Finite Group Databasebeta

← #34336116

Subgroups — #34336116

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22#19099132C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24#19098831—24no—
25#19098778—21no—
26#19098778—21no—
27#19098758—21no—
28#19098758—21no—
29#19098729—24no—
30#19098711—21no—
31#19098711—21no—
32#19098698—21no—
33#19098698—21no—
34C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
36#19098590C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579088C2211yescharacteristic
38C2×#14579087C2211yescharacteristic
39#19098567—21no—
40#19098567C2211yescharacteristic
41#19098567C2211yescharacteristic
42#19098567C2211yescharacteristic, complemented
43#19098562—21no—
44#19098562C2211yescharacteristic
45#19098557—21no—
46#19098557C2211yescharacteristic
47C2×#14579081—21no—
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52#19098529C2211yescharacteristic
53#19098464C2211yescharacteristic, complemented
54#19098332C2211yescharacteristic, complemented
55#19098322C2211yescharacteristic, complemented
56#19098322C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
59#520×C79C2211yescharacteristic
60#518×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#442×C79—21no—
62#440×C79—21no—
63C4×SD16×C79—21no—
64C4×D8×C79—21no—
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C79C2211yescharacteristic
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—41no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579187—22no—
83#14579187—41no—
84#14579186—22no—
85#14579186—22no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×D632—22no—
91C2×D632—41no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—41no—
98#14579168—22no—
99#14579168—41no—
100C2×#11929608—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8—21no—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106#14579158—21no—
107#14579157—22no—
108#14579157—22no—
109#14579149—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579131—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579097—41no—
116#14579096—22no—
117C4⋊(C79⋊C8)—21no—
118C4⋊(C79⋊C8)—21no—
119#14579088—22no—
120#14579087—22no—
121#14579084—21no—
122#14579084D411yescharacteristic, complemented
123#14579084D411yescharacteristic, complemented
124#14579081—21no—
125#14579081—21no—
126#14579081—21no—
127#14579081—21no—
128#14579081—21no—
129#14579081—21no—
130#14579081—21no—
131#14579081—21no—
132#14579081—21no—
133#14579081D411yescharacteristic, complemented
134#14579081D411yescharacteristic, complemented
135#14579078—22no—
136#14579077—22no—
137#14579077—22no—
138(C2×D79)⋊C8—21no—
139(C2×D79)⋊C8—21no—
140C2×#41×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
144C2×SD16×C79—21no—
145C2×D8×C79—21no—
146C2×M16×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C79—21no—
149C4×D4×C79—21no—
150C4×D4×C79—21no—
151C4×D4×C79—21no—
152C4×D4×C79—21no—
153C4×D4×C79—21no—
154C4×D4×C79—41no—
155#117×C79—21no—
156#117×C79C2311yescharacteristic
157#117×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—41no—
161#107×C79—21no—
162#106×C79—21no—
163#103×C79D411yescharacteristic, complemented
164#103×C79D411yescharacteristic, complemented
165#102×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79D411yescharacteristic, complemented
168#102×C79D411yescharacteristic, complemented
169#97×C79—21no—
170C4×C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174#11929625—42no—
175#11929625—42no—
176#11929624—24no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—42no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—41no—
196C2×D316—41no—
197C2×D316—41no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316#4112yes—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C2×C22⋊D79—82no—
205C2×C22⋊D79—82no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—42no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—42no—
210C22×Dic79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—41no—
213#11929612—42no—
214#11929611—42no—
215D632—42no—
216D632—42no—
217#11929609—42no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929609—42no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—42no—
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
236(C2×D79)⋊C4—41no—
237(C2×D79)⋊C4—41no—
238(C2×D79)⋊C4—82no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C24×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244#41×C79C2×D412yes—
245#41×C79#4112yes—
246C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79C2×D412yes—
254C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—41no—
258C22×C4×C79—41no—
259C22×C4×C79—41no—
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261SD16×C79—24no—
262D8×C79—24no—
263M16×C79—21no—
264M16×C79C2×D412yes—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—41no—
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C22⋊C4×C79—41no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—41no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—161no—
305C22×D79—161no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79#12112yes—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79#12112yes—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—81no—
325C2×C4×C79—161no—
326C2×C4×C79—161no—
327C2×C4×C79—161no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—41no—
336C22⋊D79—41no—
337C22⋊D79—88no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342D316—21no—
343D316—22no—
344D316—21no—
345D316—22no—
346D316—44no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—161no—
354D316—161no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358Dic158—21no—
359Dic158—21no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—21no—
363C79⋊C8—21no—
364C79⋊C8—21no—
365C79⋊C8—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—82no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—161no—
378C22×C79#53811yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79#54611yescharacteristic
381C2×D79—41no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—82no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—161no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79C2×#12111yescharacteristic
402C4×C79#52511yescharacteristic
403C4×C79D4211yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405Dic79—42no—
406Dic79—41no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—42no—
411C2×C79—82no—
412C2×C79#242411yescharacteristic
413C2×C79#328811yescharacteristic
414C2×C79#329211yescharacteristic
415D79—81no—
416D79—82no—
417D79—161no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008—791no—
422#2946D7911yescharacteristic, complemented
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2037—791no—
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887—791no—
431#1883—791no—
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C2×#131—791no—
441#535—791no—
442C2×#127—791no—
443#520C2×D7911yescharacteristic
444#518C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—21no—
456#440—21no—
457C4×SD16—21no—
458C4×D8—21no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108—791no—
461#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#424—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—791no—
468#418—1581no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—1581no—
473#416C2×D7911yescharacteristic
474C2×#102—791no—
475C2×#102—1581no—
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100—791no—
480#408—791no—
481#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#390—791no—
483#343—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486#336—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—3161no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)D31614yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—3161no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1581no—
521C2×D8—1581no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16—1581no—
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—791no—
530C22×C8—1581no—
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532#127—1581no—
533#127—1582no—
534#127—1582no—
535#124—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#120—3161no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—41no—
546#117—21no—
547#117C22×D7911yescharacteristic
548#117C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42—791no—
554#108—3161no—
555#108—1582no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560#104—1582no—
561#104—1582no—
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—1581no—
565#103C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—791no—
570#102—791no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
582#100—1582no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—3161no—
591C24—1581no—
592C24—1581no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—1584no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41C2×D31612yes—
604#41#1192962412yes—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—6322no—
626C2×D4—6322no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C2×D4C2×D31612yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—3162no—
653SD16—3162no—
654D8—24no—
655D8—3162no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661M16—21no—
662M16—3162no—
663M16—1581no—
664M16—1581no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16C2×D31612yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3162no—
674C2×C8—791no—
675C2×C8—791no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—6322no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—3164no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—6321no—
716C23—6321no—
717C23—6321no—
718C23—6321no—
719C23—1581no—
720C23—1582no—
721C23—12641no—
722C23—12641no—
723C23#1457920611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8#1457913512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3164no—
736D4—3164no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—6328no—
746D4—1581no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749D4—1581no—
750D4—12641no—
751D4—12641no—
752D4#1457913512yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—3164no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
774C2×C4C22×D31611yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
777C2×C4#1457920711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—3161no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C8—1581no—
785C8—1581no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3161no—
797C22—3162no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—6322no—
801C22—6322no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—12641no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909914611yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
812C22#1909920811yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—3162no—
820C4—3161no—
821C4C2×#1457913511yescharacteristic
822C4#1909907211yescharacteristic
823C4D4×D31611yescharacteristic
824C4#1909920111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—6321no—
830C2—6322no—
831C2—12641no—
832C2#2376693011yescharacteristic
833C2#2377516211yescharacteristic
834C2#2377519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2946C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2946D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098831C2semidirect
2. #23772903C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. #23772671C2semidirect
5. #23771923C2semidirect
6. #23764757C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764612C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764310C2semidirect
11. #23764048C2semidirect
12. #23763798C2semidirect
13. #23763776C2semidirect
14. #23763677C2semidirect
15. C79×#2946C2semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
34. C2×#14579097C22semidirect
35. C2×#14579096C22semidirect
36. #19098590C22semidirect
42. #19098567C22semidirect
49. C2×#14579078C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
53. #19098464C22semidirect
54. #19098332C22semidirect
55. #19098322C22semidirect
56. #19098322C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
60. #518×C79C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. #405×C79C22semidirect
122. #14579084D4semidirect
123. #14579084D4semidirect
133. #14579081D4semidirect
134. #14579081D4semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
163. #103×C79D4semidirect
164. #103×C79D4semidirect
167. #102×C79D4semidirect
168. #102×C79D4semidirect
422. #2946D79semidirect
433. C79#25180semidirect
444. #518C2×D79semidirect
461. #428C2×D79semidirect
476. C2×#102C2×D79semidirect
481. #405C2×D79semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)D316semidirect
565. #103C22⋊D79semidirect
566. #103C22⋊D79semidirect
580. #102C22⋊D79semidirect
581. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988312
#237729032
C2×#190987292
#237726712
#237719232
#237647572
#237646932
#237646122
#237644722
#237643102
#237640482
#237637982
#237637762
#237636772
C79×#29462
#2518079