Finite Group Databasebeta

← #34336104

Subgroups — #34336104

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
23#19098760—24no—
24#19098706—24no—
25#19098706—24no—
26#19098663—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579092C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14579072C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098463—21no—
44#19098463—21no—
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098422—21no—
47#19098410—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#127×C79C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79—21no—
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#394×C79—21no—
58#392×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#386×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612D414yescomplemented
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—41no—
84C2×#11929609—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158—41no—
92C4×Dic158—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104#14579094—22no—
105#14579092—41no—
106C4⋊(C79⋊C8)—22no—
107#14579084—22no—
108#14579084D414yescomplemented
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112#14579082—41no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579072—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79—21no—
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127#127×C79—22no—
128#127×C79—41no—
129#121×C79—22no—
130#121×C79—22no—
131#121×C79—44no—
132#121×C79—41no—
133#121×C79—41no—
134C4×D4×C79—22no—
135C4×D4×C79—41no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152#11929624—44no—
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158C2×D412yes—
160C2×Dic158C2×D412yes—
161C2×Dic158#4112yes—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316#4112yes—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177#11929612—28no—
178#11929612—44no—
179#11929609—44no—
180#11929609—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8C2×D412yes—
192C2×C79⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—42no—
199C22⋊Dic79—81no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204C4×Dic79—42no—
205C4×Dic79—42no—
206C24×C79—21no—
207C24×C79—21no—
208C24×C79C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—42no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79—81no—
229C2×D4×C79—81no—
230C2×D4×C79—81no—
231C2×D4×C79—81no—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—42no—
242C22×C4×C79—42no—
243C22×C4×C79—81no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—42no—
254C4⋊C4×C79C2×D412yes—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—41no—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C22⋊C4×C79—81no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—22no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—84no—
304D4×C79—84no—
305D4×C79—84no—
306D4×C79—84no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—84no—
332C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—48no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353C4×D79—48no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158#12114yescomplemented
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79#52511yescharacteristic
384C22×C79D4211yescharacteristic
385C22×C79D4211yescharacteristic
386C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C79#57511yescharacteristic
388C22×C79#57611yescharacteristic
389C22×C79#57711yescharacteristic
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79C2×#12111yescharacteristic
405C4×C79#53811yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407C4×C79#54611yescharacteristic
408Dic79—24no—
409Dic79—81no—
410Dic79—81no—
411#25179—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—81no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79—161no—
415C2×C79#242411yescharacteristic
416C2×C79#311511yescharacteristic
417C2×C79#311911yescharacteristic
418C2×C79#326511yescharacteristic
419C2×C79#326811yescharacteristic
420C2×C79#327111yescharacteristic
421C2×C79#327411yescharacteristic
422D79—82no—
423C2×#460—791no—
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×#440—791no—
427#2428D7911yescharacteristic, complemented
428#2341—791no—
429#2067—791no—
430#2034—791no—
431#2033—791no—
432#2011—791no—
433#1972—791no—
434#1924—791no—
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1865—791no—
438C79#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16—791no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#127C2×D7911yescharacteristic
445C2×#121—21no—
446C2×#121C2×D7911yescharacteristic
447C2×#121C2×D7911yescharacteristic
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×Q8—791no—
450C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
451#460—1584no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454#440—1584no—
455C2×#107—791no—
456C2×#106—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×#97—791no—
469#394—21no—
470#392—21no—
471#390—791no—
472#390—791no—
473#390—1581no—
474#390—1581no—
475#390C2×D7911yescharacteristic
476#389C2×D7911yescharacteristic
477#386—21no—
478#380—791no—
479#380—1581no—
480C4×C22⋊C4—1581no—
481C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
482#340—791no—
483#340—791no—
484#336—791no—
485#336—791no—
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×SD16—794no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×D8—3161no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8—791no—
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—44no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527C4×Q8—3161no—
528C4×Q8—3161no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
552C2×C42—1581no—
553C2×C42—1581no—
554C2×C42C22×D7911yescharacteristic
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—1582no—
557#106—3161no—
558C4⋊C8—1582no—
559#103—794no—
560#103—1582no—
561#102—3161no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569#97—1582no—
570#95—21no—
571#95—1581no—
572#95C22⋊D7911yescharacteristic
573#95C22⋊D7911yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1581no—
577C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4D4×D7912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—3164no—
645SD16—1588no—
646D8—3164no—
647D8—3164no—
648C2×C8—792no—
649C2×C8—792no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—3162no—
665C4⋊C4—3162no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4D4×D7912yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—6321no—
681C22⋊C4—6321no—
682C22⋊C4—6321no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3162no—
688C42—3162no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—1582no—
717C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
718Q8—794no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721Q8—1582no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—3168no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—3168no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4#1457918712yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920611yescharacteristic
781C8—3161no—
782C8—3161no—
783C8—1582no—
784C8—1582no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#1909907011yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
816C22C2×#1457918711yescharacteristic
817C22#1909936111yescharacteristic
818C22#1909936611yescharacteristic
819C22#1909937411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—6321no—
828C4—6321no—
829C4—1584no—
830C4#121×D7911yescharacteristic
831C4#1909914511yescharacteristic
832C4#1909920211yescharacteristic
833C4#1909921011yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—6322no—
838C2#2376693311yescharacteristic
839C2#2377354511yescharacteristic
840C2#2377359311yescharacteristic
841C2#2377489111yescharacteristic
842C2#2377493611yescharacteristic
843C2#2377498111yescharacteristic
844C2#2377501611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2428C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2428D79
hypocenterC79#25179
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098760C2semidirect
2. C2×#19098706C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098663C2semidirect
5. #23766240C2semidirect
6. #23764785C2semidirect
7. #23764586C2semidirect
8. #23764579C2semidirect
9. #23764471C2semidirect
10. #23764275C2semidirect
11. #23764015C2semidirect
12. #23763758C2semidirect
13. #23763748C2semidirect
14. #23763667C2semidirect
15. C79×#2428C2semidirect
78. C2×#11929612D4semidirect
108. #14579084D4semidirect
357. Dic158#121semidirect
427. #2428D79semidirect
438. C79#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987602
C2×#190987062
C2×#190986632
#237662402
#237647852
#237645862
#237645792
#237644712
#237642752
#237640152
#237637582
#237637482
#237636672
C79×#24282
#2517979