79#327711yescharacteristic
397C2×C79#328511yescharacteristic
398C2×C79#328711yescharacteristic
399C2×#464—791no—
400C2×#452—791no—
401C2×#449D7911yescharacteristic
402C2×C4×Q16—791no—
403#2426—791no—
404#2341—791no—
405#2067—791no—
406#2036—791no—
407#2033—791no—
408#2012—791no—
409#1970—791no—
410#1923—791no—
411#1880—791no—
412#1880—791no—
413#1863—791no—
414C79#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41C2×D7911yescharacteristic
416C22×Q16—791no—
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
419C22×D8C2×D7911yescharacteristic
420C2×#124—791no—
421C2×C22⋊Q8—791no—
422C2×#121C2×D7911yescharacteristic
423C2×C4×Q8—791no—
424C2×C4×Q8—791no—
425C2×C4×Q8—791no—
426#464—1584no—
427#452—1584no—
428#449—24no—
429C4×Q16—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107—791no—
432C2×C4⋊C8—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103C2×D7911yescharacteristic
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—791no—
442C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
443C2×C4×C8—791no—
444#396—1581no—
445#394—1581no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#390—1581no—
450#390—1581no—
451#390—1581no—
452#389—791no—
453#388—1581no—
454#380—791no—
455#380—1581no—
456C4×C22⋊C4—791no—
457C4×C22⋊C4—1581no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#336—791no—
461#336—791no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×Q16—794no—
477C2×Q16—1582no—
478C2×Q16—1582no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—3161no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—791no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8C22×D7911yescharacteristic
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492#124—3161no—
493#124—1582no—
494C22⋊Q8—3161no—
495C22⋊Q8—1582no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498C4×Q8—3161no—
499C4×Q8—3161no—
500C4×Q8—3161no—
501C4×Q8—1582no—
502C4×Q8—1582no—
503C4×Q8—1582no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—791no—
515C2×C22⋊C4—791no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42—791no—
528C2×C42—1581no—
529C2×C42—1581no—
530C2×C42—1581no—
531#107—3161no—
532#107—1582no—
533C4⋊C8—1582no—
534#103—1582no—
535#103—1582no—
536#103—1582no—
537#103C22⋊D7914yes—
538#102—22no—
539#102—3161no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—1582no—
544C4×C8—1582no—
545#95—791no—
546#95—791no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24D4×D7911yescharacteristic
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—792no—
560C2×Q8—1581no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8D4×D7912yes—
566C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
567C2×Q8#1192962312yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4#1192962312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607Q16—1588no—
608SD16—44no—
609SD16—3164no—
610D8—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—792no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—3162no—
626C4⋊C4—3162no—
627C4⋊C4—3162no—
628C4⋊C4—6321no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3161no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—3162no—
650C42—3162no—
651C42—3162no—
652C42—1581no—
653C42—1581no—
654C42—1581no—
655C42—1581no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23C2×D4×D7911yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—3161no—
682Q8—3161no—
683Q8—1582no—
684Q8—1582no—
685Q8#1457913214yes—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—792no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
738C2×C4#1457920611yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—3161no—
743C8—1582no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22#1909906911yescharacteristic
766C22#1909919511yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
768C22#135×D7911yescharacteristic
769C22#1909935911yescharacteristic
770C22#1909936711yescharacteristic
771C22#1909937711yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—3161no—
776C4—3162no—
777C4—3161no—
778C4—3161no—
779C4—6321no—
780C4—6321no—
781C4—6321no—
782C4—1582no—
783C4C2×#1457913211yescharacteristic
784C4#1909914811yescharacteristic
785C4#1909920011yescharacteristic
786C4#1909920711yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2#2376693211yescharacteristic
791C2#2377341111yescharacteristic
792C2#2377365511yescharacteristic
793C2#2377493411yescharacteristic
794C2#2377505011yescharacteristic
795C2#2377513511yescharacteristic
796C2#2377515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#25163
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098783C2semidirect
2. C2×#19098725C2semidirect
3. C2×#19098655C2semidirect
4. #23766962C2semidirect
5. #23766241C2semidirect
6. #23764784C2semidirect
7. #23764604C2semidirect
8. #23764579C2semidirect
9. #23764475C2semidirect
10. #23764267C2semidirect
11. #23764003C2semidirect
12. #23763757C2semidirect
13. #23763752C2semidirect
14. #23763656C2semidirect
66. C2×#11929614D4semidirect
414. C79#25163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987832
C2×#190987252
C2×#190986552
#237669622
#237662412
#237647842
#237646042
#237645792
#237644752
#237642672
#237640032
#237637572
#237637522
#237636562
C2×#449×C792
#2516379