Finite Group Databasebeta

← #34335875

Subgroups — #34335875

Order 20224.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27#19098777—24no—
28#19098716—24no—
29#19098696—24no—
30#19098662—24no—
31C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
41#19098486—21no—
42#19098477—21no—
43#19098466—21no—
44#19098466C2211yescharacteristic, complemented
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic, complemented
48#19098451—21no—
49#19098441—21no—
50#19098441—21no—
51#19098418—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—41no—
81C2×#11929613D414yescomplemented
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579148—22no—
91#14579148—41no—
92#14579140—22no—
93#14579140—41no—
94#14579126—22no—
95#14579126—41no—
96#14579123—22no—
97#14579123—22no—
98#14579123—41no—
99#14579123—41no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D79—44no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579092—41no—
122Dic79⋊C8—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081D414yes—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#107×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—41no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158C2×D412yes—
166C2×D316—24no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—44no—
178C2×D316—44no—
179C2×D316—44no—
180C2×D316—44no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×D316#4112yes—
184C2×D316#4112yes—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197#11929613—28no—
198#11929613—44no—
199#11929609—44no—
200#11929609—44no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8C2×D412yes—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—81no—
210Dic79⋊C4—42no—
211Dic79⋊C4—42no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—41no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218C22⋊Dic79—81no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—42no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—81no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—84no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—48no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316#12114yes—
356C4×D79—84no—
357C4×D79—84no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79#52511yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C79#57511yescharacteristic
385C22×C79#57611yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C2×D79—24no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—816no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79C2×#12111yescharacteristic
407C4×C79#53811yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—42no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416#25164—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—42no—
418C2×C79—161no—
419C2×C79#242411yescharacteristic
420C2×C79#311411yescharacteristic
421C2×C79#311811yescharacteristic
422C2×C79#326411yescharacteristic
423C2×C79#326511yescharacteristic
424C2×C79#326811yescharacteristic
425C2×C79#327511yescharacteristic
426D79—44no—
427D79—82no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×#440—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2067—791no—
435#2035—791no—
436#2033D7911yescharacteristic, complemented
437#2012—791no—
438#1972—791no—
439#1924—791no—
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1864—791no—
443C79#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#124—791no—
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×#121C2×D7911yescharacteristic
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459#440—1584no—
460C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
473C2×#97—791no—
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#390—791no—
479#390—1581no—
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380C2×D7911yescharacteristic
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#336—791no—
490#336—791no—
491C25—1581no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×SD16—3161no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—3161no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3164no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561#107—22no—
562#106—3161no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—794no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—1582no—
575#95—21no—
576#95—791no—
577#95—791no—
578#95—1581no—
579C24—21no—
580C24—3162no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—6321no—
585C24—6321no—
586C24—1584no—
587C24—1581no—
588C24—1581no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590C2×Q8—792no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—792no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—6321no—
642C22×C4—6321no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—3164no—
648SD16—1588no—
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8D4×D7912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3162no—
669C4⋊C4—3162no—
670C4⋊C4—6321no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4D4×D7912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—3162no—
690C42—1581no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3168no—
708C23—3168no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—6324no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23#1457918512yes—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—1582no—
733Q8—1582no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—3168no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—794no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—6324no—
770C2×C4—6324no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4#41×D7911yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—1582no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—63216no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1584no—
823C22#1909907111yescharacteristic
824C22#1909919511yescharacteristic
825C22#1909919711yescharacteristic
826C22C2×#1457918511yescharacteristic
827C22#1909936211yescharacteristic
828C22#1909936711yescharacteristic
829C22#1909937011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3161no—
835C4—3162no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—6321no—
840C4#121×D7911yescharacteristic
841C4#1909914911yescharacteristic
842C4#1909920611yescharacteristic
843C4#1909921011yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—3164no—
847C2—6322no—
848C2#2376692911yescharacteristic
849C2#2377353511yescharacteristic
850C2#2377357911yescharacteristic
851C2#2377487311yescharacteristic
852C2#2377489211yescharacteristic
853C2#2377494711yescharacteristic
854C2#2377502411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#25164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098777C2semidirect
2. C2×#19098716C2semidirect
4. C2×#19098662C2semidirect
5. #23766962C2semidirect
6. #23766220C2semidirect
7. #23764783C2semidirect
8. #23764596C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764273C2semidirect
11. #23764016C2semidirect
12. #23763756C2semidirect
13. #23763745C2semidirect
14. #23763662C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
21. C2×#14579148C22semidirect
23. C2×#14579126C22semidirect
31. C2×#14579092C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579084C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579071C22semidirect
44. #19098466C22semidirect
47. #19098462C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
81. C2×#11929613D4semidirect
436. #2033D79semidirect
443. C79#25164semidirect
460. C2×#107C2×D79semidirect
469. C2×#102C2×D79semidirect
470. C2×#102C2×D79semidirect
488. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987772
C2×#190987162
C2×#190986962
C2×#190986622
#237669622
#237662202
#237647832
#237645962
#237644792
#237642732
#237640162
#237637562
#237637452
#237636622
C79×#20332
#2516479