Finite Group Databasebeta

← #34336121

Subgroups — #34336121

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579169C2211yescharacteristic
23#19099132C2211yescharacteristic
24#19099043C2211yescharacteristic
25#19098832—24no—
26#19098778—21no—
27#19098778—21no—
28#19098758—21no—
29#19098758—21no—
30#19098730—24no—
31#19098709—21no—
32#19098709—21no—
33#19098698—21no—
34#19098698—21no—
35#19098673—21no—
36#19098663—21no—
37C4×#11929612—21no—
38C4×#11929609—21no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
41#19098606C2211yescharacteristic, complemented
42#19098590C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45#19098567C2211yescharacteristic, complemented
46#19098566—21no—
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098561—21no—
49#19098557C2211yescharacteristic
50#19098557C2211yescharacteristic
51#19098556—21no—
52C2×#14579082C2211yescharacteristic
53C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D79—21no—
55C2×#14579078C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098531C2211yescharacteristic
58#19098519C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098318C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C79C2211yescharacteristic
63#518×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579206—22no—
70#14579206—22no—
71#14579206—22no—
72#14579206—41no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—41no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81#14579189—22no—
82#14579189—22no—
83#14579187—22no—
84#14579187—22no—
85#14579187—41no—
86#14579187D414yescomplemented
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929609—41no—
100C2×#11929609—41no—
101#14579169—22no—
102#14579169—41no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929607—21no—
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D79—21no—
109#14579158—21no—
110#14579149—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579131—41no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×D316—21no—
116(C22⋊D79)⋊C4—41no—
117#14579119—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
121#14579096—22no—
122#14579096—41no—
123#14579094—21no—
124#14579092—21no—
125C4⋊(C79⋊C8)—21no—
126C4⋊(C79⋊C8)—21no—
127#14579089—22no—
128#14579089—22no—
129#14579086—21no—
130#14579084D411yescharacteristic, complemented
131#14579084D411yescharacteristic, complemented
132#14579084D411yescharacteristic, complemented
133#14579084D411yescharacteristic, complemented
134#14579083—21no—
135#14579082—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579082—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579081D411yescharacteristic, complemented
142#14579081D411yescharacteristic, complemented
143#14579081D411yescharacteristic, complemented
144#14579081D411yescharacteristic, complemented
145#14579078—22no—
146#14579077—22no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149#14579072—21no—
150C4×C79⋊C8—21no—
151C22×D4×C79—41no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156#127×C79—22no—
157#127×C79—22no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162#117×C79C2311yescharacteristic
163#117×C79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79—41no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#100×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624C2×D412yes—
180#11929624#4112yes—
181#11929623—24no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184#11929623—42no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—41no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—44no—
200C2×C22⋊D79—44no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203D4×D79—24no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—42no—
206D4×D79—42no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—41no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—41no—
212#11929613—42no—
213#11929612—24no—
214#11929612—42no—
215D632—42no—
216#11929609—24no—
217#11929609—42no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929609—42no—
221#11929609—42no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608C2×D412yes—
226#11929607—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D79—42no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240Dic79⋊C4—41no—
241(C2×D79)⋊C4—41no—
242(C2×D79)⋊C4—41no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244(C2×D79)⋊C4—82no—
245C4×Dic79—41no—
246C24×C79—21no—
247C24×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—44no—
259C2×D4×C79—82no—
260C2×D4×C79—82no—
261C2×D4×C79C2×D412yes—
262C2×D4×C79#4112yes—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—41no—
265C22×C4×C79—41no—
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79—81no—
294C23×C79—81no—
295C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—44no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—161no—
305C22×D79—161no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—88no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—161no—
323C2×C4×C79—161no—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—22no—
331C22⋊D79—22no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—41no—
335C22⋊D79—41no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—44no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—81no—
341D316—21no—
342D316—21no—
343D316—21no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—161no—
349D316—161no—
350D316#12112yes—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—161no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358Dic158—21no—
359Dic158#12112yes—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—21no—
364C79⋊C8—21no—
365C79⋊C8—21no—
366C79⋊C8—21no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—82no—
373C22×C79—82no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—161no—
379C22×C79—161no—
380C22×C79#53811yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79#54611yescharacteristic
383C2×D79—22no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—82no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79C2×#12111yescharacteristic
401C4×C79#52511yescharacteristic
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404Dic79—22no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—82no—
411C2×C79—82no—
412C2×C79#242411yescharacteristic
413C2×C79#328811yescharacteristic
414C2×C79#329211yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—81no—
417D79—161no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008—791no—
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2037—791no—
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887D7911yescharacteristic, complemented
431#1883—791no—
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C2×#131—791no—
441#535—791no—
442C2×#127C2×D7911yescharacteristic
443#520—791no—
444#518C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108—791no—
461#428—791no—
462#424—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—1581no—
467#418C2×D7911yescharacteristic
468#418C2×D7911yescharacteristic
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—791no—
473#416—1581no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#408—791no—
481#405—791no—
482#390—791no—
483#343—791no—
484#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#336—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—794no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—3161no—
513C2×D8—1581no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C2×D8—1581no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—791no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—1581no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1581no—
535#124—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#120—3161no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—3161no—
545C4×D4—1581no—
546#117—1581no—
547#117C22×D7911yescharacteristic
548#117C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#108—3161no—
555#108—1582no—
556#107—1581no—
557#106—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560#104—1582no—
561#104—1582no—
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—1581no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—791no—
572#102—791no—
573#102—791no—
574#102—791no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#100—22no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3161no—
592C24—1581no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596#41—792no—
597#41—792no—
598#41—1584no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8—791no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3161no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—791no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4D4×D7912yes—
641C2×D4#1192962412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3162no—
652SD16—3162no—
653SD16—1584no—
654D8—3162no—
655D8—3162no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—1584no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3162no—
666M16—792no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3162no—
673C2×C8—791no—
674C2×C8—791no—
675C2×C8—791no—
676C2×C8—791no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—3161no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—6322no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—3161no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—3164no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—6321no—
718C23—6321no—
719C23—1581no—
720C23—1581no—
721C23—12641no—
722C23—12641no—
723C23#1457920611yescharacteristic
724Q8—792no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8—1581no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—3164no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3164no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—792no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1581no—
749D4—1581no—
750D4—1581no—
751D4—12641no—
752D4—12641no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
777C2×C4#1457920711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3161no—
781C8—1581no—
782C8—1581no—
783C8—1581no—
784C8—1581no—
785C8—1582no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—6322no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—1582no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909914911yescharacteristic
811C22#1909919511yescharacteristic
812C22#1909920311yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—3161no—
819C4—6321no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907211yescharacteristic
823C4#1909919711yescharacteristic
824C4#1909920911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—3162no—
830C2—6321no—
831C2—12641no—
832C2#2376693511yescharacteristic
833C2#2377516111yescharacteristic
834C2#2377519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1887C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1887D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098832C2semidirect
2. #23772903C2semidirect
3. C2×#19098730C2semidirect
4. #23772669C2semidirect
5. #23772232C2semidirect
6. #23771925C2semidirect
7. #23764760C2semidirect
8. #23764692C2semidirect
9. #23764613C2semidirect
10. #23764471C2semidirect
11. #23764309C2semidirect
12. #23764046C2semidirect
13. #23763777C2semidirect
14. #23763676C2semidirect
15. C79×#1887C2semidirect
21. C22×#11929609C22semidirect
39. C2×#14579096C22semidirect
40. C2×#14579096C22semidirect
41. #19098606C22semidirect
42. #19098590C22semidirect
45. #19098567C22semidirect
53. C2×#14579082C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
58. #19098519C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098318C22semidirect
63. #518×C79C22semidirect
66. C2×#100×C79C22semidirect
67. #339×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
86. #14579187D4semidirect
130. #14579084D4semidirect
131. #14579084D4semidirect
132. #14579084D4semidirect
133. #14579084D4semidirect
141. #14579081D4semidirect
142. #14579081D4semidirect
143. #14579081D4semidirect
144. #14579081D4semidirect
430. #1887D79semidirect
433. C79#25180semidirect
444. #518C2×D79semidirect
479. C2×#100C2×D79semidirect
484. #339C2×D79semidirect
485. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988322
#237729032
C2×#190987302
#237726692
#237722322
#237719252
#237647602
#237646922
#237646132
#237644712
#237643092
#237640462
#237637772
#237636762
C79×#18872
#2518079