Finite Group Databasebeta

← #34336126

Subgroups — #34336126

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579168C2211yescharacteristic
20#19099127C2211yescharacteristic
21#19099046C2211yescharacteristic
22#19099038C2211yescharacteristic, complemented
23#19098831—24no—
24#19098780—21no—
25#19098780—21no—
26#19098756—21no—
27#19098756—21no—
28#19098708—21no—
29#19098708—21no—
30#19098697—21no—
31#19098697—21no—
32#19098675—21no—
33#19098664—21no—
34SD16×Dic79—21no—
35D8×Dic79—21no—
36C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
38#19098605C2211yescharacteristic, complemented
39#19098591C2211yescharacteristic, complemented
40#19098569C2211yescharacteristic, complemented
41#19098568—21no—
42#19098568C2211yescharacteristic
43#19098568C2211yescharacteristic
44#19098564—21no—
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098559—21no—
47#19098559C2211yescharacteristic
48#19098559C2211yescharacteristic
49C2×#14579082—21no—
50C2×#14579082C2211yescharacteristic
51C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098530C2211yescharacteristic
55#19098521C2211yescharacteristic, complemented
56#19098465C2211yescharacteristic, complemented
57#19098331C2211yescharacteristic, complemented
58#19098323C2211yescharacteristic, complemented
59#19098323C2211yescharacteristic, complemented
60#19098318C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C2×#127×C79C2211yescharacteristic
65#453×C79—24no—
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70#14579186—22no—
71#14579186—22no—
72C2×#11929611—21no—
73C2×#11929609—21no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—21no—
77C2×#11929609—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929609—41no—
82#14579168—22no—
83#14579168—41no—
84C2×#11929608—21no—
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8—21no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579157—21no—
91#14579150—21no—
92#14579135—21no—
93#14579135—21no—
94#14579129—41no—
95Q8×Dic79—21no—
96D4×Dic79—21no—
97D4×Dic79—21no—
98D4×Dic79—21no—
99D4×Dic79—21no—
100D4×Dic79—21no—
101D4×Dic79—41no—
102#14579120—21no—
103#14579120C2311yescharacteristic
104#14579120C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—41no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
109#14579096—22no—
110#14579096—41no—
111#14579095—21no—
112#14579093—21no—
113Dic79⋊C8—21no—
114Dic79⋊C8—21no—
115#14579085—21no—
116#14579085D411yescharacteristic, complemented
117#14579085D411yescharacteristic, complemented
118#14579085D411yescharacteristic, complemented
119#14579085D411yescharacteristic, complemented
120#14579083—21no—
121#14579083—21no—
122#14579082—21no—
123#14579082—21no—
124#14579082—21no—
125#14579082—21no—
126#14579082—21no—
127#14579082—21no—
128#14579082—21no—
129#14579082—21no—
130#14579082—21no—
131#14579082D411yescharacteristic, complemented
132#14579082D411yescharacteristic, complemented
133#14579082D411yescharacteristic, complemented
134#14579082D411yescharacteristic, complemented
135#14579078—22no—
136#14579077—22no—
137C22⋊(C79⋊C8)—21no—
138C22⋊(C79⋊C8)—21no—
139#14579071—21no—
140C8×Dic79—21no—
141H(5,𝔽2)×C79—22no—
142H(5,𝔽2)×C79—22no—
143H(5,𝔽2)×C79—22no—
144H(5,𝔽2)×C79—41no—
145C2×#41×C79—21no—
146C2×#41×C79—21no—
147C2×#41×C79C2311yescharacteristic
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79—21no—
151C22×D4×C79—41no—
152C22×D4×C79—41no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
159C2×SD16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×D8×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79—22no—
166#127×C79—22no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168#104×C79—22no—
169#104×C79—22no—
170#100×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×C22⋊D79—41no—
179C2×C22⋊D79—41no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—41no—
182C22×Dic79—41no—
183C22×Dic79—41no—
184#11929611—42no—
185#11929609—42no—
186#11929609—42no—
187#11929609—42no—
188#11929609—42no—
189#11929609—42no—
190#11929608—21no—
191#11929608—21no—
192#11929608—21no—
193#11929608—21no—
194#11929608—42no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—42no—
202C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—41no—
209C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22⋊Dic79—21no—
214C22⋊Dic79—21no—
215C22⋊Dic79—41no—
216C22⋊Dic79—41no—
217C22⋊Dic79—41no—
218(C2×D79)⋊C4—41no—
219(C2×D79)⋊C4—41no—
220(C2×D79)⋊C4—82no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—41no—
224C24×C79—21no—
225C24×C79—21no—
226C24×C79—41no—
227#41×C79—21no—
228#41×C79—21no—
229#41×C79—24no—
230#41×C79—21no—
231#41×C79—21no—
232#41×C79—21no—
233#41×C79—21no—
234#41×C79—42no—
235#41×C79—42no—
236#41×C79—42no—
237#41×C79C2×D412yes—
238#41×C79#4112yes—
239C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—24no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—41no—
256C2×D4×C79—41no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—44no—
259C2×D4×C79—44no—
260C2×D4×C79—42no—
261C2×D4×C79—44no—
262C2×D4×C79—82no—
263C2×D4×C79—82no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79#4112yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—41no—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273SD16×C79—24no—
274SD16×C79—42no—
275D8×C79—24no—
276D8×C79—42no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79C2×D412yes—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—44no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—81no—
295C23×C79—81no—
296C23×C79—81no—
297C23×C79—81no—
298C23×C79—161no—
299C23×C79—161no—
300C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—81no—
305C22×D79—81no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79—21no—
309Q8×C79#12112yes—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—44no—
320D4×C79—44no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—88no—
328D4×C79#12112yes—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—44no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D79—161no—
346C22⋊D79—161no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—81no—
353C2×Dic79—161no—
354C2×Dic79—161no—
355C2×Dic79—161no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—21no—
363C79⋊C8—21no—
364C79⋊C8—21no—
365C79⋊C8—21no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—82no—
379C22×C79—82no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—161no—
385C22×C79—161no—
386C22×C79—164no—
387C22×C79#53811yescharacteristic
388C22×C79D4211yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C2×D79—82no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79C2×#12111yescharacteristic
399C4×C79#52511yescharacteristic
400C4×C79D4211yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—42no—
411C2×C79—81no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79#242411yescharacteristic
415C2×C79#328811yescharacteristic
416C2×C79#329211yescharacteristic
417D79—161no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453D7911yescharacteristic, complemented
421#3008—791no—
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2037—791no—
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887—791no—
431#1883—791no—
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C2×#131—791no—
441#535—791no—
442C2×#127C2×D7911yescharacteristic
443#520—791no—
444#518—791no—
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—24no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108—791no—
461#428—791no—
462#424—791no—
463C2×#104C2×D7911yescharacteristic
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—791no—
468#418—1581no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—791no—
473#416—1581no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100C2×D7911yescharacteristic
480#408—791no—
481#405—791no—
482#390—791no—
483#343—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486#336—791no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D7911yescharacteristic
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520C2×D8—1582no—
521C2×D8—1582no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—791no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—1581no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1581no—
535#124—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#120—3161no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—3161no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546#117—791no—
547#117—791no—
548#117—1581no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—3161no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#108—3161no—
555#108—1582no—
556#107—1581no—
557#106—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—1581no—
567#102—791no—
568#102—791no—
569#102—791no—
570#102—791no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#100—22no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1581no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41C2×C22⋊D7912yes—
604#41#1192962312yes—
605C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
606C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—3161no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4D4×D7911yescharacteristic
639C2×D4D4×D7911yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
641C2×D4#1192962312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—3162no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3162no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16C2×C22⋊D7912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3162no—
673C2×C8—791no—
674C2×C8—791no—
675C2×C8—791no—
676C2×C8—791no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—3161no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—3161no—
691C22⋊C4—3161no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—6322no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—3161no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—6321no—
722C23—6321no—
723C23#1457920611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1457913312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—12641no—
751D4—12641no—
752D4#1457913312yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—12641no—
770C2×C4—12641no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3161no—
781C8—3161no—
782C8—1581no—
783C8—1581no—
784C8—1581no—
785C8—1581no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—6322no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—12641no—
810C22#1909914811yescharacteristic
811C22#1909919511yescharacteristic
812C22#1909920711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—6321no—
821C4C2×#1457913311yescharacteristic
822C4#1909906911yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
824C4#1909920011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—12641no—
832C2#2376694011yescharacteristic
833C2#2377516111yescharacteristic
834C2#2377519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#453×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#453D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098831C2semidirect
2. #23772905C2semidirect
3. #23772668C2semidirect
4. #23772233C2semidirect
5. #23771926C2semidirect
6. #23764756C2semidirect
7. #23764689C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764471C2semidirect
10. #23764307C2semidirect
11. #23764051C2semidirect
12. #23763799C2semidirect
13. #23763774C2semidirect
14. #23763673C2semidirect
15. C2×#453×C79C2semidirect
18. C22×#11929609C22semidirect
22. #19099038C22semidirect
36. C2×#14579096C22semidirect
37. C2×#14579096C22semidirect
38. #19098605C22semidirect
39. #19098591C22semidirect
40. #19098569C22semidirect
51. C2×#14579082C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098521C22semidirect
56. #19098465C22semidirect
57. #19098331C22semidirect
58. #19098323C22semidirect
59. #19098323C22semidirect
60. #19098318C22semidirect
116. #14579085D4semidirect
117. #14579085D4semidirect
118. #14579085D4semidirect
119. #14579085D4semidirect
131. #14579082D4semidirect
132. #14579082D4semidirect
133. #14579082D4semidirect
134. #14579082D4semidirect
158. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
420. C2×#453D79semidirect
433. C79#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988312
#237729052
#237726682
#237722332
#237719262
#237647562
#237646892
#237646092
#237644712
#237643072
#237640512
#237637992
#237637742
#237636732
C2×#453×C792
#2518079