Finite Group Databasebeta

← #34335884

Subgroups — #34335884

Order 20224.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
26#19098776—24no—
27#19098715—24no—
28#19098695—24no—
29#19098663—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
42#19098486—21no—
43#19098478—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098463—21no—
47#19098459C2211yescharacteristic, complemented
48#19098456—21no—
49#19098442—21no—
50#19098440—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098418—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612D414yescomplemented
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579148—22no—
88#14579148—41no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579132—22no—
92#14579132—41no—
93C4×Dic158—22no—
94C4×Dic158—41no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79—41no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118#14579092—41no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579086—22no—
121#14579084—22no—
122#14579083—22no—
123#14579082—22no—
124#14579082D414yes—
125#14579081—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128#14579072—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—22no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—42no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158C2×D412yes—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316#4112yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178D4×D79—44no—
179D4×D79—44no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—81no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197#11929613—44no—
198#11929612—28no—
199#11929609—44no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C2×C79⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—42no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211Dic79⋊C4—42no—
212Dic79⋊C4—81no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—42no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—41no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—42no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C2×D4×C79#4112yes—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250D8×C79—44no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—48no—
289C22×D79—48no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79#12114yes—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—84no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—48no—
330C22⋊D79—84no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—84no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C8×C79—41no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—22no—
366C22×C79—24no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79#52511yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C79#57511yescharacteristic
385C22×C79#57611yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—816no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79C2×#12111yescharacteristic
407C4×C79#53811yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—41no—
411Dic79—42no—
412Dic79—42no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416#25164—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—44no—
418C2×C79—161no—
419C2×C79#242411yescharacteristic
420C2×C79#311411yescharacteristic
421C2×C79#311811yescharacteristic
422C2×C79#326411yescharacteristic
423C2×C79#326511yescharacteristic
424C2×C79#326811yescharacteristic
425C2×C79#327511yescharacteristic
426D79—42no—
427D79—82no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×#440—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2067—791no—
435#2035—791no—
436#2033—791no—
437#2012—791no—
438#1972—791no—
439#1924—791no—
440#1880—791no—
441#1879D7911yescharacteristic, complemented
442#1864—791no—
443C79#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8C2×D7911yescharacteristic
449C2×#124—791no—
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459#440—1584no—
460C2×#107—791no—
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×#97—791no—
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#390—1581no—
479#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#336—791no—
490#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C25—1581no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—3161no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1582no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—3161no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—3161no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—3161no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3164no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—1582no—
562#106—3161no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—794no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—1582no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—791no—
586C24—6321no—
587C24—6321no—
588C24—1584no—
589C24—1581no—
590C2×Q8—792no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4D4×D7912yes—
622C2×D4D4×D7912yes—
623C2×D4#1192962412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—6321no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—3164no—
648SD16—1588no—
649D8—44no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—792no—
658C2×C8—792no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3162no—
668C4⋊C4—3162no—
669C4⋊C4—792no—
670C4⋊C4—6321no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3162no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3168no—
709C23—3168no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—792no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—1582no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—1582no—
733Q8—1582no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3168no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—6324no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4#1457913414yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920711yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1582no—
793C8—1582no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—63216no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—1582no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22#1909907211yescharacteristic
824C22#1909919511yescharacteristic
825C22#1909919711yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
827C22#1909935911yescharacteristic
828C22#1909936411yescharacteristic
829C22#1909937011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3161no—
835C4—3162no—
836C4—3162no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—6321no—
840C4C2×#1457913411yescharacteristic
841C4#1909914611yescharacteristic
842C4#1909920211yescharacteristic
843C4#1909920511yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—3162no—
847C2—6322no—
848C2#2376693811yescharacteristic
849C2#2377353611yescharacteristic
850C2#2377358011yescharacteristic
851C2#2377487811yescharacteristic
852C2#2377490111yescharacteristic
853C2#2377494611yescharacteristic
854C2#2377502911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#25164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098776C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
4. C2×#19098663C2semidirect
5. #23766967C2semidirect
6. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
7. #23764789C2semidirect
8. #23764599C2semidirect
9. #23764580C2semidirect
10. #23764479C2semidirect
11. #23764275C2semidirect
12. #23764011C2semidirect
13. #23763754C2semidirect
14. #23763659C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
20. C2×#14579148C22semidirect
23. C2×C4×Dic158C22semidirect
30. C2×#14579094C22semidirect
31. C2×#14579092C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579072C22semidirect
47. #19098459C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. #390×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
81. C2×#11929612D4semidirect
441. #1879D79semidirect
443. C79#25164semidirect
470. C2×#102C2×D79semidirect
479. #390C2×D79semidirect
488. #340C2×D79semidirect
490. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987762
C2×#190987152
C2×#190986952
C2×#190986632
#237669672
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647892
#237645992
#237645802
#237644792
#237642752
#237640112
#237637542
#237636592
C79×#18792
#2516479