Subgroups — #34335894

Order 20224.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²⋊C₄×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098760	—	2	4	no	—
24	#19098701	—	2	4	no	—
25	#19098701	—	2	4	no	—
26	#19098663	—	2	4	no	—
27	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098467	—	2	1	no	—
44	#19098467	—	2	1	no	—
45	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098421	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#394×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#392×C₇₉	—	2	1	no	—
59	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
77	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
81	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
82	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
83	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
84	C₂×#11929612	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
92	C₄×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	#14579094	—	2	2	no	—
101	#14579094	—	4	1	no	—
102	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
103	#14579084	—	2	2	no	—
104	#14579084	—	2	2	no	—
105	#14579084	—	2	2	no	—
106	#14579084	D₄	1	4	yes	complemented
107	#14579082	—	2	2	no	—
108	#14579082	—	2	2	no	—
109	#14579082	—	2	2	no	—
110	#14579082	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	#14579072	—	2	2	no	—
114	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
118	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
128	#127×C₇₉	—	4	1	no	—
129	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
130	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
131	#121×C₇₉	—	4	4	no	—
132	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
133	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
149	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	#11929612	—	2	8	no	—
178	#11929612	—	4	4	no	—
179	#11929612	—	4	4	no	—
180	#11929612	—	4	4	no	—
181	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
198	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
258	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
287	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
288	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
289	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
290	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
291	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
293	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
294	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
295	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
341	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
342	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
343	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
344	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
345	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
346	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
347	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
348	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
349	Dic₁₅₈	#121	1	4	yes	complemented
350	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
353	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
389	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
393	Dic₇₉	—	2	4	no	—
394	Dic₇₉	—	4	2	no	—
395	Dic₇₉	—	8	1	no	—
396	Dic₇₉	—	8	1	no	—
397	#25165	—	79	1	no	maximal, Sylow
398	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
400	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
401	C₂×C₇₉	#2424	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₉	#3112	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₉	#3126	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₉	#3265	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₉	#3265	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₉	#3266	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₉	#3278	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#460	—	79	1	no	—
409	C₂×#448	—	79	1	no	—
410	C₂×#448	—	79	1	no	—
411	C₂×#440	—	79	1	no	—
412	#2428	D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
414	#2068	—	79	1	no	—
415	#2033	—	79	1	no	—
416	#2033	—	79	1	no	—
417	#2014	—	79	1	no	—
418	#1973	—	79	1	no	—
419	#1924	—	79	1	no	—
420	#1880	—	79	1	no	—
421	#1877	—	79	1	no	—
422	#1863	—	79	1	no	—
423	C₇₉	#25165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
425	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
429	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#121	—	2	1	no	—
431	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	#460	—	158	4	no	—
437	#448	—	158	4	no	—
438	#448	—	158	4	no	—
439	#440	—	158	4	no	—
440	C₂×#107	—	79	1	no	—
441	C₂×#107	—	79	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
443	C₂×#103	—	79	1	no	—
444	C₂×#103	—	79	1	no	—
445	C₂×#103	—	79	1	no	—
446	C₂×#103	—	79	1	no	—
447	C₂×#102	—	79	1	no	—
448	C₂×#102	—	79	1	no	—
449	C₂×#102	—	79	1	no	—
450	C₂×#102	—	79	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
453	C₂×#97	—	79	1	no	—
454	#394	—	2	1	no	—
455	#392	—	2	1	no	—
456	#391	—	79	1	no	—
457	#391	—	79	1	no	—
458	#391	—	158	1	no	—
459	#391	—	158	1	no	—
460	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	#386	—	2	1	no	—
463	#380	—	79	1	no	—
464	#380	—	158	1	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	#340	—	79	1	no	—
468	#340	—	79	1	no	—
469	#336	—	79	1	no	—
470	#336	—	79	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
505	#127	—	2	2	no	—
506	#127	—	4	1	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	4	4	no	—
510	#121	—	4	1	no	—
511	#121	—	4	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	#107	—	316	1	no	—
538	#107	—	158	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
540	#103	—	79	4	no	—
541	#103	—	158	2	no	—
542	#103	—	158	2	no	—
543	#103	—	158	2	no	—
544	#102	—	316	1	no	—
545	#102	—	158	2	no	—
546	#102	—	158	2	no	—
547	#102	—	158	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
550	#97	—	158	2	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	158	1	no	—
553	#95	—	158	1	no	—
554	#95	—	158	1	no	—
555	#95	—	158	1	no	—
556	#95	—	158	1	no	—
557	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	8	1	no	—
601	C₂×D₄	—	8	1	no	—
602	C₂×D₄	—	8	1	no	—
603	C₂×D₄	—	8	1	no	—
604	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	SD₁₆	—	316	4	no	—
630	SD₁₆	—	316	4	no	—
631	SD₁₆	—	316	4	no	—
632	SD₁₆	—	158	8	no	—
633	C₂×C₈	—	79	2	no	—
634	C₂×C₈	—	79	2	no	—
635	C₂×C₈	—	158	1	no	—
636	C₂×C₈	—	158	1	no	—
637	C₂×C₈	—	158	1	no	—
638	C₂×C₈	—	158	1	no	—
639	C₂×C₈	—	158	1	no	—
640	C₂×C₈	—	158	1	no	—
641	C₂×C₈	—	158	1	no	—
642	C₂×C₈	—	158	1	no	—
643	C₂×C₈	—	158	1	no	—
644	C₂×C₈	—	158	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
655	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	316	2	no	—
669	C₄²	—	316	2	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	#14579187	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	316	8	no	—
693	Q₈	—	316	1	no	—
694	Q₈	—	316	1	no	—
695	Q₈	—	79	4	no	—
696	Q₈	—	158	2	no	—
697	Q₈	—	158	2	no	—
698	Q₈	—	158	2	no	—
699	Q₈	—	158	2	no	—
700	Q₈	—	158	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	4	1	no	—
705	D₄	—	4	1	no	—
706	D₄	—	4	1	no	—
707	D₄	—	4	1	no	—
708	D₄	—	4	1	no	—
709	D₄	—	8	4	no	—
710	D₄	—	8	4	no	—
711	D₄	—	8	4	no	—
712	D₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	8	4	no	—
738	C₂×C₄	—	316	1	no	—
739	C₂×C₄	—	316	1	no	—
740	C₂×C₄	—	316	8	no	—
741	C₂×C₄	—	316	1	no	—
742	C₂×C₄	—	316	1	no	—
743	C₂×C₄	—	316	1	no	—
744	C₂×C₄	—	316	1	no	—
745	C₂×C₄	—	316	1	no	—
746	C₂×C₄	—	316	1	no	—
747	C₂×C₄	—	158	2	no	—
748	C₂×C₄	—	158	2	no	—
749	C₂×C₄	—	158	2	no	—
750	C₂×C₄	—	158	2	no	—
751	C₂×C₄	#14579191	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	316	1	no	—
759	C₈	—	316	1	no	—
760	C₈	—	158	2	no	—
761	C₈	—	158	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	8	1	no	—
797	C₄	—	316	2	no	—
798	C₄	—	632	1	no	—
799	C₄	—	632	1	no	—
800	C₄	—	158	4	no	—
801	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#19099145	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#19099202	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#19099210	1	1	yes	characteristic
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	—	8	2	no	—
807	C₂	—	16	1	no	—
808	C₂	#23766933	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#23773518	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#23773686	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#23774891	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#23774891	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#23774906	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#23775066	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#2428	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2428	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25165
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098760	C₂	semidirect
2. C₂×#19098701	C₂	semidirect
3. C₂×#19098701	C₂	semidirect
4. C₂×#19098663	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
6. #23764792	C₂	semidirect
7. #23764579	C₂	semidirect
8. #23764579	C₂	semidirect
9. #23764488	C₂	semidirect
10. #23764280	C₂	semidirect
11. #23764015	C₂	semidirect
12. #23763758	C₂	semidirect
13. #23763734	C₂	semidirect
14. #23763653	C₂	semidirect
84. C₂×#11929612	D₄	semidirect
106. #14579084	D₄	semidirect
349. Dic₁₅₈	#121	semidirect
423. C₇₉	#25165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098760	2
C₂×#19098701	2
C₂×#19098663	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₅₈	2
#23764792	2
#23764579	2
#23764488	2
#23764280	2
#23764015	2
#23763758	2
#23763734	2
#23763653	2
C₇₉×#2428	2
#25165	79