Finite Group Databasebeta

← #34336152

Subgroups — #34336152

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098736C211yesmaximal, characteristic
4#23772695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21#19099134C2211yescharacteristic
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23#19099037C2211yescharacteristic
24#19098826—24no—
25#19098777—21no—
26#19098777—21no—
27#19098767—21no—
28#19098767—21no—
29#19098736—24no—
30#19098725—21no—
31#19098725—21no—
32#19098719—21no—
33#19098719—21no—
34#19098673—21no—
35#19098661—21no—
36C4×#11929611—21no—
37C4×#11929609—21no—
38C2×#14579097C2211yescharacteristic
39C2×#14579096C2211yescharacteristic
40#19098603C2211yescharacteristic
41#19098589C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44#19098572C2211yescharacteristic
45#19098571C2211yescharacteristic
46#19098559C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579080C2211yescharacteristic
49C2×#14579079C2211yescharacteristic
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51#19098530C2211yescharacteristic
52#19098519C2211yescharacteristic
53#19098468C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098324C2211yescharacteristic
56#19098322C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#131×C79C2211yescharacteristic
60#520×C79C2211yescharacteristic
61#419×C79—21no—
62#419×C79C2211yescharacteristic
63#417×C79—21no—
64#417×C79C2211yescharacteristic
65#416×C79—21no—
66#416×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79—21no—
68C2×#103×C79C2211yescharacteristic
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71#14579191—22no—
72#14579191—22no—
73#14579186—22no—
74#14579186—22no—
75#14579186—41no—
76#14579186D414yes—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929614—41no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—41no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579159—21no—
96#14579150—22no—
97#14579150—22no—
98#14579148—21no—
99#14579142—41no—
100#14579140—21no—
101#14579140—21no—
102C4×D316—21no—
103C4×D316—21no—
104#14579123—21no—
105#14579123—21no—
106#14579120C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
108C22⋊C4×D79—41no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579097—22no—
111#14579096—41no—
112#14579094—21no—
113#14579092—21no—
114Dic79⋊C8—21no—
115Dic79⋊C8—21no—
116#14579088—22no—
117#14579088—22no—
118#14579085—21no—
119#14579085—21no—
120#14579085D411yescharacteristic
121#14579085D411yescharacteristic
122#14579084—21no—
123#14579084—21no—
124#14579082D411yescharacteristic
125#14579082D411yescharacteristic
126#14579081—21no—
127#14579081—21no—
128#14579080—22no—
129#14579079—22no—
130#14579077—22no—
131C22⋊(C79⋊C8)—21no—
132C22⋊(C79⋊C8)—21no—
133#14579072—21no—
134C4×C79⋊C8—21no—
135C79⋊#95—41no—
1362−1+4×C79—22no—
1372−1+4×C79—22no—
1382−1+4×C79—22no—
1392−1+4×C79—41no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—21no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79C2311yescharacteristic
144C2×#41×C79C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C79—21no—
146C22×Q8×C79—21no—
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148#131×C79—22no—
149#131×C79—41no—
150C2×M16×C79—21no—
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79—21no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C79—21no—
155C4×D4×C79—21no—
156C4×D4×C79—41no—
157#117×C79—21no—
158#117×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—21no—
162#103×C79—21no—
163#103×C79—21no—
164#103×C79—21no—
165#103×C79—21no—
166#103×C79D411yescharacteristic
167#103×C79D411yescharacteristic
168#102×C79—21no—
169#102×C79D411yescharacteristic
170#102×C79D411yescharacteristic
171C23×D79—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C2×C4×D79—41no—
187C2×C4×D79—41no—
188#11929614—42no—
189#11929614—42no—
190#11929614—42no—
191#11929613—42no—
192#11929613—42no—
193#11929612—42no—
194#11929611—24no—
195#11929611—42no—
196#11929609—24no—
197#11929609—42no—
198#11929608—21no—
199#11929608—21no—
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608—21no—
203#11929608C2×D412yes—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
210C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
213Dic79⋊C4—41no—
214Dic79⋊C4—41no—
215C22⋊Dic79—21no—
216C22⋊Dic79—41no—
217C22⋊Dic79—41no—
218(C2×D79)⋊C4—44no—
219(C2×D79)⋊C4—41no—
220(C2×D79)⋊C4—41no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224#41×C79—21no—
225#41×C79—21no—
226#41×C79—24no—
227#41×C79—21no—
228#41×C79—21no—
229#41×C79—21no—
230#41×C79—21no—
231#41×C79—42no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—42no—
234#41×C79—44no—
235#41×C79—42no—
236#41×C79C2×D412yes—
237#41×C79#4112yes—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—24no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—41no—
245C2×Q8×C79—42no—
246C2×Q8×C79—42no—
247C2×Q8×C79—42no—
248C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C79#4112yes—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—41no—
254C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—41no—
261C22×C4×C79—41no—
262C22×C4×C79—41no—
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—42no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—42no—
271C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—41no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—41no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D79—22no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—81no—
289C22×D79—81no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—21no—
292Q8×C79—22no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—44no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79#12112yes—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—44no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79#12112yes—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—44no—
316C2×C4×C79—44no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—81no—
323C2×C4×C79—161no—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342C4×D79—161no—
343C4×D79—161no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348C8×C79—21no—
349C8×C79—21no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—21no—
353C79⋊C8—21no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79#53811yescharacteristic
365C22×C79D4211yescharacteristic
366C22×C79#54611yescharacteristic
367C2×D79—42no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—82no—
371C2×D79—161no—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79C2×#12111yescharacteristic
379C4×C79#52511yescharacteristic
380C4×C79D4211yescharacteristic
381C4×C79#54611yescharacteristic
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—81no—
385Dic79—81no—
386#25182—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—21no—
388C2×C79—21no—
389C2×C79—42no—
390C2×C79—81no—
391C2×C79#242411yescharacteristic
392C2×C79#328911yescharacteristic
393C2×C79#329011yescharacteristic
394D79—82no—
395C2×#471—791no—
396#3042—791no—
397C2×#454—791no—
398#3011—791no—
399#2946—791no—
400#2898D7911yescharacteristic, complemented
401#2064—791no—
402#2051—791no—
403#2038—791no—
404#2015—791no—
405#1979—791no—
406#1929—791no—
407#1885—791no—
408#1882—791no—
409#1866—791no—
410C79#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
412C2×#137—791no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
415C22×Q16—791no—
416C22×SD16—791no—
417C2×#131C2×D7911yescharacteristic
418#536—791no—
419C2×#124—791no—
420#520C2×D7911yescharacteristic
421#518—791no—
422#471—1584no—
423#463—1581no—
424#463—1581no—
425#461—1581no—
426#461—1581no—
427#454—1584no—
428#452—1581no—
429#452—1581no—
430#451—1581no—
431#451—1581no—
432#442—1581no—
433#440—1581no—
434C4×SD16—1581no—
435C4×D8—1581no—
436C2×#108—791no—
437C2×#108—791no—
438#428—791no—
439#424—791no—
440C2×#104—791no—
441C2×#104—791no—
442#419—21no—
443#419—791no—
444#419—791no—
445#419C2×D7911yescharacteristic
446#417—21no—
447#417C2×D7911yescharacteristic
448#416—21no—
449#416—791no—
450#416C2×D7911yescharacteristic
451C2×#103—21no—
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102—791no—
454C2×#101—791no—
455C2×#101—791no—
456C2×#100—791no—
457#408—791no—
458#405—791no—
459#391—791no—
460#343—791no—
461#339—791no—
462#339—791no—
463#336—791no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D7911yescharacteristic
472C2×#41C22×D7911yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—791no—
476C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
477C22×D4—791no—
478#137—1582no—
479#137—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—3161no—
481AGL(1,ℤ/8)—794no—
482AGL(1,ℤ/8)—1582no—
483AGL(1,ℤ/8)—1582no—
484C2×Q16—3161no—
485C2×Q16—1581no—
486C2×Q16—1581no—
487C2×Q16—1581no—
488C2×Q16—1582no—
489C2×SD16—3161no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×D8—1581no—
497C2×D8—1581no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—791no—
502C2×M16—791no—
503C2×M16—791no—
504C2×M16C22×D7911yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8C22×D7911yescharacteristic
508C4⋊Q8—1581no—
509#124—1582no—
510#124—1582no—
511#124—1581no—
512#123—3161no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C4×Q8—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522#117—21no—
523#117—791no—
524#117C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—3161no—
528C2×C22⋊C4—3161no—
529C2×C42—791no—
530#108—3161no—
531#108—1582no—
532#107—1581no—
533#106—1581no—
534C4⋊C8—1581no—
535C4⋊C8—1581no—
536#104—1582no—
537#104—1582no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—791no—
544#103—791no—
545#103—1581no—
546#103—1581no—
547#103—1581no—
548#103—1581no—
549#103C22⋊D7911yescharacteristic
550#103C22⋊D7911yescharacteristic
551#102—21no—
552#102—791no—
553#102—791no—
554#102—1581no—
555#102—1581no—
556#102C22⋊D7911yescharacteristic
557#102C22⋊D7911yescharacteristic
558#101—1582no—
559#101—1582no—
560#100—1582no—
561C22⋊C8—1581no—
562C22⋊C8—1581no—
563#97—1581no—
564C4×C8—1581no—
565#95—3161no—
566C24—1581no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41D4×D7912yes—
580#41#1192962412yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
598C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
599C2×Q8#1192962412yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4D4×D7911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—3161no—
619C22×C4—3161no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623Q16—3162no—
624Q16—3162no—
625Q16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—1584no—
631D8—3162no—
632D8—1584no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—42no—
636M16—792no—
637M16—1581no—
638M16—1581no—
639M16—1581no—
640M16—1581no—
641M16—1581no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—791no—
647C2×C8—791no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—3161no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—3164no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—3161no—
671C22⋊C4—1581no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—6321no—
682C23—6321no—
683C23—1582no—
684C23#1457920611yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3161no—
694Q8—3161no—
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8#1457913412yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—1582no—
709D4—1582no—
710D4#1457913412yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—12641no—
736C2×C4—12641no—
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C8—1581no—
749C8—1581no—
750C8—1582no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—3162no—
760C22—6322no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—12641no—
764C22#1909915111yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
766C22#1909920311yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4—6321no—
776C4—6321no—
777C4C2×#1457913411yescharacteristic
778C4#1909907411yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
780C4#1909920311yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—6322no—
786C2#2376693611yescharacteristic
787C2#2377517111yescharacteristic
788C2#2377518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2898C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19098736C2
hypercenter#2898D79
hypocenterC79#25182
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098826C2semidirect
2. #23772915C2semidirect
4. #23772695C2semidirect
5. #23772228C2semidirect
6. #23764765C2semidirect
7. #23764690C2semidirect
8. #23764615C2semidirect
9. #23764495C2semidirect
10. #23764314C2semidirect
11. #23764050C2semidirect
12. #23763785C2semidirect
13. #23763769C2semidirect
14. #23763675C2semidirect
15. C79×#2898C2semidirect
400. #2898D79semidirect
410. C79#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988262
#237729152
C2×#190987362
#237726952
#237722282
#237647652
#237646902
#237646152
#237644952
#237643142
#237640502
#237637852
#237637692
#237636752
C79×#28982
#2518279