Finite Group Databasebeta

← #34336110

Subgroups — #34336110

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579133—21no—
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×#14579132C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
23C2×#14579126C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
25#19098760—24no—
26#19098705—24no—
27#19098705—24no—
28#19098660—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×#14579093C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579071C2211yescharacteristic
41#19098477—21no—
42#19098471—21no—
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098463—21no—
47#19098461C2211yescharacteristic
48#19098443—21no—
49#19098421—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic79—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#127×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612D414yescomplemented
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579133—44no—
85#14579132—22no—
86#14579132—22no—
87#14579132—41no—
88#14579132—41no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158—41no—
91#14579126—22no—
92#14579126—41no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579094—22no—
115#14579093—41no—
116C4⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579086—22no—
118#14579086D414yescomplemented
119#14579082—22no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125#14579071—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—22no—
139C2×D8×C79—41no—
140C2×D8×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#127×C79—22no—
144#127×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152#11929623—44no—
153#11929623—44no—
154#11929623—44no—
155#11929623—44no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158C2×D412yes—
160C2×Dic158C2×D412yes—
161C2×Dic158#4112yes—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C22×Dic79—24no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—42no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—81no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190#11929612—28no—
191#11929612—44no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—42no—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—81no—
213C22⋊Dic79—81no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—41no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—42no—
220C4×Dic79—42no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79—21no—
223C24×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C2×D4×C79#4112yes—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252D8×C79—44no—
253D8×C79—44no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79C2×D412yes—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—84no—
308D4×C79—84no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—48no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—84no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158#12114yescomplemented
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79#52511yescharacteristic
384C22×C79D4211yescharacteristic
385C22×C79D4211yescharacteristic
386C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C79#57511yescharacteristic
388C22×C79#57611yescharacteristic
389C22×C79#57711yescharacteristic
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79C2×#12111yescharacteristic
401C4×C79#53811yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404Dic79—24no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—42no—
408Dic79—41no—
409Dic79—81no—
410Dic79—81no—
411#25179—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—82no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79—161no—
415C2×C79#242411yescharacteristic
416C2×C79#311511yescharacteristic
417C2×C79#311911yescharacteristic
418C2×C79#326511yescharacteristic
419C2×C79#326811yescharacteristic
420C2×C79#327111yescharacteristic
421C2×C79#327411yescharacteristic
422D79—81no—
423C2×#460—791no—
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×#440—791no—
427#2428—791no—
428#2341—791no—
429#2067—791no—
430#2034—791no—
431#2033—791no—
432#2011D7911yescharacteristic, complemented
433#1972—791no—
434#1924—791no—
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1865—791no—
438C79#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16—791no—
442C22×D8C2×D7911yescharacteristic
443C22×D8C2×D7911yescharacteristic
444C2×#127C2×D7911yescharacteristic
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×Q8—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451#460—1584no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454#440—1584no—
455C2×#107—791no—
456C2×#106—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×#97—791no—
469#394—1581no—
470#392—1581no—
471#390—791no—
472#390—791no—
473#390—1581no—
474#390—1581no—
475#390C2×D7911yescharacteristic
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#380—791no—
479#380—1581no—
480C4×C22⋊C4—791no—
481C4×C22⋊C4—1581no—
482#340—791no—
483#340—791no—
484#336—791no—
485#336C2×D7911yescharacteristic
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4C22×D7911yescharacteristic
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4—791no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C2×SD16—794no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—3161no—
523#121—3161no—
524#121—3164no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527C4×Q8—3161no—
528C4×Q8—3161no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1582no—
533C2×C4⋊C4—791no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—1581no—
554C2×C42—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—1582no—
557#106—3161no—
558C4⋊C8—1582no—
559#103—794no—
560#103—1582no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569#97—1582no—
570#95—791no—
571#95—791no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—791no—
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—6321no—
617C2×D4—6321no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4D4×D7912yes—
620C2×D4#1192962312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—6321no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—3164no—
645SD16—1588no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8D4×D7912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3162no—
663C4⋊C4—3162no—
664C4⋊C4—3162no—
665C4⋊C4—792no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—6321no—
680C22⋊C4—6321no—
681C22⋊C4—6321no—
682C22⋊C4—1582no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3162no—
686C42—3162no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—794no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721Q8—1582no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—3168no—
737D4—6324no—
738D4—6324no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3168no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—6324no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4#1457918512yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22#1909907311yescharacteristic
814C22#1909919511yescharacteristic
815C22#1909919811yescharacteristic
816C22C2×#1457918511yescharacteristic
817C22#1909935911yescharacteristic
818C22#1909936411yescharacteristic
819C22#1909937311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—3161no—
824C4—3162no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—6321no—
828C4—6321no—
829C4—1584no—
830C4#121×D7911yescharacteristic
831C4#1909914511yescharacteristic
832C4#1909920011yescharacteristic
833C4#1909920011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—6321no—
838C2#2376693911yescharacteristic
839C2#2377354811yescharacteristic
840C2#2377359611yescharacteristic
841C2#2377489911yescharacteristic
842C2#2377493811yescharacteristic
843C2#2377498411yescharacteristic
844C2#2377501911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2011C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2011D79
hypocenterC79#25179
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098760C2semidirect
2. C2×#19098705C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×#19098660C2semidirect
5. #23766991C2semidirect
6. #23766239C2semidirect
7. #23764788C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764580C2semidirect
10. #23764277C2semidirect
11. #23764014C2semidirect
12. #23763752C2semidirect
13. #23763750C2semidirect
14. #23763671C2semidirect
15. C79×#2011C2semidirect
81. C2×#11929612D4semidirect
118. #14579086D4semidirect
357. Dic158#121semidirect
432. #2011D79semidirect
438. C79#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987602
C2×#190987052
C2×#190986602
#237669912
#237662392
#237647882
#237645882
#237645802
#237642772
#237640142
#237637522
#237637502
#237636712
C79×#20112
#2517979