Finite Group Databasebeta

← #34336113

Subgroups — #34336113

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579133—21no—
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×#14579132C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24#19098707—24no—
25#19098707—24no—
26#19098664—24no—
27C2×#14579095C2211yescharacteristic
28C2×#14579092C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic
38#19098477—21no—
39#19098471—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098465—21no—
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098464—21no—
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098443—21no—
47#19098420—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×#127×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
59#460×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579133—44no—
85#14579132—22no—
86#14579132—22no—
87#14579132—41no—
88#14579132—41no—
89Q8×Dic79—22no—
90Q8×Dic79—41no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79—41no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579095—22no—
113#14579092—41no—
114#14579085—22no—
115#14579085D414yescomplemented
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—41no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122#14579071—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79D414yescomplemented
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#127×C79—22no—
141#127×C79—41no—
142C4×Q8×C79—22no—
143C4×Q8×C79—41no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C42×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929625—44no—
154#11929625—44no—
155#11929625—44no—
156#11929625—44no—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316#4112yes—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—81no—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190#11929609—44no—
191#11929609—44no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—42no—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205Dic79⋊C4—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—81no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—41no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—42no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79C2×D412yes—
227C2×Q8×C79C2×D412yes—
228C2×Q8×C79#4112yes—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252SD16×C79—28no—
253SD16×C79—44no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79C2×D412yes—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—42no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—42no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79#12114yescomplemented
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—84no—
308D4×C79—84no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D79—84no—
328C22⋊D79—84no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—84no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—48no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353C4×D79—48no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79#52511yescharacteristic
377C22×C79D4211yescharacteristic
378C22×C79D4211yescharacteristic
379C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C79#57511yescharacteristic
381C22×C79#57611yescharacteristic
382C22×C79#57711yescharacteristic
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—24no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79C2×#12111yescharacteristic
402C4×C79#53811yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—42no—
408Dic79—41no—
409Dic79—81no—
410Dic79—81no—
411#25179—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—82no—
413C2×C79—161no—
414C2×C79#242411yescharacteristic
415C2×C79#311511yescharacteristic
416C2×C79#311911yescharacteristic
417C2×C79#326511yescharacteristic
418C2×C79#326811yescharacteristic
419C2×C79#327111yescharacteristic
420C2×C79#327411yescharacteristic
421D79—81no—
422D79—82no—
423C2×#460D7911yescharacteristic, complemented
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×#440—791no—
427#2428—791no—
428#2341—791no—
429#2067—791no—
430#2034—791no—
431#2033—791no—
432#2011—791no—
433#1972—791no—
434#1924—791no—
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1865—791no—
438C79#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
441C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#127C2×D7911yescharacteristic
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×D4—791no—
451#460—24no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454#440—1584no—
455C2×#107—791no—
456C2×#106—791no—
457C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×#97—791no—
469#394—1581no—
470#392—1581no—
471#390—791no—
472#390—791no—
473#390—791no—
474#390—1581no—
475#390—1581no—
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#380—791no—
479#380—1581no—
480C4×C22⋊C4—791no—
481C4×C22⋊C4—1581no—
482#340—791no—
483#340—791no—
484#336—791no—
485#336—791no—
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4—791no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
510C2×D8—3161no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—3161no—
523#121—3161no—
524#121—3164no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1582no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—791no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—1582no—
557#106—3161no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—794no—
560#103—1582no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3161no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569#97—1582no—
570#95—791no—
571#95—791no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—791no—
577C24—1581no—
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7912yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
587C2×Q8#1192962312yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—6321no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—44no—
646D8—3164no—
647D8—3164no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—3162no—
664C4⋊C4—3162no—
665C4⋊C4—792no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—6321no—
679C22⋊C4—6321no—
680C22⋊C4—6321no—
681C22⋊C4—6321no—
682C22⋊C4—1582no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—3162no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1582no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1457913314yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—3168no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—6324no—
736D4—6324no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3168no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—6324no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4#1457918812yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#1909907311yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
815C22#1909919711yescharacteristic
816C22C2×#1457918811yescharacteristic
817C22#1909935911yescharacteristic
818C22#1909936711yescharacteristic
819C22#1909936911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3161no—
825C4—3162no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—6321no—
829C4—6321no—
830C4C2×#1457913311yescharacteristic
831C4#1909915011yescharacteristic
832C4#1909920111yescharacteristic
833C4#1909920211yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—6321no—
837C2—6322no—
838C2#2376694211yescharacteristic
839C2#2377355011yescharacteristic
840C2#2377359811yescharacteristic
841C2#2377489511yescharacteristic
842C2#2377493411yescharacteristic
843C2#2377498011yescharacteristic
844C2#2377501511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#460×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#460D79
hypocenterC79#25179
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098707C2semidirect
2. C2×#19098707C2semidirect
3. C2×#19098664C2semidirect
4. #23766991C2semidirect
5. #23766238C2semidirect
6. #23764787C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764471C2semidirect
10. #23764273C2semidirect
11. #23764012C2semidirect
12. #23763757C2semidirect
13. #23763746C2semidirect
14. #23763668C2semidirect
15. C2×#460×C79C2semidirect
115. #14579085D4semidirect
137. C2×SD16×C79D4semidirect
298. Q8×C79#121semidirect
423. C2×#460D79semidirect
438. C79#25179semidirect
509. C2×SD16C22⋊D79semidirect
721. Q8#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987072
C2×#190986642
#237669912
#237662382
#237647872
#237645872
#237645812
#237644712
#237642732
#237640122
#237637572
#237637462
#237636682
C2×#460×C792
#2517979