Finite Group Databasebeta

← #34335876

Subgroups — #34335876

Order 20224.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
4#23766960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579137C2211yescharacteristic
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
25#19098780—24no—
26#19098712—24no—
27#19098698—24no—
28C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098485—21no—
39#19098480—21no—
40#19098465—21no—
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic, complemented
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic, complemented
45#19098454—21no—
46#19098442—21no—
47#19098440—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58#440×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—41no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—41no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579150—22no—
88#14579150—41no—
89#14579137—22no—
90#14579137—41no—
91#14579136—22no—
92#14579136—41no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79—41no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579093—41no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579082—22no—
121#14579081—22no—
122#14579081—41no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79D414yescomplemented
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C79—22no—
138C4×Q8×C79—41no—
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#107×C79—22no—
148#103×C79—22no—
149#102×C79D414yes—
150#97×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—81no—
175C2×D316#4112yes—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179D4×D79—44no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182D4×D79—44no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—81no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197#11929611—44no—
198D632—44no—
199#11929609—44no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—81no—
211Dic79⋊C4—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—41no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C24×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79C2×D412yes—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79C2×D412yes—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79#4112yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250SD16×C79—28no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79C2×D412yes—
256C2×C8×C79C2×D412yes—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—42no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—42no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—48no—
282C22×D79—48no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79#12114yes—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—84no—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D79—48no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—84no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—84no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—22no—
364C79⋊C8—41no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—24no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79#52511yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C79#57511yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—816no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79C2×#12111yescharacteristic
408C4×C79#53811yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416#25164—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—44no—
418C2×C79#242411yescharacteristic
419C2×C79#311411yescharacteristic
420C2×C79#311811yescharacteristic
421C2×C79#326411yescharacteristic
422C2×C79#326511yescharacteristic
423C2×C79#326811yescharacteristic
424C2×C79#327511yescharacteristic
425D79—42no—
426D79—82no—
427D79—161no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×#440D7911yescharacteristic, complemented
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2067—791no—
435#2035—791no—
436#2033—791no—
437#2012—791no—
438#1972—791no—
439#1924—791no—
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1864—791no—
443C79#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#124—791no—
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459#440—24no—
460C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#390—791no—
479#390—1581no—
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#336—791no—
490#336—791no—
491C25—1581no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—3161no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16D31614yescomplemented
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—3161no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—3164no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—22no—
562#106—3161no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—22no—
565#103—1582no—
566#102—3161no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102C22⋊D7914yes—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—22no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579C24—21no—
580C24—3162no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—791no—
585C24—6321no—
586C24—6321no—
587C24—1584no—
588C24—1581no—
589C24—1581no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×D31612yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3164no—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
622C2×D4C2×D31612yes—
623C2×D4#1192962412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—3164no—
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
662C2×C8C2×D31612yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—3162no—
668C4⋊C4—6321no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3168no—
702C23—3168no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—792no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—1582no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—3168no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—6324no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4#1457913514yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
785C2×C4C22×D31611yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—63216no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—1582no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22#1909907211yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
825C22D4×D31611yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
827C22#1909936211yescharacteristic
828C22#1909936711yescharacteristic
829C22#1909937211yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—6321no—
839C4—6321no—
840C4C2×#1457913511yescharacteristic
841C4#1909914611yescharacteristic
842C4#1909920111yescharacteristic
843C4#1909920811yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—3162no—
846C2—6322no—
847C2—12641no—
848C2#2376693011yescharacteristic
849C2#2377354211yescharacteristic
850C2#2377358811yescharacteristic
851C2#2377487411yescharacteristic
852C2#2377489711yescharacteristic
853C2#2377494211yescharacteristic
854C2#2377502511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#440×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenterC2×#440D79
hypocenterC79#25164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098780C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
4. #23766960C2semidirect
5. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764783C2semidirect
7. #23764595C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764478C2semidirect
10. #23764276C2semidirect
11. #23764013C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763748C2semidirect
14. #23763663C2semidirect
15. C2×#440×C79C2semidirect
20. C2×#14579150C22semidirect
28. C2×#14579093C22semidirect
29. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
30. C2×#14579085C22semidirect
32. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
42. #19098465C22semidirect
44. #19098462C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#97×C79C22semidirect
134. C2×SD16×C79D4semidirect
431. C2×#440D79semidirect
443. C79#25164semidirect
452. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
460. C2×#107C2×D79semidirect
464. C2×#103C2×D79semidirect
473. C2×#97C2×D79semidirect
512. C2×SD16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987802
C2×#190987122
C2×#190986982
#237669602
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647832
#237645952
#237645842
#237644782
#237642762
#237640132
#237637552
#237637482
#237636632
C2×#440×C792
#2516479