Finite Group Databasebeta

← #34336059

Subgroups — #34336059

Order 20224.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic
6#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24#19098765—24no—
25#19098713—24no—
26#19098713—24no—
27#19098661—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098318C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#398×C79—21no—
57#396×C79—21no—
58#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C79—21no—
60#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#388×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—41no—
85C2×#11929611—41no—
86C2×#11929611D414yes—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—41no—
94C4×D316—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D79—44no—
105#14579094—22no—
106#14579094—41no—
107C4⋊(C79⋊C8)—22no—
108#14579085—22no—
109#14579085—22no—
110#14579085—22no—
111#14579085—41no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081D414yes—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117C22⋊(C79⋊C8)—22no—
118#14579072—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C79—22no—
124C4⋊Q8×C79—41no—
125C22⋊Q8×C79—22no—
126C22⋊Q8×C79—22no—
127C22⋊Q8×C79—41no—
128C22⋊Q8×C79—41no—
129C4×Q8×C79—22no—
130C4×Q8×C79—41no—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79—21no—
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C2×D316—24no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—44no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316C2×D412yes—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×D316#4112yes—
178C2×D316#4112yes—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187#11929611—28no—
188#11929611—44no—
189#11929611—44no—
190#11929611—44no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C2×D412yes—
202C2×C79⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79C2×D412yes—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—42no—
247C4⋊C4×C79—42no—
248C4⋊C4×C79—42no—
249C4⋊C4×C79—42no—
250C4⋊C4×C79—42no—
251C4⋊C4×C79—42no—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C42×C79—42no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79#13712yes—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—48no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—22no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—48no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316#12114yes—
351C4×D79—84no—
352C4×D79—84no—
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79#52511yescharacteristic
365C22×C79D4211yescharacteristic
366C22×C79D4211yescharacteristic
367C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C79C2×#13711yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C2×D79—24no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—816no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C2×#12111yescharacteristic
396C4×C79#53811yescharacteristic
397C4×C79#54611yescharacteristic
398C4×C79#54611yescharacteristic
399Dic79—81no—
400Dic79—81no—
401#25176—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—42no—
403C2×C79#242411yescharacteristic
404C2×C79#311011yescharacteristic
405C2×C79#312311yescharacteristic
406C2×C79#326511yescharacteristic
407C2×C79#326611yescharacteristic
408C2×C79#326611yescharacteristic
409C2×C79#327211yescharacteristic
410D79—44no—
411D79—82no—
412C2×#461—791no—
413C2×#450—791no—
414C2×#450—791no—
415C2×#440—791no—
416#2429D7911yescharacteristic, complemented
417D4×C22⋊C4—791no—
418#2067—791no—
419#2036—791no—
420#2036—791no—
421#2013—791no—
422#1973—791no—
423#1924—791no—
424#1880—791no—
425#1877—791no—
426#1862—791no—
427C79#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—791no—
429C22×SD16—791no—
430C22×SD16—791no—
431C22×SD16—791no—
432C22×SD16—791no—
433C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
436C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#461—1584no—
441#450—1584no—
442#450—1584no—
443#440—1584no—
444C2×#107—791no—
445C2×#107—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×#97—791no—
458#398—21no—
459#396—21no—
460#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#390—791no—
462#390—791no—
463#389—21no—
464#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#388—21no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#380—791no—
469#379—1581no—
470C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
471#340—791no—
472#340—791no—
473#336—791no—
474#336—791no—
475C25—1581no—
476C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—3161no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1582no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4—1581no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×SD16—3161no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C2×SD16—1582no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—3161no—
515C4×D4—3161no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—3164no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543#107—3161no—
544#107—1582no—
545C4⋊C8—1582no—
546#103—3161no—
547#103—1582no—
548#103—1582no—
549#103—1582no—
550#102—794no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554C22⋊C8—1582no—
555C22⋊C8—1582no—
556#97—1582no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—1581no—
561#95C22⋊D7911yescharacteristic
562#95C22⋊D7911yescharacteristic
563C24—3162no—
564C24—3162no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—6321no—
568C24—6321no—
569C24—1584no—
570C24—1581no—
571C24—1581no—
572C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8D4×D7912yes—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3164no—
588C2×D4—3164no—
589C2×D4—3164no—
590C2×D4—3164no—
591C2×D4—792no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—792no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—1584no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C22×C4C23×D7911yescharacteristic
628SD16—3164no—
629SD16—3164no—
630SD16—3164no—
631SD16—1588no—
632C2×C8—792no—
633C2×C8—792no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4D4×D7912yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—6321no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3168no—
681C23—3168no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—1582no—
698C23—1582no—
699C23—1582no—
700C23—1582no—
701C23#1457919212yes—
702C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—3168no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—794no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719D4—1582no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—6324no—
757C2×C4—6324no—
758C2×C4#1457918612yes—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4#41×D7911yescharacteristic
762C2×C4#41×D7911yescharacteristic
763C2×C4#1457920611yescharacteristic
764C2×C4#1457920611yescharacteristic
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—1582no—
768C8—1582no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—63216no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—1584no—
791C22#1909907011yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
794C22C2×#1457918611yescharacteristic
795C22C2×#1457919211yescharacteristic
796C22#1909937111yescharacteristic
797C22#1909937111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—6321no—
808C4—6321no—
809C4#121×D7911yescharacteristic
810C4#1909914511yescharacteristic
811C4#1909920211yescharacteristic
812C4#1909921011yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3164no—
815C2—6322no—
816C2#2376693311yescharacteristic
817C2#2377349511yescharacteristic
818C2#2377364711yescharacteristic
819C2#2377489611yescharacteristic
820C2#2377491111yescharacteristic
821C2#2377491111yescharacteristic
822C2#2377500011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2429C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#2429D79
hypocenterC79#25176
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098765C2semidirect
4. C2×#19098661C2semidirect
6. #23764785C2semidirect
7. #23764600C2semidirect
8. #23764600C2semidirect
9. #23764483C2semidirect
10. #23764284C2semidirect
11. #23764015C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763737C2semidirect
14. #23763646C2semidirect
15. C79×#2429C2semidirect
28. C2×#14579094C22semidirect
29. C2×#14579094C22semidirect
30. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14579085C22semidirect
32. C2×#14579085C22semidirect
33. C2×#14579085C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×#14579072C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098318C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
52. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
58. #391×C79C22semidirect
60. #389×C79C22semidirect
416. #2429D79semidirect
427. C79#25176semidirect
433. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
436. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
460. #391C2×D79semidirect
464. #389C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987652
C2×#190987132
C2×#190986612
C22⋊C4×D3162
#237647852
#237646002
#237644832
#237642842
#237640152
#237637552
#237637372
#237636462
C79×#24292
#2517679