Finite Group Databasebeta

← #34336105

Subgroups — #34336105

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579136—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27#19098763—24no—
28#19098711—24no—
29#19098711—24no—
30#19098666—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579071C2211yescharacteristic
42#19098480—21no—
43#19098473—21no—
44#19098465—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098464—21no—
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098441—21no—
50#19098420—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611D414yescomplemented
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—41no—
91C2×D632—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579158—22no—
95#14579158—41no—
96#14579136—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—44no—
99#14579136—41no—
100#14579136—41no—
101Q8×Dic79—22no—
102Q8×Dic79—41no—
103#14579123—22no—
104#14579123—41no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579094—22no—
122C4⋊(C79⋊C8)—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—41no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131#14579071—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C79—22no—
139C4×Q8×C79—41no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#106×C79—41no—
148#103×C79—22no—
149#103×C79D414yescomplemented
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929625—44no—
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159C2×D316—24no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316#4112yes—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—81no—
208#11929611—28no—
209#11929611—44no—
210D632—44no—
211D632—44no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—42no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—41no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—42no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79C2×D412yes—
240C2×Q8×C79C2×D412yes—
241C2×Q8×C79#4112yes—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79C2×D412yes—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—42no—
261C4⋊C4×C79—42no—
262C4⋊C4×C79C2×D412yes—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—42no—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—21no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79#12114yescomplemented
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—48no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—84no—
349D316—84no—
350D316—84no—
351D316—84no—
352C4×D79—48no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—84no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79#52511yescharacteristic
363C22×C79D4211yescharacteristic
364C22×C79D4211yescharacteristic
365C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C79#57511yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C22×C79#57711yescharacteristic
369C2×D79—41no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—24no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79C2×#12111yescharacteristic
404C4×C79#53811yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—81no—
411#25179—791nomaximal, Sylow
412C2×C79#242411yescharacteristic
413C2×C79#311511yescharacteristic
414C2×C79#311911yescharacteristic
415C2×C79#326511yescharacteristic
416C2×C79#326811yescharacteristic
417C2×C79#327111yescharacteristic
418C2×C79#327411yescharacteristic
419D79—81no—
420D79—82no—
421D79—82no—
422D79—161no—
423C2×#460—791no—
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×#440—791no—
427#2428—791no—
428#2341—791no—
429#2067—791no—
430#2034—791no—
431#2033—791no—
432#2011—791no—
433#1972—791no—
434#1924—791no—
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1865D7911yescharacteristic, complemented
438C79#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16—791no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#127—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×D4—791no—
451#460—1584no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454#440—1584no—
455C2×#107—791no—
456C2×#106C2×D7911yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×#103C2×D7911yescharacteristic
459C2×#103C2×D7911yescharacteristic
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×#97—791no—
469#394—1581no—
470#392—1581no—
471#390—791no—
472#390—791no—
473#390—791no—
474#390—1581no—
475#390—1581no—
476#389C2×D7911yescharacteristic
477#386—1581no—
478#380—791no—
479#380—1581no—
480C4×C22⋊C4—791no—
481C4×C22⋊C4—1581no—
482#340—791no—
483#340C2×D7911yescharacteristic
484#336—791no—
485#336C2×D7911yescharacteristic
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—791no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C23×C4—791no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C2×SD16—794no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×D8—3161no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520#127—3161no—
521#127—1582no—
522#121—3161no—
523#121—3161no—
524#121—3164no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1582no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—791no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—1582no—
557#106—41no—
558C4⋊C8—1582no—
559#103—22no—
560#103D31614yescomplemented
561#102—3161no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569#97—1582no—
570#95—21no—
571#95—791no—
572#95—791no—
573#95—1581no—
574C24—791no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7912yes—
586C2×Q8C2×D31612yes—
587C2×Q8#1192962512yes—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—6321no—
633C22×C4—1584no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—3164no—
645SD16—1588no—
646D8—3164no—
647D8—3164no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8C2×D31612yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—3162no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4C2×D31612yes—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—6321no—
679C22⋊C4—6321no—
680C22⋊C4—6321no—
681C22⋊C4—6321no—
682C22⋊C4—1582no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—3162no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—1582no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1582no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1457913614yescomplemented
722D4—3168no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—6324no—
732D4—6324no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—1582no—
736D4—1582no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3168no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—6324no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4#1457918812yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22×D31611yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22—3162no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—3161no—
794C22—3162no—
795C22—3161no—
796C22—3162no—
797C22—3161no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#1909907611yescharacteristic
814C22#1909919511yescharacteristic
815C22D4×D31611yescharacteristic
816C22C2×#1457918811yescharacteristic
817C22#1909936211yescharacteristic
818C22#1909936511yescharacteristic
819C22#1909937211yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4—6321no—
830C4C2×#1457913611yescharacteristic
831C4#1909915311yescharacteristic
832C4#1909920511yescharacteristic
833C4#1909920811yescharacteristic
834C2—6321no—
835C2—6322no—
836C2—6322no—
837C2—12641no—
838C2#2376693411yescharacteristic
839C2#2377355411yescharacteristic
840C2#2377360611yescharacteristic
841C2#2377488811yescharacteristic
842C2#2377494311yescharacteristic
843C2#2377498711yescharacteristic
844C2#2377502111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1865C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1865D79
hypocenterC79#25179
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098763C2semidirect
2. C2×#19098711C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098666C2semidirect
5. #23766986C2semidirect
6. #23766238C2semidirect
7. #23764785C2semidirect
8. #23764591C2semidirect
9. #23764585C2semidirect
10. #23764473C2semidirect
11. #23764274C2semidirect
12. #23764014C2semidirect
13. #23763753C2semidirect
14. #23763749C2semidirect
15. C79×#1865C2semidirect
85. C2×#11929611D4semidirect
149. #103×C79D4semidirect
298. Q8×C79#121semidirect
437. #1865D79semidirect
438. C79#25179semidirect
560. #103D316semidirect
721. Q8#14579136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987632
C2×#190987112
C2×#190986662
#237669862
#237662382
#237647852
#237645912
#237645852
#237644732
#237642742
#237640142
#237637532
#237637492
C79×#18652
#2517979