Finite Group Databasebeta

← #34336128

Subgroups — #34336128

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099130C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21#19099046C2211yescharacteristic
22#19099038C2211yescharacteristic, complemented
23#19098776—21no—
24#19098776—21no—
25#19098756—21no—
26#19098756—21no—
27#19098729—24no—
28#19098707—21no—
29#19098707—21no—
30#19098695—21no—
31#19098695—21no—
32#19098675—21no—
33#19098664—21no—
34SD16×Dic79—21no—
35D8×Dic79—21no—
36C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
37#19098605C2211yescharacteristic, complemented
38#19098589C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579087C2211yescharacteristic
41#19098569—21no—
42#19098569C2211yescharacteristic
43#19098569C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic, complemented
45#19098565—21no—
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098560—21no—
48#19098560C2211yescharacteristic
49#19098559C2211yescharacteristic
50C2×#14579083—21no—
51C2×#14579083C2211yescharacteristic
52C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54#19098531C2211yescharacteristic
55#19098521C2211yescharacteristic, complemented
56#19098466C2211yescharacteristic, complemented
57#19098331C2211yescharacteristic, complemented
58#19098324C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098317C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65#472×C79—24no—
66C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—41no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—41no—
81#14579187—22no—
82#14579187—41no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—41no—
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579157—22no—
92#14579157—21no—
93#14579157—22no—
94#14579148—21no—
95#14579132—21no—
96#14579132—21no—
97#14579130—41no—
98Q8×Dic79—21no—
99D4×Dic79—21no—
100D4×Dic79—21no—
101D4×Dic79—21no—
102D4×Dic79—21no—
103D4×Dic79—21no—
104D4×Dic79—41no—
105#14579120—21no—
106#14579120C2311yescharacteristic
107#14579120C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79—41no—
111C2×C22⋊Dic79—41no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579096—41no—
114#14579095—21no—
115#14579093—21no—
116Dic79⋊C8—21no—
117Dic79⋊C8—21no—
118#14579088—22no—
119#14579087—22no—
120#14579086—21no—
121#14579086D411yescharacteristic, complemented
122#14579086D411yescharacteristic, complemented
123#14579085D411yescharacteristic, complemented
124#14579085D411yescharacteristic, complemented
125#14579083—21no—
126#14579083—21no—
127#14579083—21no—
128#14579083—21no—
129#14579083—21no—
130#14579083—21no—
131#14579083—21no—
132#14579083D411yescharacteristic, complemented
133#14579083D411yescharacteristic, complemented
134#14579082—21no—
135#14579082—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579082D411yescharacteristic, complemented
139#14579082D411yescharacteristic, complemented
140#14579077—22no—
141(C2×D79)⋊C8—21no—
142(C2×D79)⋊C8—21no—
143#14579071—21no—
144C8×Dic79—21no—
145C2×#41×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
152C2×SD16×C79—21no—
153C2×SD16×C79—21no—
154C2×D8×C79—21no—
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—21no—
157C2×D8×C79—21no—
158C2×D8×C79—21no—
159C2×D8×C79—41no—
160#131×C79—22no—
161#131×C79—41no—
162C2×M16×C79—21no—
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79—21no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168#108×C79—22no—
169#100×C79—22no—
170#100×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929625—42no—
174#11929625—42no—
175#11929624—24no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—42no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—41no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—82no—
198C2×C22⋊D79—82no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—42no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—41no—
206C22×Dic79—41no—
207C22×Dic79—41no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—41no—
210#11929612—42no—
211#11929609—42no—
212#11929609—42no—
213#11929609—42no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—41no—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—41no—
231C22⋊Dic79—41no—
232C22⋊Dic79—41no—
233C22⋊Dic79—41no—
234C22⋊Dic79—41no—
235C22⋊Dic79—82no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—41no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79C2×D412yes—
246#41×C79#4112yes—
247C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264SD16×C79—24no—
265SD16×C79—42no—
266D8×C79—24no—
267D8×C79—42no—
268D8×C79—42no—
269D8×C79—42no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—42no—
276M16×C79C2×D412yes—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—42no—
283C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
285C23×C79—21no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79—81no—
294C23×C79—81no—
295C23×C79—81no—
296C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—161no—
305C22×D79—161no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79#12112yes—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79#12112yes—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—41no—
332C22⋊D79—88no—
333C22⋊D79—161no—
334C22⋊D79—161no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—81no—
345C2×Dic79—161no—
346C2×Dic79—161no—
347C2×Dic79—161no—
348D316—21no—
349D316—22no—
350D316—21no—
351D316—22no—
352D316—44no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358Dic158—21no—
359Dic158—21no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—41no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—21no—
366C79⋊C8—21no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—82no—
375C22×C79—82no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—161no—
382C22×C79—161no—
383C22×C79#53811yescharacteristic
384C22×C79D4211yescharacteristic
385C22×C79#54611yescharacteristic
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—82no—
393C2×D79—161no—
394C2×D79—164no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79C2×#12111yescharacteristic
397C4×C79#52511yescharacteristic
398C4×C79D4211yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400Dic79—42no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#25180—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—42no—
411C2×C79—82no—
412C2×C79—161no—
413C2×C79#242411yescharacteristic
414C2×C79#328811yescharacteristic
415C2×C79#329211yescharacteristic
416D79—81no—
417D79—82no—
418C2×#472D7911yescharacteristic, complemented
419#3041—791no—
420C2×#453—791no—
421#3008—791no—
422#2946—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2037—791no—
427#2011—791no—
428#1978—791no—
429#1929—791no—
430#1887—791no—
431#1883—791no—
432#1866—791no—
433C79#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
438C22×D8—791no—
439C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
440C2×#131C2×D7911yescharacteristic
441#535—791no—
442C2×#127—791no—
443#520—791no—
444#518—791no—
445#472—24no—
446#463—1581no—
447#463—1581no—
448#459—1581no—
449#459—1581no—
450#453—1584no—
451#449—1581no—
452#449—1581no—
453#447—1581no—
454#447—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#428—791no—
462#424—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—791no—
468#418—1581no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—791no—
473#416—1581no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#100—791no—
478C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
479C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#408—791no—
481#405—791no—
482#390—791no—
483#343—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486#336—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—3161no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—3161no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520C2×D8—1582no—
521C2×D8—1581no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16C22×D7911yescharacteristic
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532#127—1582no—
533#127—1581no—
534#127—1582no—
535#124—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#120—3161no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—3161no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546#117—791no—
547#117—791no—
548#117—1581no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—3161no—
552C2×C22⋊C4—3161no—
553C2×C42—791no—
554#108—22no—
555#108—3161no—
556#107—1581no—
557#106—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560#104—1582no—
561#104—1582no—
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—1581no—
567#102—791no—
568#102—791no—
569#102—791no—
570#102—791no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1582no—
585C22⋊C8—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3161no—
592C24—1581no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—1584no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41C2×C22⋊D7912yes—
604#41#1192962312yes—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3161no—
627C2×D4—3161no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—6322no—
632C2×D4—6322no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4D4×D7911yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3161no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—3162no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16C2×C22⋊D7912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—791no—
677C2×C8—791no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8D4×D7911yescharacteristic
682C2×C8D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4—3161no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—3161no—
691C22⋊C4—3161no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—6322no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—3161no—
699C42—1581no—
700C42—1581no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—3164no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—6321no—
718C23—6321no—
719C23—1581no—
720C23—1582no—
721C23—12641no—
722C23—12641no—
723C23#1457920711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8#1457913312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—3164no—
740D4—3164no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—6328no—
746D4—1581no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749D4—1581no—
750D4—12641no—
751D4—12641no—
752D4#1457913312yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—3164no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—6321no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—12641no—
770C2×C4—12641no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1581no—
785C8—1581no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—3161no—
802C22—3162no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—6322no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909915011yescharacteristic
811C22#1909919711yescharacteristic
812C22#1909920111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—3162no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—6321no—
821C4C2×#1457913311yescharacteristic
822C4#1909907311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
824C4#1909920211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—6321no—
831C2—6322no—
832C2#2376694211yescharacteristic
833C2#2377516311yescharacteristic
834C2#2377519811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#472×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#472D79
hypocenterC79#25180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23772900C2semidirect
2. C2×#19098729C2semidirect
3. #23772667C2semidirect
4. #23772233C2semidirect
5. #23771927C2semidirect
6. #23764755C2semidirect
7. #23764692C2semidirect
8. #23764611C2semidirect
9. #23764469C2semidirect
10. #23764307C2semidirect
11. #23764047C2semidirect
12. #23763796C2semidirect
13. #23763778C2semidirect
14. #23763675C2semidirect
15. C2×#472×C79C2semidirect
22. #19099038C22semidirect
36. C2×#14579096C22semidirect
37. #19098605C22semidirect
38. #19098589C22semidirect
44. #19098568C22semidirect
52. C2×#14579082C22semidirect
55. #19098521C22semidirect
56. #19098466C22semidirect
57. #19098331C22semidirect
58. #19098324C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098317C22semidirect
63. C22×D8×C79C22semidirect
66. C2×#108×C79C22semidirect
67. C2×#100×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
121. #14579086D4semidirect
122. #14579086D4semidirect
123. #14579085D4semidirect
124. #14579085D4semidirect
132. #14579083D4semidirect
133. #14579083D4semidirect
138. #14579082D4semidirect
139. #14579082D4semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
418. C2×#472D79semidirect
433. C79#25180semidirect
439. C22×D8C2×D79semidirect
460. C2×#108C2×D79semidirect
478. C2×#100C2×D79semidirect
479. C2×#100C2×D79semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237729002
C2×#190987292
#237726672
#237722332
#237719272
#237647552
#237646922
#237646112
#237644692
#237643072
#237640472
#237637962
#237637782
#237636752
C2×#472×C792
#2518079