Finite Group Databasebeta

← #34335880

Subgroups — #34335880

Order 20224.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
27#19098778—24no—
28#19098715—24no—
29#19098698—24no—
30#19098660—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
42#19098485—21no—
43#19098481—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464—21no—
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic, complemented
48#19098455—21no—
49#19098442—21no—
50#19098440—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098418—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—41no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612D414yescomplemented
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—41no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579149—22no—
92#14579149—41no—
93#14579141—22no—
94#14579141—41no—
95#14579136—22no—
96#14579136—41no—
97#14579126—22no—
98#14579126—41no—
99D4×Dic79—22no—
100D4×Dic79—41no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579094—22no—
122C4⋊(C79⋊C8)—22no—
123#14579086—22no—
124#14579084—22no—
125#14579083—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131#14579071—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#106×C79—41no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79D414yes—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158C2×D412yes—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—81no—
181C2×D316#4112yes—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187D4×D79—44no—
188D4×D79—44no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79—81no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203#11929613—44no—
204#11929612—28no—
205D632—44no—
206#11929609—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—42no—
216Dic79⋊C4—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—41no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—42no—
234C24×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79C2×D412yes—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79#4112yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79C2×D412yes—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—81no—
262C4⋊C4×C79C2×D412yes—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—48no—
282C22×D79—48no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79#12114yes—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—84no—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—48no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—84no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—84no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—24no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79#52511yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C79#57511yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—816no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79C2×#12111yescharacteristic
408C4×C79#53811yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—41no—
412Dic79—42no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416#25164—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—44no—
418C2×C79#242411yescharacteristic
419C2×C79#311411yescharacteristic
420C2×C79#311811yescharacteristic
421C2×C79#326411yescharacteristic
422C2×C79#326511yescharacteristic
423C2×C79#326811yescharacteristic
424C2×C79#327511yescharacteristic
425D79—42no—
426D79—82no—
427D79—161no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×#440—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2067—791no—
435#2035—791no—
436#2033—791no—
437#2012—791no—
438#1972—791no—
439#1924—791no—
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1864D7911yescharacteristic, complemented
443C79#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#124—791no—
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459#440—1584no—
460C2×#107—791no—
461C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×#97—791no—
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#390—791no—
479#390—1581no—
480#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#336—791no—
490#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C25—1581no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—3161no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—3161no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—3161no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—3164no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—1582no—
562#106—41no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#102—22no—
567#102—3161no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102D31614yes—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—1582no—
575#95—21no—
576#95—791no—
577#95—791no—
578#95—1581no—
579C24—21no—
580C24—3162no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—791no—
585C24—6321no—
586C24—6321no—
587C24—1584no—
588C24—1581no—
589C24—1581no—
590C2×Q8—792no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3164no—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4D4×D7912yes—
622C2×D4C2×D31612yes—
623C2×D4#1192962512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—3164no—
648SD16—1588no—
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8C2×D31612yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—3162no—
670C4⋊C4—3162no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4C2×D31612yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3162no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3168no—
702C23—3168no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—792no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—1582no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—1582no—
733Q8—1582no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—3168no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—6324no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4#1457913614yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C22×D31611yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—1582no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—63216no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—1582no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22#1909907611yescharacteristic
824C22#1909919511yescharacteristic
825C22D4×D31611yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
827C22#1909936011yescharacteristic
828C22#1909936711yescharacteristic
829C22#1909936911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—3162no—
838C4—3161no—
839C4—6321no—
840C4C2×#1457913611yescharacteristic
841C4#1909915311yescharacteristic
842C4#1909920511yescharacteristic
843C4#1909920811yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—3162no—
846C2—6322no—
847C2—12641no—
848C2#2376693411yescharacteristic
849C2#2377354311yescharacteristic
850C2#2377358911yescharacteristic
851C2#2377488211yescharacteristic
852C2#2377489311yescharacteristic
853C2#2377494411yescharacteristic
854C2#2377503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#25164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098778C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
4. C2×#19098660C2semidirect
5. #23766964C2semidirect
6. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
7. #23764785C2semidirect
8. #23764598C2semidirect
9. #23764585C2semidirect
10. #23764480C2semidirect
11. #23764274C2semidirect
12. #23764014C2semidirect
13. #23763756C2semidirect
14. #23763746C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
21. C2×#14579149C22semidirect
24. C2×#14579126C22semidirect
31. C2×#14579094C22semidirect
32. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×#14579071C22semidirect
47. #19098464C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
60. #389×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
82. C2×#11929612D4semidirect
442. #1864D79semidirect
443. C79#25164semidirect
461. C2×#106C2×D79semidirect
480. #389C2×D79semidirect
488. #340C2×D79semidirect
490. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987782
C2×#190987152
C2×#190986982
C2×#190986602
#237669642
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647852
#237645982
#237645852
#237644802
#237642742
#237640142
#237637562
#237637462
C79×#18642
#2516479