Finite Group Databasebeta

← #34336115

Subgroups — #34336115

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579169C2211yescharacteristic
23C2×#14579158C2211yescharacteristic
24#19099044C2211yescharacteristic
25#19099037C2211yescharacteristic, complemented
26#19098832—24no—
27#19098775—21no—
28#19098775—21no—
29#19098755—21no—
30#19098755—21no—
31#19098732—24no—
32#19098706—21no—
33#19098706—21no—
34#19098696—21no—
35#19098696—21no—
36#19098674—21no—
37#19098662—21no—
38#19098650—21no—
39#19098645—21no—
40C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
42#19098590C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098568C2211yescharacteristic, complemented
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098566—21no—
48#19098563—21no—
49#19098559C2211yescharacteristic
50#19098558—21no—
51#19098557C2211yescharacteristic
52C2×#14579081C2211yescharacteristic
53C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D79—21no—
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098530C2211yescharacteristic
58#19098521C2211yescharacteristic, complemented
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61#19098318C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C79C2211yescharacteristic
63#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#417×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579189—22no—
83#14579189D414yescomplemented
84#14579187—22no—
85#14579187—22no—
86#14579186—22no—
87#14579186—41no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929609—41no—
101C2×#11929609—41no—
102#14579169—22no—
103#14579169—41no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D79—21no—
110#14579158—22no—
111#14579158—22no—
112#14579126—21no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115#14579123—21no—
116#14579123—21no—
117#14579123—21no—
118C4×C22⋊D79—41no—
119#14579120C2311yescharacteristic
120#14579119—21no—
121C4⋊C4×D79—21no—
122C22⋊C4×D79—41no—
123#14579096—22no—
124#14579096—41no—
125C4⋊(C79⋊C8)—21no—
126C4⋊(C79⋊C8)—21no—
127#14579089—22no—
128#14579085D411yescharacteristic, complemented
129#14579085D411yescharacteristic, complemented
130#14579084D411yescharacteristic, complemented
131#14579084D411yescharacteristic, complemented
132#14579083—21no—
133#14579083—21no—
134#14579082—21no—
135#14579082—21no—
136#14579082D411yescharacteristic, complemented
137#14579082D411yescharacteristic, complemented
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081D411yescharacteristic, complemented
145#14579081D411yescharacteristic, complemented
146#14579077—22no—
147#14579077—22no—
148C22⋊(C79⋊C8)—21no—
149C22⋊(C79⋊C8)—21no—
150#14579071—21no—
151C8×Dic79—21no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156#127×C79—21no—
157#124×C79—21no—
158#121×C79—21no—
159#121×C79—21no—
160#120×C79—41no—
161#117×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—41no—
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#107×C79—21no—
166#106×C79—21no—
167#104×C79—22no—
168#103×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#100×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174#11929625—24no—
175#11929625—42no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624C2×D412yes—
181#11929624#4112yes—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—41no—
194C2×D316—44no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—82no—
198C2×D316—82no—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316#4112yes—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204D4×D79—24no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—42no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—41no—
210C2×C4×D79—41no—
211C2×C4×D79—41no—
212C2×C4×D79—41no—
213#11929613—24no—
214#11929612—42no—
215#11929611—42no—
216D632—24no—
217#11929609—42no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929609—42no—
221#11929609—42no—
222#11929609—42no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929607—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D79—42no—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—41no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—41no—
248C24×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—41no—
262C2×D4×C79—41no—
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79C2×D412yes—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C22⋊C4×C79—82no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—161no—
305C22×D79—161no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—161no—
317D4×C79—161no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—81no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—22no—
335C22⋊D79—22no—
336C22⋊D79—44no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—21no—
344D316—22no—
345D316—44no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—88no—
351D316#12112yes—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—161no—
356C4×D79—161no—
357C4×D79—161no—
358Dic158—21no—
359Dic158#12112yes—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—21no—
363C79⋊C8—21no—
364C79⋊C8—21no—
365C79⋊C8—21no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—82no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—161no—
378C22×C79#53811yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79#54611yescharacteristic
381C2×D79—22no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—82no—
391C2×D79—82no—
392C2×D79—164no—
393C2×D79—161no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79C2×#12111yescharacteristic
401C4×C79#52511yescharacteristic
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404Dic79—22no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79—161no—
412C2×C79#242411yescharacteristic
413C2×C79#328811yescharacteristic
414C2×C79#329211yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—82no—
417D79—82no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008—791no—
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2037D7911yescharacteristic, complemented
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887—791no—
431#1883—791no—
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C2×#131—791no—
441#535C2×D7911yescharacteristic
442C2×#127—791no—
443#520—791no—
444#518—791no—
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108—791no—
461#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#424—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—791no—
468#418—1581no—
469#417—1581no—
470#417C2×D7911yescharacteristic
471#416—791no—
472#416—791no—
473#416—1581no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#408—791no—
481#405—791no—
482#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#343—791no—
484#339—791no—
485#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#336—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—794no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—3161no—
513C2×D8—1581no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1581no—
521C2×D8—1581no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—791no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—1581no—
532#127—21no—
533#127—1582no—
534#127—1582no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—3161no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546#117—791no—
547#117—1581no—
548#117C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#108—3161no—
555#108—1582no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560#104—22no—
561#104—1582no—
562#103—21no—
563#103—791no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—791no—
567#102—21no—
568#102—791no—
569#102—791no—
570#102—791no—
571#102—791no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#100—22no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589C24—21no—
590C24—3161no—
591C24—1581no—
592C24—1581no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—3162no—
600#41—792no—
601#41—792no—
602#41—1584no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—6322no—
628C2×D4—6322no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3162no—
652SD16—3162no—
653SD16—1584no—
654D8—3162no—
655D8—3162no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—1584no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3162no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16D4×D7912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3162no—
673C2×C8—791no—
674C2×C8—791no—
675C2×C8—791no—
676C2×C8—791no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3161no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3161no—
702C42—1581no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—3164no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—6321no—
717C23—6321no—
718C23—1581no—
719C23—1582no—
720C23—1582no—
721C23—12641no—
722C23—12641no—
723C23#1457920611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—792no—
727Q8—1581no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4—3164no—
739D4—3164no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—792no—
745D4—6328no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749D4—1582no—
750D4—1581no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—3164no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—12641no—
770C2×C4—12641no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4#41×D7911yescharacteristic
777C2×C4#1457920711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3161no—
781C8—3161no—
782C8—1581no—
783C8—1581no—
784C8—1581no—
785C8—1581no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—6322no—
801C22—6322no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—1582no—
807C22—12641no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909914911yescharacteristic
811C22#1909919511yescharacteristic
812C22#1909921011yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907111yescharacteristic
823C4#1909919711yescharacteristic
824C4#1909920611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—3162no—
830C2—6322no—
831C2—6322no—
832C2#2376692911yescharacteristic
833C2#2377516911yescharacteristic
834C2#2377519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098832C2semidirect
2. #23772899C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772666C2semidirect
5. #23772230C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764757C2semidirect
8. #23764690C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764307C2semidirect
11. #23764051C2semidirect
12. #23763797C2semidirect
13. #23763779C2semidirect
14. #23763676C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
21. C22×#11929609C22semidirect
25. #19099037C22semidirect
40. C2×#14579096C22semidirect
41. C2×#14579096C22semidirect
42. #19098590C22semidirect
45. #19098568C22semidirect
53. C2×#14579081C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
58. #19098521C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
61. #19098318C22semidirect
63. #428×C79C22semidirect
66. C2×#100×C79C22semidirect
67. #390×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
83. #14579189D4semidirect
128. #14579085D4semidirect
129. #14579085D4semidirect
130. #14579084D4semidirect
131. #14579084D4semidirect
136. #14579082D4semidirect
137. #14579082D4semidirect
144. #14579081D4semidirect
145. #14579081D4semidirect
426. #2037D79semidirect
433. C79#25180semidirect
461. #428C2×D79semidirect
479. C2×#100C2×D79semidirect
482. #390C2×D79semidirect
485. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988322
#237728992
C2×#190987322
#237726662
#237722302
#237719242
#237647572
#237646902
#237644702
#237643072
#237640512
#237637972
#237637792
#237636762
C79×#20372
#2518079