Finite Group Databasebeta

← #34336127

Subgroups — #34336127

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#19099127C2211yescharacteristic
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25#19099043C2211yescharacteristic
26#19099037C2211yescharacteristic, complemented
27#19098834—24no—
28#19098781—21no—
29#19098781—21no—
30#19098757—21no—
31#19098757—21no—
32#19098732—24no—
33#19098710—21no—
34#19098710—21no—
35#19098699—21no—
36#19098699—21no—
37#19098676—21no—
38#19098665—21no—
39C4×#11929613—21no—
40C4×D632—21no—
41C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
42#19098605C2211yescharacteristic, complemented
43#19098589C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45#19098569C2211yescharacteristic
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098567C2211yescharacteristic, complemented
48#19098566—21no—
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098563—21no—
51#19098560C2211yescharacteristic
52#19098558—21no—
53C2×#14579083C2211yescharacteristic
54C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D79—21no—
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#416×C79C2211yescharacteristic
65#408×C79C2211yescharacteristic
66#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579189—22no—
84#14579189—22no—
85#14579189—22no—
86#14579189D414yescomplemented
87#14579186—22no—
88#14579186—41no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×D632—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×D632—21no—
96C2×D632—21no—
97C2×D632—21no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—41no—
101C2×D632—41no—
102C2×#11929609—21no—
103#14579167—22no—
104#14579167—41no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929607—21no—
108C2×C8×D79—21no—
109#14579158—22no—
110#14579158—22no—
111#14579157—21no—
112#14579150—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579129—41no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—41no—
123#14579120C2311yescharacteristic
124#14579119—21no—
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C22⋊C4×D79—41no—
129#14579097—41no—
130#14579095—21no—
131#14579093—21no—
132Dic79⋊C8—21no—
133Dic79⋊C8—21no—
134#14579089—22no—
135#14579086D411yescharacteristic, complemented
136#14579086D411yescharacteristic, complemented
137#14579085—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083D411yescharacteristic, complemented
145#14579083D411yescharacteristic, complemented
146#14579082—21no—
147#14579081—21no—
148#14579081—21no—
149#14579081—21no—
150#14579081—21no—
151#14579077—22no—
152#14579077—22no—
153#14579077—22no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#117×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#108×C79—22no—
162#104×C79—22no—
163#103×C79D411yescharacteristic, complemented
164#103×C79D411yescharacteristic, complemented
165#102×C79D411yescharacteristic, complemented
166#102×C79D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C79—21no—
168C22⋊C8×C79—21no—
169#97×C79—21no—
170C4×C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—41no—
175#11929625—24no—
176#11929625—42no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929624C2×D412yes—
182#11929624#4112yes—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—41no—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—82no—
205C2×D316—82no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316#4112yes—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213D4×D79—24no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—42no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—41no—
220C2×C4×D79—41no—
221C2×C4×D79—41no—
222C2×C4×D79—41no—
223#11929613—24no—
224#11929613—42no—
225#11929611—42no—
226D632—24no—
227D632—42no—
228D632—42no—
229D632—42no—
230D632—42no—
231D632—42no—
232#11929609—42no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929607—42no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C8×D79—42no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—41no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250(C2×D79)⋊C4—41no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252(C2×D79)⋊C4—82no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—41no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79C2×D412yes—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—44no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—161no—
305C22×D79—161no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D79—22no—
327C22⋊D79—22no—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—161no—
330C22⋊D79—161no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—81no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—21no—
340D316—22no—
341D316—44no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—88no—
351D316#12112yes—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—161no—
356C4×D79—161no—
357C4×D79—161no—
358Dic158—21no—
359Dic158#12112yes—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—21no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79#53811yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79#54611yescharacteristic
376C2×D79—22no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—82no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—164no—
392C2×D79—161no—
393C2×D79—161no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79C2×#12111yescharacteristic
400C4×C79#52511yescharacteristic
401C4×C79D4211yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79#242411yescharacteristic
412C2×C79#328811yescharacteristic
413C2×C79#329211yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—82no—
416D79—82no—
417D79—161no—
418C2×#472—791no—
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008—791no—
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2037—791no—
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929D7911yescharacteristic, complemented
430#1887—791no—
431#1883—791no—
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C2×#131—791no—
441#535—791no—
442C2×#127—791no—
443#520—791no—
444#518—791no—
445#472—1584no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#428—791no—
462#424—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—791no—
468#418—1581no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—1581no—
473#416C2×D7911yescharacteristic
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100—791no—
480#408C2×D7911yescharacteristic
481#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#390—791no—
483#343—791no—
484#339—791no—
485#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—794no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—3161no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520C2×D8—1581no—
521C2×D8—1581no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—1581no—
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532#127—1582no—
533#127—1582no—
534#127—1581no—
535#124—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#120—3161no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—3161no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546#117—791no—
547#117—1581no—
548#117C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—3161no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—3161no—
556#107—1581no—
557#106—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560#104—22no—
561#104—1582no—
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—1581no—
565#103D31611yescharacteristic, complemented
566#103D31611yescharacteristic, complemented
567#102—791no—
568#102—791no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102D31611yescharacteristic, complemented
581#102D31611yescharacteristic, complemented
582#100—1582no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—3161no—
590C24—1581no—
591C24—1581no—
592C24—1581no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—3162no—
600#41—792no—
601#41—792no—
602#41—1584no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3164no—
612C2×D4—3164no—
613C2×D4—3164no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—792no—
619C2×D4—791no—
620C2×D4—792no—
621C2×D4—6322no—
622C2×D4—6322no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4C2×D31611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3162no—
652SD16—3162no—
653SD16—1584no—
654D8—3162no—
655D8—3162no—
656D8—3162no—
657D8—3162no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—1584no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3162no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16D4×D7912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—3162no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8D4×D7911yescharacteristic
680C2×C8D4×D7911yescharacteristic
681C2×C8C2×D31611yescharacteristic
682C2×C8C2×D31611yescharacteristic
683C4⋊C4—3161no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—3161no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—6322no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3161no—
702C42—1581no—
703C23—21no—
704C23—3164no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—6321no—
713C23—6321no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—6321no—
717C23—6321no—
718C23—1581no—
719C23—1582no—
720C23—1582no—
721C23—12641no—
722C23—12641no—
723C23#1457920711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—792no—
727Q8—1581no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3164no—
733D4—3164no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—792no—
743D4—6328no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1581no—
749D4—1582no—
750D4—1582no—
751D4—12641no—
752D4—12641no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—6321no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—12641no—
770C2×C4—12641no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C22×D31611yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4#41×D7911yescharacteristic
777C2×C4#1457920711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—3161no—
785C8—3161no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—6322no—
796C22—6322no—
797C22—6322no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—1582no—
806C22—12641no—
807C22—12641no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909915211yescharacteristic
811C22D4×D31611yescharacteristic
812C22#1909920611yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—6321no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907511yescharacteristic
823C4D4×D31611yescharacteristic
824C4#1909920511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—3162no—
829C2—6322no—
830C2—6322no—
831C2—12641no—
832C2#2376694111yescharacteristic
833C2#2377516711yescharacteristic
834C2#2377520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1929C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1929D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098834C2semidirect
2. #23772906C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772670C2semidirect
5. #23772234C2semidirect
6. #23771922C2semidirect
7. #23764755C2semidirect
8. #23764691C2semidirect
9. #23764609C2semidirect
10. #23764473C2semidirect
11. #23764310C2semidirect
12. #23763797C2semidirect
13. #23763777C2semidirect
14. #23763678C2semidirect
15. C79×#1929C2semidirect
21. C22×D632C22semidirect
26. #19099037C22semidirect
41. C2×#14579097C22semidirect
42. #19098605C22semidirect
43. #19098589C22semidirect
47. #19098567C22semidirect
54. C2×#14579083C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. C2×#108×C79C22semidirect
66. #405×C79C22semidirect
67. #339×C79C22semidirect
68. #336×C79C22semidirect
86. #14579189D4semidirect
135. #14579086D4semidirect
136. #14579086D4semidirect
144. #14579083D4semidirect
145. #14579083D4semidirect
163. #103×C79D4semidirect
164. #103×C79D4semidirect
165. #102×C79D4semidirect
166. #102×C79D4semidirect
429. #1929D79semidirect
433. C79#25180semidirect
460. C2×#108C2×D79semidirect
481. #405C2×D79semidirect
485. #339C2×D79semidirect
486. #336C2×D79semidirect
565. #103D316semidirect
566. #103D316semidirect
580. #102D316semidirect
581. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988342
#237729062
C2×#190987322
#237726702
#237722342
#237719222
#237647552
#237646912
#237646092
#237644732
#237643102
#237637972
#237637772
#237636782
C79×#19292
#2518079