Finite Group Databasebeta

← #34336107

Subgroups — #34336107

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579158C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579134—21no—
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25#19098763—24no—
26#19098708—24no—
27#19098708—24no—
28#19098661—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14579072C2211yescharacteristic
43#19098481—21no—
44#19098472—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098441—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C22×#41×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
55#390×C79—21no—
56#390×C79—21no—
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79—21no—
60#380×C79C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611D414yescomplemented
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579158—22no—
87#14579158—41no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91#14579135—41no—
92#14579134—44no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103#14579094—22no—
104#14579092—41no—
105C4⋊(C79⋊C8)—22no—
106#14579085—22no—
107#14579085D414yescomplemented
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579081—22no—
111#14579081—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—41no—
114C22⋊(C79⋊C8)—22no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116#14579072—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—22no—
121C2×#41×C79—22no—
122C2×#41×C79—41no—
123C2×#41×C79—41no—
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79—21no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C79—22no—
130C4×Q8×C79—22no—
131C4×Q8×C79—41no—
132C4×Q8×C79—41no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C42×C79—21no—
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—81no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—81no—
182#11929611—28no—
183#11929611—44no—
184#11929609—44no—
185#11929609—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202Dic79⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208C24×C79—21no—
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210#41×C79—44no—
211#41×C79—44no—
212#41×C79—44no—
213#41×C79—44no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79C2×D412yes—
218C2×Q8×C79C2×D412yes—
219C2×Q8×C79#4112yes—
220C2×D4×C79—24no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—42no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—24no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79—42no—
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—42no—
252C4⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—41no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C22⋊C4×C79—81no—
258C22⋊C4×C79—81no—
259C22⋊C4×C79—81no—
260C42×C79—21no—
261C42×C79—21no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—42no—
265C42×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79#12114yescomplemented
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—48no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—48no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—84no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—84no—
356D316—84no—
357C4×D79—84no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79#52511yescharacteristic
377C22×C79D4211yescharacteristic
378C22×C79D4211yescharacteristic
379C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C79#57511yescharacteristic
381C22×C79#57611yescharacteristic
382C22×C79#57711yescharacteristic
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—24no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79C2×#12111yescharacteristic
406C4×C79#53811yescharacteristic
407C4×C79#54611yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409Dic79—42no—
410Dic79—81no—
411#25179—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—81no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79#242411yescharacteristic
415C2×C79#311511yescharacteristic
416C2×C79#311911yescharacteristic
417C2×C79#326511yescharacteristic
418C2×C79#326811yescharacteristic
419C2×C79#327111yescharacteristic
420C2×C79#327411yescharacteristic
421D79—82no—
422D79—161no—
423C2×#460—791no—
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×#440—791no—
427#2428—791no—
428#2341D7911yescharacteristic, complemented
429#2067—791no—
430#2034—791no—
431#2033—791no—
432#2011—791no—
433#1972—791no—
434#1924—791no—
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1865—791no—
438C79#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41C2×D7911yescharacteristic
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16—791no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#127—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
449C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×D4—791no—
451#460—1584no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454#440—1584no—
455C2×#107—791no—
456C2×#106—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×#97—791no—
469#394—1581no—
470#392—1581no—
471#390—21no—
472#390—21no—
473#390—791no—
474#390C2×D7911yescharacteristic
475#390C2×D7911yescharacteristic
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#380—21no—
479#380C2×D7911yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—21no—
481C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
482#340—791no—
483#340—791no—
484#336—791no—
485#336—791no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×SD16—794no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×D8—3161no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8—791no—
520#127—3161no—
521#127—1582no—
522#121—3164no—
523#121—3161no—
524#121—3161no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1582no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C22×D7911yescharacteristic
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—1582no—
557#106—3161no—
558C4⋊C8—1582no—
559#103—794no—
560#103—1582no—
561#102—3161no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569#97—1582no—
570#95—21no—
571#95—1581no—
572#95C22⋊D7911yescharacteristic
573#95C22⋊D7911yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7912yes—
586C2×Q8D4×D7912yes—
587C2×Q8#1192962412yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4#1192962412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—3164no—
645SD16—1588no—
646D8—3164no—
647D8—3164no—
648C2×C8—792no—
649C2×C8—792no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—3162no—
667C4⋊C4—792no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—6321no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—1582no—
717C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1457913414yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—6324no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4#1457918612yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920611yescharacteristic
781C8—3161no—
782C8—3161no—
783C8—1582no—
784C8—1582no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#1909907411yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
816C22C2×#1457918611yescharacteristic
817C22#1909936111yescharacteristic
818C22#1909936611yescharacteristic
819C22#1909937111yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3162no—
829C4—6321no—
830C4C2×#1457913411yescharacteristic
831C4#1909915111yescharacteristic
832C4#1909920311yescharacteristic
833C4#1909920311yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—6322no—
837C2—12641no—
838C2#2376693611yescharacteristic
839C2#2377355111yescharacteristic
840C2#2377359911yescharacteristic
841C2#2377489611yescharacteristic
842C2#2377494111yescharacteristic
843C2#2377498611yescharacteristic
844C2#2377502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2341C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2341D79
hypocenterC79#25179
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098763C2semidirect
2. C2×#19098708C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098661C2semidirect
5. #23766988C2semidirect
6. #23764788C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764275C2semidirect
11. #23764015C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763751C2semidirect
14. #23763668C2semidirect
15. C79×#2341C2semidirect
75. C2×#11929611D4semidirect
107. #14579085D4semidirect
298. Q8×C79#121semidirect
428. #2341D79semidirect
438. C79#25179semidirect
721. Q8#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987632
C2×#190987082
C2×#190986612
#237669882
#237647882
#237645892
#237645822
#237644702
#237642752
#237640152
#237637552
#237637512
#237636682
C79×#23412
#2517979