Finite Group Databasebeta

← #34335881

Subgroups — #34335881

Order 20224.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579137C2211yescharacteristic
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D79—21no—
26#19098781—24no—
27#19098712—24no—
28#19098698—24no—
29#19098661—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
42#19098485—21no—
43#19098480—21no—
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098465—21no—
46#19098465C2211yescharacteristic, complemented
47#19098462C2211yescharacteristic, complemented
48#19098454—21no—
49#19098439—21no—
50#19098439—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098418—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611D414yescomplemented
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579150—22no—
89#14579150—41no—
90#14579137—22no—
91#14579137—41no—
92#14579136—22no—
93#14579136—41no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—41no—
96#14579123—22no—
97#14579123—41no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D79—44no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118#14579092—41no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579085—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—41no—
123#14579082—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081D414yes—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128#14579072—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C79—22no—
141C4×Q8×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#103×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×D316#4112yes—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179D4×D79—44no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182D4×D79—44no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200#11929611—28no—
201D632—44no—
202#11929609—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8C2×D412yes—
208C2×C79⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—81no—
214Dic79⋊C4—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—81no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—41no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—21no—
230C24×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79C2×D412yes—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79#4112yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249SD16×C79—44no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—42no—
260C4⋊C4×C79C2×D412yes—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—81no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—42no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—48no—
284C22×D79—48no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D79—48no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—84no—
355D316#12114yes—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—84no—
361C4×D79—84no—
362C8×C79—41no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—22no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79#52511yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C79#57511yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—24no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—816no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79C2×#12111yescharacteristic
408C4×C79#53811yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416#25164—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—82no—
418C2×C79#242411yescharacteristic
419C2×C79#311411yescharacteristic
420C2×C79#311811yescharacteristic
421C2×C79#326411yescharacteristic
422C2×C79#326511yescharacteristic
423C2×C79#326811yescharacteristic
424C2×C79#327511yescharacteristic
425D79—42no—
426D79—44no—
427D79—161no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×#440—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2067—791no—
435#2035—791no—
436#2033—791no—
437#2012—791no—
438#1972—791no—
439#1924—791no—
440#1880D7911yescharacteristic, complemented
441#1879—791no—
442#1864—791no—
443C79#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#124—791no—
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459#440—1584no—
460C2×#107—791no—
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×#97—791no—
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#390—1581no—
479#390C2×D7911yescharacteristic
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#336—791no—
490#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C25—1581no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—3161no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—791no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—794no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—3161no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3164no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—1582no—
562#106—3161no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—22no—
565#103—1582no—
566#102—22no—
567#102—3161no—
568#102—794no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—1582no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579C24—21no—
580C24—3162no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—791no—
585C24—6321no—
586C24—6321no—
587C24—1584no—
588C24—1581no—
589C24—1581no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D7912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—792no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4#1192962412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—6321no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1588no—
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—792no—
658C2×C8—792no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—3162no—
668C4⋊C4—6321no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4D4×D7912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3168no—
702C23—3168no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—792no—
715C23—6324no—
716C23—6324no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—1582no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—3168no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—794no—
744D4—6324no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920711yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1582no—
793C8—1582no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3161no—
811C22—63216no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—1582no—
820C22—1584no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22#1909907211yescharacteristic
824C22#1909919511yescharacteristic
825C22#1909919711yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
827C22#1909936211yescharacteristic
828C22#1909936511yescharacteristic
829C22#1909936911yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—6321no—
839C4—6321no—
840C4#121×D7911yescharacteristic
841C4#1909914911yescharacteristic
842C4#1909920311yescharacteristic
843C4#1909920911yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—3164no—
846C2—3162no—
847C2—12641no—
848C2#2376693511yescharacteristic
849C2#2377354211yescharacteristic
850C2#2377359011yescharacteristic
851C2#2377488311yescharacteristic
852C2#2377489011yescharacteristic
853C2#2377493511yescharacteristic
854C2#2377503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#25164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098781C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#19098661C2semidirect
5. #23766960C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764784C2semidirect
8. #23764594C2semidirect
9. #23764585C2semidirect
10. #23764474C2semidirect
11. #23764275C2semidirect
12. #23764011C2semidirect
13. #23763747C2semidirect
14. #23763662C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
20. C2×#14579150C22semidirect
30. C2×#14579094C22semidirect
31. C2×#14579092C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579085C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×#14579072C22semidirect
46. #19098465C22semidirect
47. #19098462C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
79. C2×#11929611D4semidirect
440. #1880D79semidirect
443. C79#25164semidirect
452. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
464. C2×#103C2×D79semidirect
488. #340C2×D79semidirect
490. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987812
C2×#190987122
C2×#190986982
C2×#190986612
#237669602
#237662212
#237647842
#237645942
#237645852
#237644742
#237642752
#237640112
#237637472
#237636622
C79×#18802
#2516479