Finite Group Databasebeta

← #34335883

Subgroups — #34335883

Order 20224.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27#19098781—24no—
28#19098713—24no—
29#19098699—24no—
30#19098666—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
41#19098485—21no—
42#19098479—21no—
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic, complemented
46#19098463—21no—
47#19098459C2211yescharacteristic, complemented
48#19098453—21no—
49#19098441—21no—
50#19098441—21no—
51#19098418—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—41no—
82C2×#11929611D414yescomplemented
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579150—22no—
92#14579150—41no—
93#14579135—22no—
94#14579135—41no—
95Q8×Dic79—22no—
96Q8×Dic79—41no—
97#14579123—22no—
98#14579123—22no—
99#14579123—41no—
100#14579123—41no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D79—44no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579094—22no—
122Dic79⋊C8—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083D414yes—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—41no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C79—22no—
139C22⋊Q8×C79—41no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#106×C79—41no—
147#103×C79—22no—
148#103×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C2×D316—24no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—44no—
179C2×D316—44no—
180C2×D316—44no—
181C2×D316—44no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316#4112yes—
185C2×D316#4112yes—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200#11929611—28no—
201#11929611—44no—
202D632—44no—
203D632—44no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—42no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—81no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—41no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—42no—
232C24×C79C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79C2×D412yes—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79C2×D412yes—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—42no—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—48no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—48no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D79—84no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—48no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316#12114yes—
360C4×D79—84no—
361C4×D79—84no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79#52511yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C79#57511yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C2×D79—24no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—816no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79C2×#12111yescharacteristic
408C4×C79#53811yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416#25164—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—42no—
418C2×C79#242411yescharacteristic
419C2×C79#311411yescharacteristic
420C2×C79#311811yescharacteristic
421C2×C79#326411yescharacteristic
422C2×C79#326511yescharacteristic
423C2×C79#326811yescharacteristic
424C2×C79#327511yescharacteristic
425D79—44no—
426D79—82no—
427D79—161no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×#440—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2067—791no—
435#2035D7911yescharacteristic, complemented
436#2033—791no—
437#2012—791no—
438#1972—791no—
439#1924—791no—
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1864—791no—
443C79#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#124—791no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459#440—1584no—
460C2×#107—791no—
461C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
473C2×#97—791no—
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#390—791no—
479#390—1581no—
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380C2×D7911yescharacteristic
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#336—791no—
490#336—791no—
491C25—1581no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—3161no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×SD16—3161no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—3161no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3164no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561#107—1582no—
562#106—41no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#102—3161no—
567#102—794no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—1582no—
575#95—21no—
576#95—791no—
577#95—791no—
578#95—1581no—
579C24—3162no—
580C24—3162no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—6321no—
584C24—6321no—
585C24—1584no—
586C24—1581no—
587C24—1581no—
588C24—1581no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D7912yes—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—3164no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—792no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—6321no—
643C22×C4—6321no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—3164no—
648SD16—1588no—
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8D4×D7912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—3162no—
671C4⋊C4—792no—
672C4⋊C4—6321no—
673C4⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3161no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—3162no—
690C42—1581no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—3168no—
701C23—3168no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—6324no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23#1457918812yes—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—3168no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—794no—
742D4—6324no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—6324no—
770C2×C4—6324no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4#41×D7911yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—1582no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—63216no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1584no—
823C22#1909907111yescharacteristic
824C22#1909919511yescharacteristic
825C22#1909919711yescharacteristic
826C22C2×#1457918811yescharacteristic
827C22#1909936211yescharacteristic
828C22#1909936511yescharacteristic
829C22#1909937211yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3161no—
836C4—3162no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4#121×D7911yescharacteristic
841C4#1909914711yescharacteristic
842C4#1909920211yescharacteristic
843C4#1909920511yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—3164no—
846C2—6322no—
847C2—12641no—
848C2#2376693711yescharacteristic
849C2#2377354111yescharacteristic
850C2#2377358711yescharacteristic
851C2#2377487711yescharacteristic
852C2#2377488811yescharacteristic
853C2#2377494311yescharacteristic
854C2#2377502811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2035C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
hypercenter#2035D79
hypocenterC79#25164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098781C2semidirect
2. C2×#19098713C2semidirect
4. C2×#19098666C2semidirect
5. #23766968C2semidirect
6. #23766220C2semidirect
7. #23764789C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764478C2semidirect
10. #23764274C2semidirect
11. #23764010C2semidirect
12. #23763753C2semidirect
13. #23763749C2semidirect
14. #23763658C2semidirect
15. C79×#2035C2semidirect
21. C2×#14579150C22semidirect
23. C2×Q8×Dic79C22semidirect
31. C2×#14579094C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
37. C2×#14579081C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
40. C2×#14579071C22semidirect
45. #19098464C22semidirect
47. #19098459C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
82. C2×#11929611D4semidirect
435. #2035D79semidirect
443. C79#25164semidirect
461. C2×#106C2×D79semidirect
463. C2×#103C2×D79semidirect
464. C2×#103C2×D79semidirect
488. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987812
C2×#190987132
C2×#190986992
C2×#190986662
#237669682
#237662202
#237647892
#237645822
#237644782
#237642742
#237640102
#237637532
#237637492
#237636582
C79×#20352
#2516479