Finite Group Databasebeta

← #34336124

Subgroups — #34336124

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22#19099130C2211yescharacteristic
23C2×#14579158C2211yescharacteristic
24#19099037C2211yescharacteristic, complemented
25#19098831—24no—
26#19098777—21no—
27#19098777—21no—
28#19098757—21no—
29#19098757—21no—
30#19098732—24no—
31#19098707—21no—
32#19098707—21no—
33#19098695—21no—
34#19098695—21no—
35#19098673—21no—
36#19098661—21no—
37C4×#11929611—21no—
38C4×#11929609—21no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42#19098591C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098567—21no—
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098562—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098559C2211yescharacteristic
50#19098557—21no—
51#19098557C2211yescharacteristic
52C2×#14579081—21no—
53C2×#14579081C2211yescharacteristic
54C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58#19098531C2211yescharacteristic
59#19098519C2211yescharacteristic, complemented
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61#19098318C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63#520×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579189—22no—
83#14579189—41no—
84#14579186—22no—
85#14579186D414yescomplemented
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—41no—
97C2×#11929609—41no—
98#14579168—22no—
99#14579168—41no—
100C2×#11929608—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8—21no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106#14579158—22no—
107#14579158—22no—
108#14579157—21no—
109#14579148—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579130—41no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115#14579123—21no—
116#14579123—21no—
117#14579120C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D79—41no—
119#14579096—22no—
120#14579096—41no—
121#14579094—21no—
122#14579092—21no—
123Dic79⋊C8—21no—
124Dic79⋊C8—21no—
125#14579089—22no—
126#14579085D411yescharacteristic, complemented
127#14579085D411yescharacteristic, complemented
128#14579084—21no—
129#14579084D411yescharacteristic, complemented
130#14579084D411yescharacteristic, complemented
131#14579083—21no—
132#14579083—21no—
133#14579082D411yescharacteristic, complemented
134#14579082D411yescharacteristic, complemented
135#14579081—21no—
136#14579081—21no—
137#14579081—21no—
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081D411yescharacteristic, complemented
143#14579081D411yescharacteristic, complemented
144#14579078—22no—
145#14579077—22no—
146#14579077—22no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149#14579072—21no—
150C4×C79⋊C8—21no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155C2×SD16×C79—21no—
156C2×D8×C79—21no—
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—41no—
162#117×C79—21no—
163#117×C79C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C79—41no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168#104×C79—22no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174#11929625—42no—
175#11929625—42no—
176#11929624—24no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—42no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—82no—
198C2×D316—82no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×D316#4112yes—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—42no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—42no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—41no—
212C2×C4×D79—41no—
213C2×C4×D79—41no—
214#11929613—42no—
215#11929611—24no—
216D632—42no—
217#11929609—24no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929609—42no—
221#11929609—42no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—42no—
226#11929608C2×D412yes—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—42no—
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—41no—
242C22⋊Dic79—41no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245C4×Dic79—21no—
246C24×C79—21no—
247#41×C79—21no—
248#41×C79—21no—
249#41×C79C2×D412yes—
250#41×C79#4112yes—
251C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—41no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265SD16×C79—42no—
266D8×C79—42no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—41no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C22⋊C4×C79—82no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—41no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—44no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—161no—
305C22×D79—161no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79#12112yes—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79#12112yes—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—81no—
326C2×C4×C79—161no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—41no—
335C22⋊D79—41no—
336C22⋊D79—161no—
337C22⋊D79—161no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341D316—22no—
342D316—21no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—21no—
346D316—22no—
347D316—44no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—88no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—161no—
357C4×D79—161no—
358Dic158—21no—
359Dic158—21no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—21no—
364C79⋊C8—21no—
365C79⋊C8—21no—
366C79⋊C8—21no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—82no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—161no—
378C22×C79#53811yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79#54611yescharacteristic
381C2×D79—41no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—82no—
391C2×D79—82no—
392C2×D79—161no—
393C2×D79—161no—
394C2×D79—164no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79C2×#12111yescharacteristic
401C4×C79#52511yescharacteristic
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—42no—
411C2×C79—161no—
412C2×C79#242411yescharacteristic
413C2×C79#328811yescharacteristic
414C2×C79#329211yescharacteristic
415D79—81no—
416D79—82no—
417D79—82no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008—791no—
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2037—791no—
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887—791no—
431#1883D7911yescharacteristic, complemented
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C2×#131—791no—
441#535—791no—
442C2×#127—791no—
443#520C2×D7911yescharacteristic
444#518—791no—
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108—791no—
461#428—791no—
462#424—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—1581no—
468#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—791no—
473#416—1581no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100—791no—
480#408—791no—
481#405—791no—
482#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#339—791no—
485#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#336—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—3161no—
505AGL(1,ℤ/8)—794no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—3161no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C2×D8—1581no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—791no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—1581no—
532#127—1582no—
533#127—1582no—
534#127—1581no—
535#124—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#120—3161no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546#117—21no—
547#117—791no—
548#117C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#108—3161no—
555#108—1582no—
556#107—1581no—
557#106—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560#104—22no—
561#104—1582no—
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—1581no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—791no—
570#102—791no—
571#102—791no—
572#102—791no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#100—1582no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589C24—21no—
590C24—3161no—
591C24—1581no—
592C24—1581no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—1584no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41D4×D7912yes—
604#41#1192962412yes—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—791no—
627C2×D4—6322no—
628C2×D4—6322no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—3162no—
653SD16—1584no—
654D8—42no—
655D8—3162no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—1584no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3162no—
666M16—792no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3162no—
673C2×C8—791no—
674C2×C8—791no—
675C2×C8—791no—
676C2×C8—791no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—1581no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—3164no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—6321no—
717C23—6321no—
718C23—1581no—
719C23—1582no—
720C23—1582no—
721C23—12641no—
722C23—12641no—
723C23#1457920611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8#1457913412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3164no—
736D4—3164no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—6328no—
744D4—1582no—
745D4—1581no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749D4—1581no—
750D4—12641no—
751D4—12641no—
752D4#1457913412yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—3164no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—12641no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
777C2×C4#1457920711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3161no—
781C8—1581no—
782C8—1581no—
783C8—1581no—
784C8—1581no—
785C8—1582no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3161no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—6322no—
802C22—6322no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—12641no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909914611yescharacteristic
811C22#1909919511yescharacteristic
812C22#1909920211yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—3161no—
821C4C2×#1457913411yescharacteristic
822C4#1909907211yescharacteristic
823C4#1909919711yescharacteristic
824C4#1909920511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—6321no—
830C2—6322no—
831C2—6322no—
832C2#2376693811yescharacteristic
833C2#2377516811yescharacteristic
834C2#2377519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098831C2semidirect
2. #23772902C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772667C2semidirect
5. #23772228C2semidirect
6. #23771923C2semidirect
7. #23764761C2semidirect
8. #23764695C2semidirect
9. #23764610C2semidirect
10. #23764470C2semidirect
11. #23764309C2semidirect
12. #23764046C2semidirect
13. #23763797C2semidirect
14. #23763673C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
24. #19099037C22semidirect
39. C2×#14579096C22semidirect
40. C2×#14579096C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
42. #19098591C22semidirect
54. C2×#14579081C22semidirect
55. C2×#14579078C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098519C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
61. #19098318C22semidirect
65. #418×C79C22semidirect
66. #390×C79C22semidirect
67. #343×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
85. #14579186D4semidirect
126. #14579085D4semidirect
127. #14579085D4semidirect
129. #14579084D4semidirect
130. #14579084D4semidirect
133. #14579082D4semidirect
134. #14579082D4semidirect
142. #14579081D4semidirect
143. #14579081D4semidirect
431. #1883D79semidirect
433. C79#25180semidirect
468. #418C2×D79semidirect
482. #390C2×D79semidirect
483. #343C2×D79semidirect
485. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988312
#237729022
C2×#190987322
#237726672
#237722282
#237719232
#237647612
#237646952
#237646102
#237644702
#237643092
#237640462
#237637972
#237636732
C79×#18832
#2518079