Finite Group Databasebeta

← #34336074

Subgroups — #34336074

Order 20224.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic
9#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2427C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic158C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
23#19098782—24no—
24#19098718—24no—
25#19098701—24no—
26#19098663—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579092C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41#19098469C2211yescharacteristic
42#19098469C2211yescharacteristic
43#19098467—21no—
44#19098467—21no—
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098421—21no—
47C22⋊C4×Dic79—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#124×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56#397×C79—21no—
57#394×C79—21no—
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#386×C79—21no—
61#380×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—22no—
65C22×Dic158—22no—
66C22×Dic158—22no—
67C22×Dic158—22no—
68C22×Dic158—41no—
69C22×Dic158—41no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73C2×#11929614—22no—
74C2×#11929614—22no—
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—41no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—41no—
84C2×#11929612D414yes—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158—41no—
92C4×Dic158—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100#14579094—22no—
101#14579092—41no—
102C4⋊(C79⋊C8)—22no—
103#14579085—22no—
104#14579085—41no—
105#14579084—22no—
106#14579084—22no—
107#14579084—22no—
108#14579084D414yescomplemented
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111C22⋊(C79⋊C8)—22no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113#14579072—22no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79—21no—
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124#124×C79—22no—
125#124×C79—41no—
126C22⋊Q8×C79—22no—
127C22⋊Q8×C79—41no—
128#121×C79—22no—
129#121×C79—41no—
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79D411yescharacteristic
149#95×C79D411yescharacteristic
150C2×Dic158—24no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—42no—
160C2×Dic158—42no—
161C2×Dic158—44no—
162C2×Dic158—44no—
163C2×Dic158—44no—
164C2×Dic158—44no—
165C2×Dic158C2×D412yes—
166C2×Dic158C2×D412yes—
167C2×Dic158#4112yes—
168C2×Dic158#4112yes—
169C22×Dic79—24no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—42no—
176#11929614—44no—
177#11929614—44no—
178#11929612—28no—
179#11929612—44no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8C2×D412yes—
191C2×C79⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C4×Dic79—42no—
200C4×Dic79—42no—
201C24×C79—21no—
202C24×C79C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—42no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—81no—
217C2×D4×C79C2×D412yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—81no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—42no—
240C4⋊C4×C79—81no—
241C4⋊C4×C79C2×D412yes—
242C22⋊C4×C79—22no—
243C22⋊C4×C79—41no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C42×C79—21no—
250C42×C79—21no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79#13712yes—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79—41no—
270Q8×C79—41no—
271Q8×C79—41no—
272D4×C79—22no—
273D4×C79—22no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—41no—
276D4×C79—84no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—84no—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—48no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325Dic158—22no—
326Dic158—22no—
327Dic158—22no—
328Dic158—22no—
329Dic158—22no—
330Dic158—48no—
331Dic158—41no—
332Dic158—41no—
333Dic158#12114yes—
334C79⋊C8—22no—
335C79⋊C8—22no—
336C79⋊C8—41no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79#52511yescharacteristic
353C22×C79D4211yescharacteristic
354C22×C79D4211yescharacteristic
355C22×C79C2×#13711yescharacteristic
356C22×C79#57511yescharacteristic
357C22×C79#57711yescharacteristic
358C22×C79#57811yescharacteristic
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79—81no—
367C4×C79C2×#12111yescharacteristic
368C4×C79#53811yescharacteristic
369C4×C79#54611yescharacteristic
370C4×C79#54611yescharacteristic
371Dic79—24no—
372Dic79—42no—
373Dic79—81no—
374Dic79—81no—
375#25177—791nomaximal, Sylow
376C2×C79—42no—
377C2×C79—82no—
378C2×C79#242411yescharacteristic
379C2×C79#311711yescharacteristic
380C2×C79#312111yescharacteristic
381C2×C79#326611yescharacteristic
382C2×C79#326911yescharacteristic
383C2×C79#327011yescharacteristic
384C2×C79#327511yescharacteristic
385C2×#464—791no—
386C2×#451—791no—
387C2×#448—791no—
388C2×#440—791no—
389#2427D7911yescharacteristic
390Q8×C22⋊C4—791no—
391#2068—791no—
392#2036—791no—
393#2034—791no—
394#2015—791no—
395#1971—791no—
396#1924—791no—
397#1878—791no—
398#1877—791no—
399#1865—791no—
400C79#2517711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—791no—
402C22×Q16—791no—
403C22×Q16—791no—
404C22×SD16—791no—
405C22×SD16—791no—
406C2×#124C2×D7911yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
408C2×#121C2×D7911yescharacteristic
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×Q8—791no—
411C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
412#464—1584no—
413#451—1584no—
414#448—1584no—
415#440—1584no—
416C2×#107—791no—
417C2×#106—791no—
418C2×C4⋊C8—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103—791no—
423C2×#103—791no—
424C2×#103—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×C22⋊C8—791no—
428C2×C22⋊C8—791no—
429C2×#97—791no—
430#397—21no—
431#394—21no—
432#391—791no—
433#391—791no—
434#391—1581no—
435#391—1581no—
436#391C2×D7911yescharacteristic
437#389C2×D7911yescharacteristic
438#386—21no—
439#380—21no—
440#380—791no—
441#380—1581no—
442C4×C22⋊C4—1581no—
443C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
444#340—791no—
445#340—791no—
446#336—791no—
447#336—791no—
448C22×Q8—3161no—
449C22×Q8—3161no—
450C22×Q8—791no—
451C22×Q8—791no—
452C22×Q8—1582no—
453C22×Q8—1582no—
454C22×Q8—1582no—
455C22×Q8—1582no—
456C22×Q8—1581no—
457C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1581no—
462C23×C4C22×D7911yescharacteristic
463C2×Q16—3161no—
464C2×Q16—1582no—
465C2×Q16—1582no—
466C2×Q16—1582no—
467C2×Q16—1582no—
468C2×Q16—1582no—
469C2×SD16—3161no—
470C2×SD16—794no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×SD16—1582no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8—791no—
479#124—22no—
480#124—41no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485C4×Q8—3161no—
486C4×Q8—3161no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×Q8—1582no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
507C2×C42—1581no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42C22×D7911yescharacteristic
510C2×C42C22×D7911yescharacteristic
511#107—1582no—
512#106—3161no—
513C4⋊C8—1582no—
514#103—3161no—
515#103—794no—
516#103—1582no—
517#103—1582no—
518#103—1582no—
519#103—1582no—
520#102—1582no—
521#102—1582no—
522C22⋊C8—1582no—
523C22⋊C8—1582no—
524#97—1582no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533#95C22⋊D7911yescharacteristic
534#95C22⋊D7911yescharacteristic
535C24—21no—
536C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—3162no—
544C2×Q8—3162no—
545C2×Q8—3164no—
546C2×Q8—3164no—
547C2×Q8—3164no—
548C2×Q8—3164no—
549C2×Q8—792no—
550C2×Q8—792no—
551C2×Q8—792no—
552C2×Q8—792no—
553C2×Q8—1584no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8—1581no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4D4×D7912yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1584no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
595C22×C4C23×D7911yescharacteristic
596Q16—3164no—
597Q16—3164no—
598SD16—3164no—
599SD16—1588no—
600C2×C8—792no—
601C2×C8—792no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—3162no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4D4×D7912yes—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—3162no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—3162no—
637C42—3162no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23#1457919112yes—
652C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—3168no—
658Q8—3161no—
659Q8—3161no—
660Q8—794no—
661Q8—1582no—
662Q8—1582no—
663Q8—1582no—
664Q8—1582no—
665Q8—1582no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3168no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7911yescharacteristic
716C2×C4#41×D7911yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920611yescharacteristic
719C8—3161no—
720C8—3161no—
721C8—1582no—
722C8—1582no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#1909907011yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
740C22C2×#1457919111yescharacteristic
741C22#1909936111yescharacteristic
742C22#1909937411yescharacteristic
743C22#1909937811yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—3162no—
753C4—6321no—
754C4—6321no—
755C4—1584no—
756C4#121×D7911yescharacteristic
757C4#1909914511yescharacteristic
758C4#1909920211yescharacteristic
759C4#1909921011yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#2376693311yescharacteristic
763C2#2377356711yescharacteristic
764C2#2377362311yescharacteristic
765C2#2377490611yescharacteristic
766C2#2377495111yescharacteristic
767C2#2377496611yescharacteristic
768C2#2377502711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2427C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#121×C79C22
hypercenter#2427D79
hypocenterC79#25177
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098782C2semidirect
2. C2×#19098718C2semidirect
4. C2×#19098663C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic158C2semidirect
6. #23764792C2semidirect
7. #23764600C2semidirect
9. #23764494C2semidirect
10. #23764270C2semidirect
11. #23764015C2semidirect
12. #23763744C2semidirect
13. #23763734C2semidirect
14. #23763667C2semidirect
108. #14579084D4semidirect
400. C79#25177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987822
C2×#190987182
C2×#190987012
C2×#190986632
C22⋊C4×Dic1582
#237647922
#237646002
#237645862
#237644942
#237642702
#237640152
#237637442
#237637342
#237636672
C79×#24272
#2517779