Finite Group Databasebeta

← #34336120

Subgroups — #34336120

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
22#19099132C2211yescharacteristic
23C2×#14579158C2211yescharacteristic
24#19099046C2211yescharacteristic
25#19099037C2211yescharacteristic, complemented
26#19098833—24no—
27#19098779—21no—
28#19098779—21no—
29#19098759—21no—
30#19098759—21no—
31#19098732—24no—
32#19098711—21no—
33#19098711—21no—
34#19098698—21no—
35#19098698—21no—
36#19098672—21no—
37#19098666—21no—
38#19098648—21no—
39#19098643—21no—
40C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
41#19098606C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43#19098569—21no—
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098569C2211yescharacteristic, complemented
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098565—21no—
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098560—21no—
50#19098560C2211yescharacteristic
51C2×#14579083—21no—
52C2×#14579083C2211yescharacteristic
53C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098518C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66#416×C79C2211yescharacteristic
67#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579189—22no—
84#14579189—41no—
85#14579186—22no—
86#14579186—22no—
87#14579186—22no—
88#14579186D414yescomplemented
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×D632—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×D632—21no—
96C2×D632—21no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—41no—
100C2×D632—41no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105#14579158—22no—
106#14579158—21no—
107#14579158—22no—
108#14579149—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579131—41no—
112Q8×Dic79—21no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—41no—
117#14579123—21no—
118#14579123—21no—
119#14579120—21no—
120#14579120C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
124C22⋊C4×D79—41no—
125#14579097—22no—
126#14579094—21no—
127#14579092—21no—
128#14579089—22no—
129#14579086—21no—
130#14579086D411yescharacteristic, complemented
131#14579086D411yescharacteristic, complemented
132#14579083—21no—
133#14579083—21no—
134#14579083—21no—
135#14579083—21no—
136#14579083—21no—
137#14579083—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083D411yescharacteristic, complemented
142#14579083D411yescharacteristic, complemented
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579077—22no—
146#14579077—22no—
147#14579077—22no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150#14579071—21no—
151C8×Dic79—21no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153#131×C79—22no—
154#131×C79—41no—
155C2×M16×C79—21no—
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79—21no—
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161#117×C79C2311yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163#108×C79—41no—
164C4⋊C8×C79—21no—
165C4⋊C8×C79—21no—
166#104×C79—22no—
167#103×C79D411yescharacteristic, complemented
168#103×C79D411yescharacteristic, complemented
169#102×C79D411yescharacteristic, complemented
170#102×C79D411yescharacteristic, complemented
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—41no—
175#11929625—42no—
176#11929625—42no—
177#11929624—24no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—42no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×D316—24no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316—41no—
203C2×D316—41no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—82no—
207C2×D316—82no—
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×D316#4112yes—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—42no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—41no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—41no—
221C2×C4×D79—41no—
222C2×C4×D79—41no—
223#11929613—42no—
224#11929611—24no—
225#11929611—42no—
226D632—42no—
227D632—42no—
228D632—42no—
229D632—42no—
230D632—42no—
231#11929609—24no—
232#11929609—42no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608C2×D412yes—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—41no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250(C2×D79)⋊C4—82no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—41no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79C2×D412yes—
256#41×C79#4112yes—
257C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263M16×C79—21no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—42no—
275C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—161no—
305C22×D79—161no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79#12112yes—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79#12112yes—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—41no—
328C22⋊D79—41no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—81no—
334C2×Dic79—161no—
335D316—22no—
336D316—21no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—21no—
340D316—22no—
341D316—44no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—88no—
351D316—161no—
352D316—161no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—161no—
357C4×D79—161no—
358Dic158—21no—
359Dic158—21no—
360C8×C79—21no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—21no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—22no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79#53811yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79#54611yescharacteristic
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—82no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—161no—
392C2×D79—161no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79C2×#12111yescharacteristic
400C4×C79#52511yescharacteristic
401C4×C79D4211yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—42no—
411C2×C79#242411yescharacteristic
412C2×C79#328811yescharacteristic
413C2×C79#329211yescharacteristic
414D79—81no—
415D79—82no—
416D79—82no—
417D79—161no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008—791no—
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2037—791no—
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887—791no—
431#1883—791no—
432#1866D7911yescharacteristic, complemented
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C2×#131C2×D7911yescharacteristic
441#535—791no—
442C2×#127—791no—
443#520—791no—
444#518—791no—
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#428—791no—
462#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×#104—791no—
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—791no—
468#418—1581no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—1581no—
473#416C2×D7911yescharacteristic
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100—791no—
480#408—791no—
481#405—791no—
482#390—791no—
483#343—791no—
484#339—791no—
485#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—794no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—3161no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520C2×D8—1581no—
521C2×D8—1581no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532#127—1582no—
533#127—1582no—
534#127—1581no—
535#124—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#120—3161no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—3161no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546#117—791no—
547#117—1581no—
548#117C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—3161no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#108—41no—
555#108—1582no—
556#107—1581no—
557#106—1581no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—1582no—
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—1581no—
565#103D31611yescharacteristic, complemented
566#103D31611yescharacteristic, complemented
567#102—791no—
568#102—791no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102D31611yescharacteristic, complemented
581#102D31611yescharacteristic, complemented
582#100—1582no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589C24—3161no—
590C24—1581no—
591C24—1581no—
592C24—1581no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—1584no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41D4×D7912yes—
604#41#1192962512yes—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3161no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—3164no—
613C2×D4—3164no—
614C2×D4—3164no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—792no—
619C2×D4—792no—
620C2×D4—791no—
621C2×D4—6322no—
622C2×D4—6322no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4C2×D31611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3162no—
652SD16—3162no—
653SD16—1584no—
654D8—3162no—
655D8—3162no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—1584no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—792no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8D4×D7911yescharacteristic
680C2×C8D4×D7911yescharacteristic
681C2×C8C2×D31611yescharacteristic
682C2×C8C2×D31611yescharacteristic
683C4⋊C4—3161no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3161no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—6322no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3161no—
702C42—1581no—
703C23—21no—
704C23—3164no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—6321no—
713C23—6321no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—6321no—
717C23—6321no—
718C23—1581no—
719C23—1582no—
720C23—1582no—
721C23—12641no—
722C23—12641no—
723C23#1457920711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8#1457913612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—3164no—
732D4—3164no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—6328no—
744D4—1582no—
745D4—1581no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749D4—1581no—
750D4—12641no—
751D4—12641no—
752D4#1457913612yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—12641no—
770C2×C4—12641no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C22×D31611yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3161no—
785C8—1582no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3161no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—6322no—
797C22—6322no—
798C22—6322no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—12641no—
807C22—12641no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909915311yescharacteristic
811C22D4×D31611yescharacteristic
812C22#1909920511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—6321no—
821C4C2×#1457913611yescharacteristic
822C4#1909907611yescharacteristic
823C4#1909919511yescharacteristic
824C4#1909920811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—6321no—
829C2—6322no—
830C2—6322no—
831C2—12641no—
832C2#2376693411yescharacteristic
833C2#2377516711yescharacteristic
834C2#2377520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1866C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1866D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098833C2semidirect
2. #23772904C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772671C2semidirect
5. #23772235C2semidirect
6. #23771927C2semidirect
7. #23764759C2semidirect
8. #23764694C2semidirect
9. #23764613C2semidirect
10. #23764473C2semidirect
11. #23764308C2semidirect
12. #23764049C2semidirect
13. #23763797C2semidirect
14. #23763774C2semidirect
15. C79×#1866C2semidirect
21. C22×D632C22semidirect
25. #19099037C22semidirect
40. C2×#14579097C22semidirect
41. #19098606C22semidirect
45. #19098569C22semidirect
53. C2×#14579083C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
58. #19098518C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
63. C2×#108×C79C22semidirect
64. #424×C79C22semidirect
67. #339×C79C22semidirect
68. #336×C79C22semidirect
88. #14579186D4semidirect
130. #14579086D4semidirect
131. #14579086D4semidirect
141. #14579083D4semidirect
142. #14579083D4semidirect
167. #103×C79D4semidirect
168. #103×C79D4semidirect
169. #102×C79D4semidirect
170. #102×C79D4semidirect
432. #1866D79semidirect
433. C79#25180semidirect
460. C2×#108C2×D79semidirect
462. #424C2×D79semidirect
485. #339C2×D79semidirect
486. #336C2×D79semidirect
565. #103D316semidirect
566. #103D316semidirect
580. #102D316semidirect
581. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988332
#237729042
C2×#190987322
#237726712
#237722352
#237719272
#237647592
#237646942
#237646132
#237644732
#237643082
#237640492
#237637972
#237637742
C79×#18662
#2518079