Finite Group Databasebeta

← #34335882

Subgroups — #34335882

Order 20224.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
24#19098778—24no—
25#19098714—24no—
26#19098697—24no—
27#19098663—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
42#19098487—21no—
43#19098478—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic, complemented
45#19098463—21no—
46#19098461C2211yescharacteristic, complemented
47#19098452—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098318C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C79—21no—
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#386×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#379×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×#11929612—22no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—41no—
71C2×#11929612D414yescomplemented
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579149—22no—
83#14579149—41no—
84#14579140—22no—
85#14579140—41no—
86#14579135—22no—
87#14579135—41no—
88C4×Dic158—22no—
89C4×Dic158—41no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102#14579094—22no—
103#14579092—41no—
104C4⋊(C79⋊C8)—22no—
105#14579084—22no—
106#14579084—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082D414yes—
111#14579081—22no—
112#14579081—41no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114C22⋊(C79⋊C8)—22no—
115#14579072—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C25×C79—21no—
118C22×D4×C79—22no—
119C22×D4×C79—22no—
120C22×D4×C79—22no—
121C22×D4×C79—22no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79—41no—
124C22×D4×C79—41no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—41no—
133C4×D4×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—44no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158C2×D412yes—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170#11929612—28no—
171#11929612—44no—
172#11929609—44no—
173#11929609—44no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8C2×D412yes—
185C2×C79⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79C2×D412yes—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—81no—
193C22⋊Dic79—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199C4×Dic79—42no—
200C24×C79—21no—
201C24×C79—24no—
202C24×C79—21no—
203C24×C79—42no—
204C24×C79—42no—
205C24×C79—42no—
206C24×C79—42no—
207C24×C79—81no—
208C24×C79—81no—
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C79—24no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—44no—
222C2×D4×C79—44no—
223C2×D4×C79—44no—
224C2×D4×C79—44no—
225C2×D4×C79C2×D412yes—
226C2×D4×C79C2×D412yes—
227C2×D4×C79#4112yes—
228C2×D4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—42no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79—42no—
241C22×C4×C79—81no—
242C22×C4×C79—81no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—41no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—81no—
261C22⋊C4×C79—81no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—48no—
277C23×C79—48no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—84no—
289C23×C79—84no—
290C23×C79—84no—
291C23×C79—84no—
292C23×C79—84no—
293C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—48no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79#12114yes—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—84no—
337C2×C4×C79—84no—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—84no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—22no—
364C79⋊C8—41no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—24no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—816no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79#52511yescharacteristic
389C22×C79D4211yescharacteristic
390C22×C79D4211yescharacteristic
391C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C79#57511yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79C2×#12111yescharacteristic
410C4×C79#53811yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413Dic79—42no—
414Dic79—42no—
415Dic79—81no—
416#25164—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—42no—
418C2×C79—44no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79#242411yescharacteristic
421C2×C79#311411yescharacteristic
422C2×C79#311811yescharacteristic
423C2×C79#326411yescharacteristic
424C2×C79#326511yescharacteristic
425C2×C79#326811yescharacteristic
426C2×C79#327511yescharacteristic
427D79—161no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×#440—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4D7911yescharacteristic, complemented
434#2067—791no—
435#2035—791no—
436#2033—791no—
437#2012—791no—
438#1972—791no—
439#1924—791no—
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1864—791no—
443C79#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4C2×D7911yescharacteristic
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#124—791no—
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
454C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—21no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459#440—1584no—
460C2×#107—791no—
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×#97—791no—
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—1581no—
478#390C2×D7911yescharacteristic
479#390C2×D7911yescharacteristic
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—21no—
483#386—21no—
484#380C2×D7911yescharacteristic
485#379—21no—
486C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
487#340—791no—
488#340—791no—
489#336—791no—
490#336—791no—
491C25—21no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×SD16—3161no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523#124—3161no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
558C2×C42—1581no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—1582no—
562#106—3161no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#102—3161no—
567#102—794no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—1582no—
575#95—21no—
576#95—1581no—
577#95C22⋊D7911yescharacteristic
578#95C22⋊D7911yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—1581no—
589C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
590C2×Q8—792no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4D4×D7912yes—
621C2×D4D4×D7912yes—
622C2×D4#1192962412yes—
623C2×D4#1192962412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—3164no—
648SD16—1588no—
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651C2×C8—792no—
652C2×C8—792no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3162no—
668C4⋊C4—3162no—
669C4⋊C4—792no—
670C4⋊C4—6321no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—6321no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—3162no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23#1457918712yes—
729C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—1582no—
733Q8—1582no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—6324no—
747D4#1457913414yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920611yescharacteristic
790C8—3161no—
791C8—3161no—
792C8—1582no—
793C8—1582no—
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22#1909907411yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
826C22C2×#1457918711yescharacteristic
827C22#1909936111yescharacteristic
828C22#1909936611yescharacteristic
829C22#1909937411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3162no—
838C4—3162no—
839C4—6321no—
840C4C2×#1457913411yescharacteristic
841C4#1909915111yescharacteristic
842C4#1909920311yescharacteristic
843C4#1909920311yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—12641no—
848C2#2376693611yescharacteristic
849C2#2377353811yescharacteristic
850C2#2377358411yescharacteristic
851C2#2377487611yescharacteristic
852C2#2377489111yescharacteristic
853C2#2377493611yescharacteristic
854C2#2377502711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingD4×C22⋊C4×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
hypercenterD4×C22⋊C4D79
hypocenterC79#25164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098778C2semidirect
2. C2×#19098714C2semidirect
4. C2×#19098663C2semidirect
5. #23766966C2semidirect
6. #23764788C2semidirect
7. #23764596C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23764275C2semidirect
11. #23764015C2semidirect
12. #23763758C2semidirect
13. #23763748C2semidirect
14. #23763661C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C79C2semidirect
20. C2×#14579149C22semidirect
23. C2×C4×Dic158C22semidirect
28. C2×#14579094C22semidirect
29. C2×#14579092C22semidirect
30. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14579084C22semidirect
32. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579081C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×#14579072C22semidirect
44. #19098465C22semidirect
46. #19098461C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098318C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
71. C2×#11929612D4semidirect
433. D4×C22⋊C4D79semidirect
443. C79#25164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987782
C2×#190987142
C2×#190986972
C2×#190986632
#237669662
#237647882
#237645962
#237645822
#237644762
#237642752
#237640152
#237637582
#237637482
#237636612
D4×C22⋊C4×C792
#2516479