Finite Group Databasebeta

← #34336123

Subgroups — #34336123

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22#19099127C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24#19099044C2211yescharacteristic
25#19099038C2211yescharacteristic, complemented
26#19098832—24no—
27#19098780—21no—
28#19098780—21no—
29#19098756—21no—
30#19098756—21no—
31#19098729—24no—
32#19098710—21no—
33#19098710—21no—
34#19098699—21no—
35#19098699—21no—
36#19098672—21no—
37#19098660—21no—
38#19098654—21no—
39#19098643—21no—
40C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42#19098591C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098569C2211yescharacteristic
46#19098569C2211yescharacteristic
47#19098569C2211yescharacteristic, complemented
48#19098566—21no—
49#19098563—21no—
50#19098560C2211yescharacteristic
51#19098559C2211yescharacteristic
52#19098558—21no—
53C2×#14579081C2211yescharacteristic
54#102×D79—21no—
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098518C2211yescharacteristic, complemented
58#19098464C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098317C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—41no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579189—22no—
83#14579189—22no—
84#14579187—22no—
85#14579187D414yescomplemented
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×D632—22no—
92C2×D632—41no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—41no—
98#14579169—22no—
99#14579169—41no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—21no—
104#14579157—22no—
105#14579157—21no—
106#14579157—22no—
107#14579150—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579129—41no—
111#14579126—21no—
112D4×Dic79—21no—
113D4×Dic79—21no—
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79—21no—
116#14579123—21no—
117C4×C22⋊D79—41no—
118#14579120C2311yescharacteristic
119#14579120C2311yescharacteristic
120#14579119—21no—
121C4⋊C4×D79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—41no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579096—22no—
126#14579094—21no—
127#14579092—21no—
128Dic79⋊C8—21no—
129Dic79⋊C8—21no—
130#14579088—22no—
131#14579087—22no—
132#14579086D411yescharacteristic, complemented
133#14579086D411yescharacteristic, complemented
134#14579085D411yescharacteristic, complemented
135#14579085D411yescharacteristic, complemented
136#14579083—21no—
137#14579083—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083D411yescharacteristic, complemented
143#14579083D411yescharacteristic, complemented
144#14579082D411yescharacteristic, complemented
145#14579082D411yescharacteristic, complemented
146#14579081—21no—
147#14579081—21no—
148#14579077—22no—
149#14579077—22no—
150#14579071—21no—
151C8×Dic79—21no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
156C2×SD16×C79—21no—
157C2×D8×C79—21no—
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163#108×C79—41no—
164#103×C79—21no—
165#102×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#100×C79—22no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174#11929625—24no—
175#11929625—42no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624C2×D412yes—
181#11929624#4112yes—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316#4112yes—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—44no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—82no—
205C2×C22⋊D79—82no—
206D4×D79—24no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—42no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—41no—
212C22×Dic79—41no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—41no—
215C2×C4×D79—41no—
216#11929613—42no—
217#11929612—24no—
218D632—42no—
219D632—42no—
220D632—42no—
221#11929609—24no—
222#11929609—42no—
223#11929609—42no—
224#11929608—21no—
225#11929608C2×D412yes—
226#11929607—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C8×D79—42no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—41no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—41no—
241C22⋊Dic79—41no—
242(C2×D79)⋊C4—41no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—82no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—41no—
251C24×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268SD16×C79—42no—
269D8×C79—42no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—161no—
305C22×D79—161no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—81no—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D79—22no—
328C22⋊D79—22no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—88no—
331C22⋊D79—161no—
332C22⋊D79—161no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—161no—
342C2×Dic79—161no—
343D316—22no—
344D316—21no—
345D316—22no—
346D316—44no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316#12112yes—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—44no—
357C4×D79—161no—
358Dic158—21no—
359Dic158#12112yes—
360C8×C79—21no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—41no—
363C8×C79—41no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—21no—
367C79⋊C8—21no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—82no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—161no—
378C22×C79#53811yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79#54611yescharacteristic
381C2×D79—22no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—82no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—164no—
393C2×D79—161no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×#12111yescharacteristic
398C4×C79#52511yescharacteristic
399C4×C79D4211yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401Dic79—22no—
402Dic79—42no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79—82no—
412C2×C79#242411yescharacteristic
413C2×C79#328811yescharacteristic
414C2×C79#329211yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—82no—
417D79—161no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008—791no—
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051D7911yescharacteristic, complemented
426#2037—791no—
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887—791no—
431#1883—791no—
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C2×#131—791no—
441#535—791no—
442C2×#127—791no—
443#520—791no—
444#518—791no—
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#428—791no—
462#424—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—791no—
468#418—1581no—
469#417—1581no—
470#417C2×D7911yescharacteristic
471#416—791no—
472#416—791no—
473#416—1581no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—1581no—
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#408C2×D7911yescharacteristic
481#405—791no—
482#390—791no—
483#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#339—791no—
485#339—791no—
486#336—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—794no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—3161no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1581no—
520C2×D8—1581no—
521C2×D8—1581no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—1581no—
526C2×M16C22×D7911yescharacteristic
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—791no—
530C22×C8—1581no—
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532#127—1582no—
533#127—1582no—
534#127—1581no—
535#124—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#120—3161no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—3161no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546#117—791no—
547#117—791no—
548#117—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—3161no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42—791no—
554#108—41no—
555#108—1582no—
556#107—1581no—
557#106—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560#104—1582no—
561#104—1582no—
562#103—21no—
563#103—791no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—791no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—791no—
571#102—791no—
572#102—791no—
573#102—791no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#100—22no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589C24—21no—
590C24—3161no—
591C24—1581no—
592C24—1581no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—3162no—
600#41—792no—
601#41—792no—
602#41—1584no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—6322no—
626C2×D4—6322no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4D4×D7912yes—
641C2×D4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—3162no—
653SD16—1584no—
654D8—42no—
655D8—3162no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—1584no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—3162no—
668M16—792no—
669M16—1581no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3162no—
676C2×C8—791no—
677C2×C8—791no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8D4×D7911yescharacteristic
682C2×C8D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3161no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C22⋊C4—3161no—
691C22⋊C4—3161no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—6322no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—3161no—
699C42—1581no—
700C42—1581no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—3164no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—6321no—
716C23—6321no—
717C23—6321no—
718C23—6321no—
719C23—1581no—
720C23—1582no—
721C23—12641no—
722C23—12641no—
723C23#1457920711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—792no—
727Q8—1581no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3164no—
737D4—3164no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—792no—
745D4—6328no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749D4—1581no—
750D4—1582no—
751D4—12641no—
752D4—12641no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—12641no—
770C2×C4—12641no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4#41×D7911yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1581no—
784C8—1581no—
785C8—1582no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3162no—
799C22—6322no—
800C22—6322no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—1582no—
807C22—12641no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909914711yescharacteristic
811C22#1909919711yescharacteristic
812C22#1909920511yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3162no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907111yescharacteristic
823C4#1909919511yescharacteristic
824C4#1909920211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3162no—
830C2—6322no—
831C2—12641no—
832C2#2376693711yescharacteristic
833C2#2377516511yescharacteristic
834C2#2377519811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098832C2semidirect
2. #23772905C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. #23772670C2semidirect
5. #23772226C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764761C2semidirect
8. #23764608C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764308C2semidirect
11. #23764045C2semidirect
12. #23763796C2semidirect
13. #23763775C2semidirect
14. #23763672C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
25. #19099038C22semidirect
40. C2×#14579096C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
42. #19098591C22semidirect
47. #19098569C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098518C22semidirect
58. #19098464C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098317C22semidirect
63. C2×#108×C79C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
66. C2×#100×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
85. #14579187D4semidirect
132. #14579086D4semidirect
133. #14579086D4semidirect
134. #14579085D4semidirect
135. #14579085D4semidirect
142. #14579083D4semidirect
143. #14579083D4semidirect
144. #14579082D4semidirect
145. #14579082D4semidirect
425. #2051D79semidirect
433. C79#25180semidirect
460. C2×#108C2×D79semidirect
476. C2×#102C2×D79semidirect
479. C2×#100C2×D79semidirect
483. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988322
#237729052
C2×#190987292
#237726702
#237722262
#237719242
#237647612
#237646082
#237644722
#237643082
#237640452
#237637962
#237637752
#237636722
C79×#20512
#2518079