Finite Group Databasebeta

← #34336108

Subgroups — #34336108

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579126C2211yescharacteristic
25C2×#14579126C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27#19098762—24no—
28#19098710—24no—
29#19098706—24no—
30#19098660—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic
41#19098478—21no—
42#19098471—21no—
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098463—21no—
47#19098463—21no—
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098440—21no—
50#19098422—21no—
51C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612D414yescomplemented
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—41no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579157—22no—
93#14579157—41no—
94#14579135—22no—
95#14579135—41no—
96#14579133—44no—
97#14579126—22no—
98#14579126—22no—
99#14579126—41no—
100#14579126—41no—
101D4×Dic79—22no—
102D4×Dic79—41no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579094—22no—
122Dic79⋊C8—22no—
123#14579086D414yescomplemented
124#14579084—22no—
125#14579083—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—41no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#106×C79—41no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158C2×D412yes—
161C2×Dic158C2×D412yes—
162C2×Dic158#4112yes—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316#4112yes—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79—81no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199#11929613—44no—
200#11929612—28no—
201D632—44no—
202#11929609—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211Dic79⋊C4—42no—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—42no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—41no—
216C22⋊Dic79—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—42no—
229C4×Dic79—42no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—81no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—81no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—84no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—84no—
324C22⋊D79—84no—
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—84no—
344C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353C4×D79—48no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158#12114yescomplemented
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79#52511yescharacteristic
377C22×C79D4211yescharacteristic
378C22×C79D4211yescharacteristic
379C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C79#57511yescharacteristic
381C22×C79#57611yescharacteristic
382C22×C79#57711yescharacteristic
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79C2×#12111yescharacteristic
402C4×C79#53811yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405Dic79—24no—
406Dic79—22no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411#25179—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—81no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79#242411yescharacteristic
415C2×C79#311511yescharacteristic
416C2×C79#311911yescharacteristic
417C2×C79#326511yescharacteristic
418C2×C79#326811yescharacteristic
419C2×C79#327111yescharacteristic
420C2×C79#327411yescharacteristic
421D79—82no—
422D79—161no—
423C2×#460—791no—
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×#440—791no—
427#2428—791no—
428#2341—791no—
429#2067—791no—
430#2034D7911yescharacteristic, complemented
431#2033—791no—
432#2011—791no—
433#1972—791no—
434#1924—791no—
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1865—791no—
438C79#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16—791no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#127—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—1581no—
447C2×#121C2×D7911yescharacteristic
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×Q8—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451#460—1584no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454#440—1584no—
455C2×#107—791no—
456C2×#106C2×D7911yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
468C2×#97—791no—
469#394—1581no—
470#392—1581no—
471#390—791no—
472#390—791no—
473#390—791no—
474#390—1581no—
475#390—1581no—
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#380—1581no—
479#380C2×D7911yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—791no—
481C4×C22⋊C4—1581no—
482#340—791no—
483#340C2×D7911yescharacteristic
484#336—791no—
485#336—791no—
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×SD16—794no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×D8—3161no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520#127—3161no—
521#127—1582no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—3161no—
525#121—3164no—
526#121—1582no—
527C4×Q8—3161no—
528C4×Q8—3161no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1582no—
533C2×C4⋊C4—791no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42—1581no—
555C2×C42—1581no—
556#107—1582no—
557#106—41no—
558C4⋊C8—1582no—
559#103—794no—
560#103—1582no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3161no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1582no—
569#97—1582no—
570#95—21no—
571#95—791no—
572#95—791no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577C24D4×D7911yescharacteristic
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4D4×D7912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—3164no—
645SD16—1588no—
646D8—3164no—
647D8—3164no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8D4×D7912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—3162no—
667C4⋊C4—3162no—
668C4⋊C4—3162no—
669C4⋊C4—792no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—6321no—
680C22⋊C4—6321no—
681C22⋊C4—6321no—
682C22⋊C4—1582no—
683C42—3162no—
684C42—3162no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—1582no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—794no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721Q8—1582no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—3168no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—3161no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—6324no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3168no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—6324no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#1909907111yescharacteristic
814C22#1909919511yescharacteristic
815C22#1909919711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C22#1909936011yescharacteristic
818C22#1909936711yescharacteristic
819C22#1909936911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3161no—
825C4—3162no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—1584no—
829C4—1582no—
830C4#121×D7911yescharacteristic
831C4#1909914711yescharacteristic
832C4#1909920211yescharacteristic
833C4#1909920511yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—6322no—
837C2—12641no—
838C2#2376693711yescharacteristic
839C2#2377354611yescharacteristic
840C2#2377359411yescharacteristic
841C2#2377489311yescharacteristic
842C2#2377494411yescharacteristic
843C2#2377498211yescharacteristic
844C2#2377501711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#25179
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098762C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098660C2semidirect
5. #23766990C2semidirect
6. #23766237C2semidirect
7. #23764789C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764274C2semidirect
11. #23764010C2semidirect
12. #23763756C2semidirect
13. #23763746C2semidirect
14. #23763665C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
83. C2×#11929612D4semidirect
123. #14579086D4semidirect
357. Dic158#121semidirect
430. #2034D79semidirect
438. C79#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987622
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190986602
#237669902
#237662372
#237647892
#237645822
#237644722
#237642742
#237640102
#237637562
#237637462
#237636652
C79×#20342
#2517979