Finite Group Databasebeta

← #34336036

Subgroups — #34336036

Order 20224.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579133—21no—
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24#19098756—24no—
25#19098708—24no—
26#19098675—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579093C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic
38#19098478—21no—
39#19098471—21no—
40#19098470C2211yescharacteristic
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098459C2211yescharacteristic
44#19098443—21no—
45#19098443—21no—
46#19098440—21no—
47#19098426—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#449×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C23×Dic79—21no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—41no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579157—22no—
79#14579157—41no—
80#14579135—22no—
81#14579135—41no—
82#14579133—44no—
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79—22no—
86D4×Dic79—41no—
87D4×Dic79—41no—
88D4×Dic79—41no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579094—41no—
105#14579093—22no—
106Dic79⋊C8—22no—
107#14579085—22no—
108#14579083—22no—
109#14579083—41no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112#14579082D414yescomplemented
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579071—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C2×#41×C79—22no—
124C2×#41×C79—22no—
125C2×#41×C79—22no—
126C2×#41×C79—22no—
127C2×#41×C79—41no—
128C2×#41×C79—41no—
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79—21no—
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×SD16×C79—41no—
139C2×D8×C79—22no—
140C2×D8×C79—22no—
141C2×D8×C79D414yescomplemented
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144#121×C79—22no—
145#121×C79—41no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150C22⋊C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—81no—
177C22×Dic79—81no—
178C22×Dic79—81no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183#11929611—44no—
184#11929609—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79C2×D412yes—
197Dic79⋊C4—42no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—41no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—81no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—21no—
213C24×C79C2×D411yescharacteristic
214#41×C79—44no—
215#41×C79—44no—
216#41×C79—44no—
217#41×C79—44no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79#4112yes—
224C2×D4×C79—24no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—42no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—81no—
238C2×D4×C79C2×D412yes—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C2×D4×C79#4112yes—
242C22×C4×C79—24no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255SD16×C79—44no—
256D8×C79—28no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79C2×D412yes—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—48no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—84no—
308D4×C79#12114yescomplemented
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—48no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—84no—
330C22⋊D79—84no—
331C22⋊D79—84no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—84no—
353C2×Dic79—84no—
354C2×Dic79—84no—
355C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—24no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79#52511yescharacteristic
386C22×C79D4211yescharacteristic
387C22×C79D4211yescharacteristic
388C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C79#57511yescharacteristic
390C22×C79#57611yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79C2×#12111yescharacteristic
403C4×C79#53811yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411Dic79—81no—
412Dic79—81no—
413#25174—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—44no—
415C2×C79—81no—
416C2×C79—82no—
417C2×C79#242411yescharacteristic
418C2×C79#311511yescharacteristic
419C2×C79#311911yescharacteristic
420C2×C79#326411yescharacteristic
421C2×C79#326711yescharacteristic
422C2×C79#326811yescharacteristic
423C2×C79#327211yescharacteristic
424D79—161no—
425C2×#459—791no—
426C2×#449—791no—
427C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
428C2×#442—791no—
429#2428—791no—
430#2339—791no—
431#2066—791no—
432#2034—791no—
433#2033—791no—
434#2014—791no—
435#1973—791no—
436#1924—791no—
437#1879—791no—
438#1877—791no—
439#1862—791no—
440C79#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41C2×D7911yescharacteristic
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
444C22×D8—791no—
445C22×D8C2×D7911yescharacteristic
446C2×#127—791no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—1581no—
449C2×#121C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453#459—1584no—
454#449—24no—
455#449—1584no—
456#442—1584no—
457C2×#107—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×#97—791no—
471#394—1581no—
472#392—1581no—
473#391—791no—
474#391—791no—
475#390—791no—
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#386—1581no—
479#386—1581no—
480#381—1581no—
481#380—791no—
482C4×C22⋊C4—791no—
483C2×#95—1581no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#336—791no—
487#336—791no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—3161no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8C22⋊D7914yescomplemented
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—3161no—
525#127—1582no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—3161no—
529#121—3164no—
530#121—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—791no—
554#107—3161no—
555#106—1582no—
556C4⋊C8—1582no—
557#103—22no—
558#103—1582no—
559#102—22no—
560#102—3161no—
561#102—794no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1582no—
567#97—1582no—
568#95—791no—
569#95—791no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1581no—
579C24D4×D7911yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1192962312yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4D4×D7912yes—
620C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
621C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
622C2×D4#1192962312yes—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—6321no—
645C22×C4—6321no—
646C22×C4—6321no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—3164no—
654D8—28no—
655D8—3164no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—792no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3162no—
671C4⋊C4—792no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—1582no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23C2×D4×D7911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—6324no—
738D4—6324no—
739D4—6324no—
740D4#1457913314yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—792no—
764C2×C4—6324no—
765C2×C4—6324no—
766C2×C4—6324no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3161no—
788C8—1582no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22#1909906911yescharacteristic
818C22#1909919511yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
821C22#1909936011yescharacteristic
822C22#1909936711yescharacteristic
823C22#1909937011yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3162no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—3161no—
831C4—6321no—
832C4—6321no—
833C4—1582no—
834C4C2×#1457913311yescharacteristic
835C4#1909914811yescharacteristic
836C4#1909920011yescharacteristic
837C4#1909920711yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—82no—
841C2—12641no—
842C2#2376694011yescharacteristic
843C2#2377354411yescharacteristic
844C2#2377360011yescharacteristic
845C2#2377487411yescharacteristic
846C2#2377492511yescharacteristic
847C2#2377494411yescharacteristic
848C2#2377499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#25174
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098756C2semidirect
2. C2×#19098708C2semidirect
3. C2×#19098675C2semidirect
4. #23766990C2semidirect
5. #23766230C2semidirect
6. #23764779C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764579C2semidirect
9. #23764486C2semidirect
10. #23764278C2semidirect
11. #23764016C2semidirect
12. #23763746C2semidirect
13. #23763736C2semidirect
14. #23763645C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
112. #14579082D4semidirect
141. C2×D8×C79D4semidirect
308. D4×C79#121semidirect
427. C2×#449D79semidirect
440. C79#25174semidirect
519. C2×D8C22⋊D79semidirect
740. D4#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987562
C2×#190987082
C2×#190986752
#237669902
#237662302
#237647792
#237645902
#237645792
#237644862
#237642782
#237640162
#237637462
#237637362
#237636452
C2×#449×C792
#2517479