Finite Group Databasebeta

← #34336117

Subgroups — #34336117

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#19099132C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25#19099044C2211yescharacteristic
26#19099037C2211yescharacteristic, complemented
27#19098834—24no—
28#19098779—21no—
29#19098779—21no—
30#19098759—21no—
31#19098759—21no—
32#19098733—24no—
33#19098709—21no—
34#19098709—21no—
35#19098698—21no—
36#19098698—21no—
37#19098674—21no—
38#19098662—21no—
39#19098650—21no—
40#19098645—21no—
41C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098569C2211yescharacteristic, complemented
45#19098568C2211yescharacteristic
46#19098566—21no—
47#19098562C2211yescharacteristic
48#19098561—21no—
49#19098560C2211yescharacteristic
50#19098557C2211yescharacteristic
51#19098556—21no—
52C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—21no—
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56#19098531C2211yescharacteristic
57#19098521C2211yescharacteristic, complemented
58#19098464C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61#19098317C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C79C2211yescharacteristic
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579206—22no—
70#14579206—22no—
71#14579206—22no—
72#14579206—41no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—41no—
80C22×C22⋊D79—41no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83#14579189—22no—
84#14579189—22no—
85#14579189—22no—
86#14579189—22no—
87#14579189—41no—
88#14579189D414yescomplemented
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×D632—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×D632—21no—
96C2×D632—21no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—41no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—41no—
103#14579167—22no—
104#14579167—41no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D79—21no—
109#14579158—21no—
110#14579157—22no—
111#14579157—22no—
112#14579149—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579131—41no—
116#14579126—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119#14579123—21no—
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122C4×C22⋊D79—41no—
123#14579120C2311yescharacteristic
124#14579119—21no—
125C4⋊C4×D79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127C22⋊C4×D79—41no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579096—41no—
130#14579087—22no—
131#14579087—22no—
132#14579086D411yescharacteristic, complemented
133#14579086D411yescharacteristic, complemented
134#14579084—21no—
135#14579084D411yescharacteristic, complemented
136#14579084D411yescharacteristic, complemented
137#14579083—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083D411yescharacteristic, complemented
140#14579083D411yescharacteristic, complemented
141#14579082—21no—
142#14579082—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081D411yescharacteristic, complemented
147#14579081D411yescharacteristic, complemented
148#14579077—22no—
149#14579077—22no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152#14579071—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#117×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161#108×C79—22no—
162#107×C79—21no—
163#106×C79—21no—
164C4⋊C8×C79—21no—
165C4⋊C8×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#100×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624C2×D412yes—
181#11929624#4112yes—
182#11929623—24no—
183#11929623—42no—
184#11929623—42no—
185#11929623—42no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—41no—
200C2×D316—41no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—44no—
207C2×C22⋊D79—44no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C2×C22⋊D79—82no—
212C2×C22⋊D79—82no—
213D4×D79—24no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—41no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—41no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79—41no—
224#11929613—24no—
225#11929613—42no—
226#11929613—42no—
227D632—24no—
228D632—42no—
229D632—42no—
230D632—42no—
231D632—42no—
232#11929609—42no—
233#11929609—42no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929607—42no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C8×D79—42no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—41no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250(C2×D79)⋊C4—41no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252(C2×D79)⋊C4—82no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—41no—
257C24×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79#4112yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79C2×D412yes—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—161no—
305C22×D79—161no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—81no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—22no—
321C22⋊D79—22no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—41no—
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—88no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335D316—22no—
336D316—21no—
337D316—22no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—161no—
347D316—161no—
348D316#12112yes—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—161no—
354C4×D79—161no—
355C4×D79—161no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358Dic158—21no—
359Dic158#12112yes—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—41no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—21no—
366C79⋊C8—21no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—82no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—161no—
375C22×C79#53811yescharacteristic
376C22×C79D4211yescharacteristic
377C22×C79#54611yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—82no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—164no—
393C2×D79—161no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79C2×#12111yescharacteristic
399C4×C79#52511yescharacteristic
400C4×C79D4211yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402Dic79—22no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—82no—
411C2×C79#242411yescharacteristic
412C2×C79#328811yescharacteristic
413C2×C79#329211yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—81no—
416D79—82no—
417D79—161no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008—791no—
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063D7911yescharacteristic, complemented
425#2051—791no—
426#2037—791no—
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887—791no—
431#1883—791no—
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C2×#131—791no—
441#535—791no—
442C2×#127—791no—
443#520—791no—
444#518—791no—
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—1581no—
468#418C2×D7911yescharacteristic
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—791no—
473#416—1581no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—1581no—
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100C2×D7911yescharacteristic
480#408—791no—
481#405—791no—
482#390—791no—
483#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#339—791no—
485#339—791no—
486#336—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—794no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—3161no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1581no—
521C2×D8—1581no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—1581no—
526C2×M16C22×D7911yescharacteristic
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—791no—
530C22×C8—1581no—
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532#127—1581no—
533#127—1582no—
534#127—1582no—
535#124—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#120—3161no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—3161no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546#117—791no—
547#117—1581no—
548#117C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—3161no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42—791no—
554#108—22no—
555#108—3161no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1582no—
561#104—1582no—
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—1581no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—791no—
572#102—791no—
573#102—791no—
574#102—791no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#100—22no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589C24—21no—
590C24—3161no—
591C24—1581no—
592C24—1581no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596#41—792no—
597#41—792no—
598#41—1584no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8—791no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—791no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—6322no—
626C2×D4—6322no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4#1192962512yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3161no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3162no—
652SD16—3162no—
653SD16—1584no—
654D8—3162no—
655D8—3162no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—1584no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3162no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16D4×D7912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3162no—
676C2×C8—791no—
677C2×C8—791no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8D4×D7911yescharacteristic
682C2×C8D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3161no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3161no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—6322no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—3161no—
700C42—1581no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—3164no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—6321no—
717C23—6321no—
718C23—1581no—
719C23—1581no—
720C23—1582no—
721C23—12641no—
722C23—12641no—
723C23#1457920711yescharacteristic
724Q8—792no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8—1581no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3164no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3164no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—792no—
743D4—6328no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1581no—
748D4—1581no—
749D4—1582no—
750D4—1581no—
751D4—12641no—
752D4—12641no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3164no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—12641no—
770C2×C4—12641no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
777C2×C4#1457920711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1581no—
785C8—1581no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3162no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—6322no—
800C22—6322no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—1582no—
807C22—12641no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909915211yescharacteristic
811C22#1909919711yescharacteristic
812C22#1909920411yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3162no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907611yescharacteristic
823C4#1909919711yescharacteristic
824C4#1909920411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3162no—
829C2—6321no—
830C2—6322no—
831C2—12641no—
832C2#2376693111yescharacteristic
833C2#2377516511yescharacteristic
834C2#2377519811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2063C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2063D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098834C2semidirect
2. #23772904C2semidirect
3. C2×#19098733C2semidirect
4. #23772669C2semidirect
5. #23772230C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764695C2semidirect
8. #23764612C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764307C2semidirect
11. #23764047C2semidirect
12. #23763795C2semidirect
13. #23763775C2semidirect
14. #23763674C2semidirect
15. C79×#2063C2semidirect
20. C22×D632C22semidirect
26. #19099037C22semidirect
41. C2×#14579096C22semidirect
44. #19098569C22semidirect
52. C2×#14579081C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098521C22semidirect
58. #19098464C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
61. #19098317C22semidirect
62. C2×#108×C79C22semidirect
63. #428×C79C22semidirect
64. #424×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
88. #14579189D4semidirect
132. #14579086D4semidirect
133. #14579086D4semidirect
135. #14579084D4semidirect
136. #14579084D4semidirect
139. #14579083D4semidirect
140. #14579083D4semidirect
146. #14579081D4semidirect
147. #14579081D4semidirect
424. #2063D79semidirect
433. C79#25180semidirect
460. C2×#108C2×D79semidirect
461. #428C2×D79semidirect
462. #424C2×D79semidirect
483. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988342
#237729042
C2×#190987332
#237726692
#237722302
#237719212
#237646952
#237646122
#237644722
#237643072
#237640472
#237637952
#237637752
#237636742
C79×#20632
#2518079