Finite Group Databasebeta

← #34335870

Subgroups — #34335870

Order 20224.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
23C2×#14579126C2211yescharacteristic
24#19098782—24no—
25#19098722—24no—
26#19098705—24no—
27#19098655—24no—
28C2×#14579095C2211yescharacteristic
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098486—21no—
41#19098479—21no—
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098463—21no—
46#19098463—21no—
47#19098461C2211yescharacteristic
48#19098457—21no—
49#19098421—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic79—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929614—22no—
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929614D414yescomplemented
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—22no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579137—22no—
83#14579137—41no—
84#14579132—22no—
85#14579132—41no—
86Q8×Dic79—22no—
87Q8×Dic79—41no—
88C4×Dic158—22no—
89C4×Dic158—41no—
90#14579126—22no—
91#14579126—41no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579095—41no—
114#14579094—22no—
115C4⋊(C79⋊C8)—22no—
116#14579086—22no—
117#14579086D414yes—
118#14579085—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124C8×Dic79—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—41no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#124×C79—22no—
141#124×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#103×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151#11929623—44no—
152#11929623—44no—
153#11929623—44no—
154#11929623—44no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×Dic158C2×D412yes—
160C2×Dic158#4112yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—24no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183#11929614—28no—
184#11929612—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—42no—
197C4⋊Dic79C2×D412yes—
198Dic79⋊C4—42no—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—81no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—81no—
206C22⋊Dic79—81no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—41no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—42no—
214C4×Dic79—42no—
215C4×Dic79—42no—
216C24×C79—21no—
217C24×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79C2×D412yes—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79#4112yes—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241SD16×C79—44no—
242D8×C79—44no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79C2×D412yes—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—81no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D79—48no—
310C22⋊D79—84no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—48no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79#13512yes—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337Dic158—22no—
338Dic158—22no—
339Dic158—22no—
340Dic158#12114yes—
341C8×C79—22no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—41no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79#52511yescharacteristic
360C22×C79D4211yescharacteristic
361C22×C79D4211yescharacteristic
362C22×C79C2×#13511yescharacteristic
363C22×C79#57511yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C22×C79#57811yescharacteristic
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79C2×#12111yescharacteristic
378C4×C79#53811yescharacteristic
379C4×C79#54611yescharacteristic
380C4×C79#54611yescharacteristic
381Dic79—24no—
382Dic79—22no—
383Dic79—41no—
384Dic79—42no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#25163—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—82no—
390C2×C79—161no—
391C2×C79#242411yescharacteristic
392C2×C79#310211yescharacteristic
393C2×C79#312411yescharacteristic
394C2×C79#326811yescharacteristic
395C2×C79#327711yescharacteristic
396C2×C79#328511yescharacteristic
397C2×C79#328711yescharacteristic
398D79—81no—
399C2×#464—791no—
400C2×#452—791no—
401C2×#449—791no—
402C2×C4×Q16—791no—
403#2426—791no—
404#2341—791no—
405#2067—791no—
406#2036—791no—
407#2033—791no—
408#2012D7911yescharacteristic, complemented
409#1970—791no—
410#1923—791no—
411#1880—791no—
412#1880—791no—
413#1863—791no—
414C79#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—791no—
416C22×Q16—791no—
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
419C22×D8C2×D7911yescharacteristic
420C2×#124C2×D7911yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×C4×Q8—791no—
424C2×C4×Q8—791no—
425C2×C4×Q8—791no—
426#464—1584no—
427#452—1584no—
428#449—1584no—
429C4×Q16—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107—791no—
432C2×C4⋊C8—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103C2×D7911yescharacteristic
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—791no—
442C2×C22⋊C8—791no—
443C2×C4×C8—791no—
444#396—1581no—
445#394—1581no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—1581no—
449#390—1581no—
450#390—1581no—
451#390C2×D7911yescharacteristic
452#389—791no—
453#388—1581no—
454#380—791no—
455#380—1581no—
456C4×C22⋊C4—791no—
457C4×C22⋊C4—1581no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#336—791no—
461#336C2×D7911yescharacteristic
462C2×#41—3161no—
463C2×#41—3161no—
464C2×#41—1582no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41—1582no—
467C2×#41—1582no—
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—791no—
475C23×C4—1581no—
476C2×Q16—794no—
477C2×Q16—1582no—
478C2×Q16—1582no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—1582no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—791no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8C22×D7911yescharacteristic
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492#124—22no—
493#124—41no—
494C22⋊Q8—3161no—
495C22⋊Q8—1582no—
496#121—3161no—
497#121—1582no—
498C4×Q8—3161no—
499C4×Q8—3161no—
500C4×Q8—3161no—
501C4×Q8—1582no—
502C4×Q8—1582no—
503C4×Q8—1582no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—791no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42—1581no—
528C2×C42—1581no—
529C2×C42—1581no—
530C2×C42C22×D7911yescharacteristic
531#107—3161no—
532#107—1582no—
533C4⋊C8—1582no—
534#103—22no—
535#103—794no—
536#103—1582no—
537#103—1582no—
538#102—41no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542C22⋊C8—1582no—
543C22⋊C8—1582no—
544C4×C8—1582no—
545#95—791no—
546#95—791no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—791no—
552#41—3164no—
553#41—3164no—
554#41—3164no—
555#41—3164no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—792no—
562C2×Q8—792no—
563C2×Q8—792no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8D4×D7912yes—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4#1192962312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1584no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607Q16—1588no—
608SD16—44no—
609SD16—3164no—
610D8—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—792no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8D4×D7912yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—3162no—
626C4⋊C4—3162no—
627C4⋊C4—3162no—
628C4⋊C4—3162no—
629C4⋊C4—792no—
630C4⋊C4—6321no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3161no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3162no—
652C42—3162no—
653C42—3162no—
654C42—1581no—
655C42—1581no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23C2×D4×D7911yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—794no—
683Q8—1582no—
684Q8—1582no—
685Q8—1582no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—3168no—
695D4—6324no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3168no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—792no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4#41×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
738C2×C4#1457920611yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—3161no—
743C8—1582no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22#1909907311yescharacteristic
766C22#1909919511yescharacteristic
767C22#1909919811yescharacteristic
768C22#135×D7911yescharacteristic
769C22#1909935911yescharacteristic
770C22#1909936711yescharacteristic
771C22#1909937711yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—3161no—
777C4—3162no—
778C4—3161no—
779C4—6321no—
780C4—6321no—
781C4—1584no—
782C4—1582no—
783C4#121×D7911yescharacteristic
784C4#1909914511yescharacteristic
785C4#1909920011yescharacteristic
786C4#1909920011yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—161no—
789C2—6321no—
790C2#2376693911yescharacteristic
791C2#2377341511yescharacteristic
792C2#2377365911yescharacteristic
793C2#2377493911yescharacteristic
794C2#2377505011yescharacteristic
795C2#2377514011yescharacteristic
796C2#2377515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098705C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#25163
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098782C2semidirect
2. C2×#19098722C2semidirect
4. C2×#19098655C2semidirect
5. #23766969C2semidirect
6. #23766239C2semidirect
7. #23764788C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764580C2semidirect
10. #23764267C2semidirect
11. #23764007C2semidirect
12. #23763757C2semidirect
13. #23763752C2semidirect
14. #23763657C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
76. C2×#11929614D4semidirect
408. #2012D79semidirect
414. C79#25163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987822
C2×#190987222
C2×#190987052
C2×#190986552
#237669692
#237662392
#237647882
#237646022
#237645802
#237642672
#237640072
#237637572
#237637522
#237636572
C79×#20122
#2516379