Finite Group Databasebeta

← #34336118

Subgroups — #34336118

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579168C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21#19099046C2211yescharacteristic
22#19099037C2211yescharacteristic, complemented
23#19098831—24no—
24#19098775—21no—
25#19098775—21no—
26#19098755—21no—
27#19098755—21no—
28#19098731—24no—
29#19098672—21no—
30#19098666—21no—
31#19098648—21no—
32#19098643—21no—
33C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
35#19098606C2211yescharacteristic, complemented
36#19098590C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579088C2211yescharacteristic
38C2×#14579088C2211yescharacteristic
39#19098568—21no—
40#19098568C2211yescharacteristic
41#19098568C2211yescharacteristic, complemented
42#19098564—21no—
43#19098564C2211yescharacteristic
44#19098559—21no—
45#19098559C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579082—21no—
48C2×#14579082C2211yescharacteristic
49C2×#14579078C2211yescharacteristic
50C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52#19098518C2211yescharacteristic, complemented
53#19098466C2211yescharacteristic, complemented
54#19098331C2211yescharacteristic, complemented
55#19098324C2211yescharacteristic, complemented
56#19098322C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61#535×C79C2211yescharacteristic
62#449×C79—21no—
63#449×C79—21no—
64#447×C79—21no—
65#447×C79—21no—
66#418×C79C2211yescharacteristic
67#416×C79C2211yescharacteristic
68#408×C79C2211yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—41no—
71#14579186—22no—
72#14579186—22no—
73#14579186—41no—
74#14579186D414yescomplemented
75C2×#11929611—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929609—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—41no—
83#14579168—22no—
84#14579168—41no—
85C2×#11929608—21no—
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8—21no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579157—22no—
92#14579157—22no—
93Q8×Dic79—21no—
94C4×D316—21no—
95C4×D316—21no—
96D4×Dic79—21no—
97D4×Dic79—41no—
98#14579123—21no—
99#14579123—21no—
100#14579120—21no—
101#14579120C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79—41no—
105C22⋊C4×D79—41no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107#14579097—41no—
108#14579096—22no—
109#14579094—21no—
110#14579092—21no—
111C4⋊(C79⋊C8)—21no—
112C4⋊(C79⋊C8)—21no—
113#14579088—22no—
114#14579088—22no—
115#14579085—21no—
116#14579085D411yescharacteristic, complemented
117#14579085D411yescharacteristic, complemented
118#14579083—21no—
119#14579083—21no—
120#14579082—21no—
121#14579082—21no—
122#14579082—21no—
123#14579082—21no—
124#14579082—21no—
125#14579082—21no—
126#14579082—21no—
127#14579082D411yescharacteristic, complemented
128#14579082D411yescharacteristic, complemented
129#14579078—22no—
130#14579078—22no—
131#14579077—22no—
132#14579071—21no—
133C8×Dic79—21no—
134H(5,𝔽2)×C79—22no—
135H(5,𝔽2)×C79—22no—
136H(5,𝔽2)×C79—22no—
137H(5,𝔽2)×C79—41no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79C2311yescharacteristic
141C2×#41×C79C2311yescharacteristic
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79—41no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
149C2×SD16×C79—21no—
150C2×D8×C79—21no—
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—21no—
153C2×D8×C79—21no—
154C2×D8×C79—41no—
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#127×C79—21no—
158#124×C79—21no—
159#121×C79—21no—
160#121×C79—21no—
161#120×C79—41no—
162#117×C79C2311yescharacteristic
163#103×C79D411yescharacteristic, complemented
164#103×C79D411yescharacteristic, complemented
165#102×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79D411yescharacteristic, complemented
168#102×C79D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×C22⋊D79—44no—
179C2×C22⋊D79—82no—
180C2×C22⋊D79—82no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—41no—
184C2×C4×D79—41no—
185C2×C4×D79—41no—
186#11929611—24no—
187#11929611—42no—
188#11929609—24no—
189#11929609—42no—
190#11929609—42no—
191#11929609—42no—
192#11929608—21no—
193#11929608—21no—
194#11929608—21no—
195#11929608—21no—
196#11929608—21no—
197#11929608—42no—
198#11929608C2×D412yes—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—42no—
205C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—41no—
210C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22⋊Dic79—21no—
213C22⋊Dic79—41no—
214C22⋊Dic79—82no—
215(C2×D79)⋊C4—41no—
216(C2×D79)⋊C4—41no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—41no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79—21no—
223C24×C79—41no—
224#41×C79—21no—
225#41×C79—21no—
226#41×C79—24no—
227#41×C79—21no—
228#41×C79—21no—
229#41×C79—21no—
230#41×C79—21no—
231#41×C79—42no—
232#41×C79—42no—
233#41×C79—42no—
234#41×C79C2×D412yes—
235#41×C79#4112yes—
236C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—24no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79—41no—
254C2×D4×C79—41no—
255C2×D4×C79—41no—
256C2×D4×C79—41no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—44no—
259C2×D4×C79—44no—
260C2×D4×C79—42no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79#4112yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—41no—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268SD16×C79—42no—
269D8×C79—42no—
270D8×C79—42no—
271D8×C79—42no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—41no—
283C22⋊C4×C79—41no—
284C42×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—44no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—81no—
295C23×C79—81no—
296C23×C79—81no—
297C23×C79—81no—
298C23×C79—161no—
299C23×C79—161no—
300C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D79—22no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—81no—
305C22×D79—81no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79—21no—
309Q8×C79#12112yes—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—44no—
318D4×C79—44no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—161no—
328D4×C79—161no—
329D4×C79#12112yes—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—44no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D79—88no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—81no—
353C2×Dic79—161no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—161no—
359C4×D79—161no—
360C8×C79—21no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—41no—
363C79⋊C8—22no—
364C79⋊C8—21no—
365C79⋊C8—21no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—82no—
378C22×C79—82no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—161no—
385C22×C79—161no—
386C22×C79—164no—
387C22×C79#53811yescharacteristic
388C22×C79D4211yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C2×D79—42no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—82no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79C2×#12111yescharacteristic
400C4×C79#52511yescharacteristic
401C4×C79D4211yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—42no—
411C2×C79—81no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79—161no—
414C2×C79#242411yescharacteristic
415C2×C79#328811yescharacteristic
416C2×C79#329211yescharacteristic
417D79—82no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008D7911yescharacteristic, complemented
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2037—791no—
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887—791no—
431#1883—791no—
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
438C22×D8—791no—
439C22×D8C2×D7911yescharacteristic
440C2×#131—791no—
441#535C2×D7911yescharacteristic
442C2×#127—791no—
443#520—791no—
444#518—791no—
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—21no—
452#449—21no—
453#447—21no—
454#447—21no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108—791no—
461#428—791no—
462#424—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—1581no—
468#418C2×D7911yescharacteristic
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—1581no—
473#416C2×D7911yescharacteristic
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100—791no—
480#408C2×D7911yescharacteristic
481#405—791no—
482#390—791no—
483#343—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486#336—791no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D7911yescharacteristic
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—3161no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—3161no—
505AGL(1,ℤ/8)—794no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—3161no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1581no—
521C2×D8—1581no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16—1581no—
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—791no—
530C22×C8—1581no—
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—1582no—
534#127—1582no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—3161no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546#117—791no—
547#117—1581no—
548#117C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—3161no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42—791no—
554#108—3161no—
555#108—1582no—
556#107—1581no—
557#106—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560#104—1582no—
561#104—1582no—
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—1581no—
565#103C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—791no—
570#102—791no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
582#100—1582no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1581no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D7912yes—
604#41#1192962312yes—
605C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—792no—
632C2×D4—6322no—
633C2×D4—6322no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4D4×D7911yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C2×D4#1192962312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—3162no—
653SD16—1584no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—1584no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—3162no—
664M16—792no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3162no—
674C2×C8—791no—
675C2×C8—791no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C4⋊C4—3161no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—6322no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—3161no—
700C42—1581no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—6321no—
721C23—6321no—
722C23—1582no—
723C23#1457920611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1457913212yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—6328no—
750D4—1582no—
751D4—1582no—
752D4#1457913212yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—12641no—
770C2×C4—12641no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—3161no—
783C8—1581no—
784C8—1581no—
785C8—1582no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—3162no—
806C22—6322no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—12641no—
810C22#1909914811yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
812C22#1909920011yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3162no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—6321no—
821C4C2×#1457913211yescharacteristic
822C4#1909906911yescharacteristic
823C4#1909919511yescharacteristic
824C4#1909920711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—6322no—
832C2#2376693211yescharacteristic
833C2#2377516411yescharacteristic
834C2#2377519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3008C2
socleC22×C79D42
hypercenter#3008D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098831C2semidirect
2. #23772899C2semidirect
3. C2×#19098731C2semidirect
4. #23772235C2semidirect
5. #23771926C2semidirect
6. #23764760C2semidirect
7. #23764691C2semidirect
8. #23764607C2semidirect
9. #23764469C2semidirect
10. #23764311C2semidirect
11. #23764045C2semidirect
12. #23763795C2semidirect
13. #23763778C2semidirect
14. #23763677C2semidirect
15. C79×#3008C2semidirect
18. C22×#11929609C22semidirect
22. #19099037C22semidirect
33. C2×#14579097C22semidirect
34. C2×#14579096C22semidirect
35. #19098606C22semidirect
36. #19098590C22semidirect
41. #19098568C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
50. C2×#14579078C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. #19098518C22semidirect
53. #19098466C22semidirect
54. #19098331C22semidirect
55. #19098324C22semidirect
56. #19098322C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
74. #14579186D4semidirect
116. #14579085D4semidirect
117. #14579085D4semidirect
127. #14579082D4semidirect
128. #14579082D4semidirect
163. #103×C79D4semidirect
164. #103×C79D4semidirect
167. #102×C79D4semidirect
168. #102×C79D4semidirect
421. #3008D79semidirect
433. C79#25180semidirect
565. #103C22⋊D79semidirect
566. #103C22⋊D79semidirect
580. #102C22⋊D79semidirect
581. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988312
#237728992
C2×#190987312
#237722352
#237719262
#237647602
#237646912
#237646072
#237644692
#237643112
#237640452
#237637952
#237637782
#237636772
C79×#30082
#2518079