Finite Group Databasebeta

← #34336125

Subgroups — #34336125

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579167C2211yescharacteristic
21#19099130C2211yescharacteristic
22#19099044C2211yescharacteristic
23#19099038C2211yescharacteristic, complemented
24#19098830—24no—
25#19098776—21no—
26#19098776—21no—
27#19098756—21no—
28#19098756—21no—
29#19098730—24no—
30#19098705—21no—
31#19098705—21no—
32#19098695—21no—
33#19098695—21no—
34#19098672—21no—
35#19098660—21no—
36#19098654—21no—
37#19098643—21no—
38C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
40#19098603C2211yescharacteristic, complemented
41#19098589C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098568C2211yescharacteristic
46#19098568C2211yescharacteristic, complemented
47#19098566—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50#19098560C2211yescharacteristic
51#19098560C2211yescharacteristic
52#19098556—21no—
53#102×D79—21no—
54C2×#14579078C2211yescharacteristic
55C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098518C2211yescharacteristic, complemented
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C79C2211yescharacteristic
63C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579206—22no—
70#14579206—22no—
71#14579206—22no—
72#14579206—41no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—41no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80#14579187—22no—
81#14579187—22no—
82#14579187—22no—
83#14579187—22no—
84#14579187—41no—
85#14579187D414yescomplemented
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—21no—
92#14579167—22no—
93#14579167—41no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99C2×C8×D79—21no—
100#14579157—21no—
101#14579148—21no—
102#14579132—21no—
103#14579132—21no—
104#14579130—41no—
105#14579126—21no—
106D4×Dic79—21no—
107D4×Dic79—21no—
108D4×Dic79—21no—
109D4×Dic79—21no—
110#14579123—21no—
111C4×C22⋊D79—41no—
112#14579120C2311yescharacteristic
113#14579120C2311yescharacteristic
114#14579119—21no—
115C4⋊C4×D79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—41no—
117#14579097—22no—
118#14579097—41no—
119#14579094—21no—
120#14579092—21no—
121Dic79⋊C8—21no—
122Dic79⋊C8—21no—
123#14579089—22no—
124#14579089—22no—
125#14579086D411yescharacteristic, complemented
126#14579086D411yescharacteristic, complemented
127#14579086D411yescharacteristic, complemented
128#14579086D411yescharacteristic, complemented
129#14579084—21no—
130#14579083D411yescharacteristic, complemented
131#14579083D411yescharacteristic, complemented
132#14579083D411yescharacteristic, complemented
133#14579083D411yescharacteristic, complemented
134#14579082—21no—
135#14579082—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579082—21no—
139#14579082—21no—
140#14579081—21no—
141#14579078—22no—
142#14579078—22no—
143#14579078—22no—
144(C2×D79)⋊C8—21no—
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146#14579071—21no—
147C8×Dic79—21no—
148C22×D4×C79—41no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—22no—
154C2×D8×C79—21no—
155C2×D8×C79—21no—
156C2×D8×C79—21no—
157C2×D8×C79—21no—
158C2×D8×C79—41no—
159C2×D8×C79—41no—
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162#127×C79—22no—
163#127×C79—22no—
164C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C79—41no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171C23×D79—41no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624C2×D412yes—
179#11929624#4112yes—
180#11929623—24no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—44no—
191C2×C22⋊D79—44no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196D4×D79—24no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200C22×Dic79—41no—
201C22×Dic79—41no—
202C22×Dic79—41no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—41no—
206#11929612—24no—
207#11929612—42no—
208#11929612—42no—
209#11929609—24no—
210#11929609—42no—
211#11929609—42no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608C2×D412yes—
220#11929607—42no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C8×D79—42no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—41no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—41no—
234C22⋊Dic79—41no—
235C22⋊Dic79—41no—
236C22⋊Dic79—41no—
237(C2×D79)⋊C4—41no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—41no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—44no—
261C2×D4×C79—82no—
262C2×D4×C79—82no—
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C2×D4×C79#4112yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268D8×C79—42no—
269D8×C79—42no—
270D8×C79—42no—
271D8×C79—42no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—82no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—81no—
295C23×C79—81no—
296C23×C79—81no—
297C23×C79—81no—
298C23×C79—81no—
299C23×C79—81no—
300C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—44no—
304C22×D79—161no—
305C22×D79—161no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—88no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—81no—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—22no—
331C22⋊D79—22no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—41no—
335C22⋊D79—41no—
336C22⋊D79—161no—
337C22⋊D79—161no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—44no—
345C2×Dic79—161no—
346C2×Dic79—161no—
347D316—21no—
348D316—21no—
349D316—21no—
350D316#12112yes—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—161no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358Dic158—21no—
359Dic158#12112yes—
360C8×C79—21no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—21no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—82no—
373C22×C79—82no—
374C22×C79—82no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—161no—
383C22×C79—161no—
384C22×C79—161no—
385C22×C79#53811yescharacteristic
386C22×C79D4211yescharacteristic
387C22×C79#54611yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—164no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×#12111yescharacteristic
398C4×C79#52511yescharacteristic
399C4×C79D4211yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401Dic79—22no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—82no—
411C2×C79—82no—
412C2×C79—161no—
413C2×C79#242411yescharacteristic
414C2×C79#328811yescharacteristic
415C2×C79#329211yescharacteristic
416D79—42no—
417D79—81no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008—791no—
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2037—791no—
427#2011D7911yescharacteristic, complemented
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887—791no—
431#1883—791no—
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C22×D8C2×D7911yescharacteristic
439C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
440C2×#131—791no—
441#535—791no—
442C2×#127C2×D7911yescharacteristic
443#520—791no—
444#518—791no—
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108—791no—
461#428—791no—
462#424—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—791no—
468#418—1581no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—791no—
473#416—1581no—
474C2×#102—1581no—
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100—791no—
480#408—791no—
481#405—791no—
482#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#343—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—794no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1581no—
520C2×D8—1581no—
521C2×D8—1581no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16—791no—
528C2×M16—1581no—
529C22×C8—1581no—
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1581no—
535#124—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#120—3161no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—3161no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546#117—791no—
547#117—791no—
548#117—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#108—3161no—
555#108—1582no—
556#107—1581no—
557#106—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560#104—1582no—
561#104—1582no—
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—1581no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—791no—
572#102—791no—
573#102—791no—
574#102—791no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#100—1582no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—3161no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596#41—792no—
597#41—792no—
598#41—1584no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8—791no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—3161no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—3161no—
635C2×D4—791no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4D4×D7912yes—
641C2×D4#1192962312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3162no—
652SD16—3162no—
653SD16—1584no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—1584no—
661M16—3162no—
662M16—792no—
663M16—1581no—
664M16—1581no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3162no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8D4×D7911yescharacteristic
680C2×C8D4×D7911yescharacteristic
681C2×C8D4×D7911yescharacteristic
682C2×C8D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3161no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—3161no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—3161no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—3164no—
719C23—1581no—
720C23—1581no—
721C23—12641no—
722C23—12641no—
723C23#1457920611yescharacteristic
724Q8—792no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8—1581no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—3164no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3164no—
745D4—792no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1581no—
749D4—1581no—
750D4—1581no—
751D4—12641no—
752D4—12641no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—12641no—
770C2×C4—12641no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C8—1582no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—1582no—
809C22—12644no—
810C22#1909914511yescharacteristic
811C22#1909919811yescharacteristic
812C22#1909920011yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907311yescharacteristic
823C4#1909919511yescharacteristic
824C4#1909920011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3162no—
831C2—6321no—
832C2#2376693911yescharacteristic
833C2#2377516611yescharacteristic
834C2#2377519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2011C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2011D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098830C2semidirect
2. #23772900C2semidirect
3. C2×#19098730C2semidirect
4. #23772664C2semidirect
5. #23772226C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764758C2semidirect
8. #23764693C2semidirect
9. #23764610C2semidirect
10. #23764311C2semidirect
11. #23764049C2semidirect
12. #23763799C2semidirect
13. #23763779C2semidirect
14. #23763678C2semidirect
15. C79×#2011C2semidirect
23. #19099038C22semidirect
38. C2×#14579097C22semidirect
39. C2×#14579097C22semidirect
40. #19098603C22semidirect
41. #19098589C22semidirect
46. #19098568C22semidirect
55. C2×#14579078C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
58. #19098518C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
63. C22×D8×C79C22semidirect
66. C2×#102×C79C22semidirect
67. #390×C79C22semidirect
68. #336×C79C22semidirect
85. #14579187D4semidirect
125. #14579086D4semidirect
126. #14579086D4semidirect
127. #14579086D4semidirect
128. #14579086D4semidirect
130. #14579083D4semidirect
131. #14579083D4semidirect
132. #14579083D4semidirect
133. #14579083D4semidirect
427. #2011D79semidirect
433. C79#25180semidirect
439. C22×D8C2×D79semidirect
476. C2×#102C2×D79semidirect
482. #390C2×D79semidirect
486. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988302
#237729002
C2×#190987302
#237726642
#237722262
#237719212
#237647582
#237646932
#237646102
#237643112
#237640492
#237637992
#237637792
#237636782
C79×#20112
#2518079