Finite Group Databasebeta

← #34336161

Subgroups — #34336161

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic
4#23772680C211yesmaximal, characteristic
5#23771923C211yesmaximal, characteristic
6#23764757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22#19099139C2211yescharacteristic
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24#19098836—24no—
25#19098785—21no—
26#19098785—21no—
27#19098773—21no—
28#19098773—21no—
29#19098739—24no—
30#19098728—21no—
31#19098728—21no—
32#19098715—21no—
33#19098715—21no—
34C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
36#19098590C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579088C2211yescharacteristic
38C2×#14579087C2211yescharacteristic
39#19098571C2211yescharacteristic, complemented
40#19098567—21no—
41#19098567C2211yescharacteristic
42#19098567C2211yescharacteristic
43#19098562—21no—
44#19098562C2211yescharacteristic
45#19098557—21no—
46#19098557C2211yescharacteristic
47C2×#14579081—21no—
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52#19098529C2211yescharacteristic
53#19098468C2211yescharacteristic, complemented
54#19098332C2211yescharacteristic, complemented
55#19098322C2211yescharacteristic, complemented
56#19098322C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C79C2211yescharacteristic
59#520×C79C2211yescharacteristic
60#519×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#441×C79—21no—
62#440×C79—21no—
63C4×Q16×C79—21no—
64C4×SD16×C79—21no—
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—41no—
81#14579192—22no—
82#14579192—41no—
83#14579191—22no—
84#14579191—22no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929614—21no—
89C2×#11929614—21no—
90C2×#11929614—41no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—41no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929611—21no—
97#14579168—22no—
98#14579168—41no—
99C2×#11929608—21no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8—21no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579161—21no—
106#14579150—22no—
107#14579150—22no—
108#14579149—21no—
109#14579145—41no—
110#14579141—21no—
111#14579141—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579097—41no—
115#14579096—22no—
116C4⋊(C79⋊C8)—21no—
117C4⋊(C79⋊C8)—21no—
118#14579088—22no—
119#14579087—22no—
120#14579084—21no—
121#14579084—21no—
122#14579084—21no—
123#14579084D411yescharacteristic
124#14579084D411yescharacteristic
125#14579081—21no—
126#14579081—21no—
127#14579081—21no—
128#14579081—21no—
129#14579081—21no—
130#14579081—21no—
131#14579081—21no—
132#14579081D411yescharacteristic
133#14579081D411yescharacteristic
134#14579080—22no—
135#14579079—22no—
136#14579077—22no—
137(C2×D79)⋊C8—21no—
138(C2×D79)⋊C8—21no—
139C79⋊#95—41no—
140C2×#41×C79C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142#137×C79—22no—
143#137×C79D414yes—
144C2×Q16×C79—21no—
145C2×SD16×C79—21no—
146C2×M16×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C79—21no—
149C4×Q8×C79—21no—
150C4×Q8×C79—21no—
151C4×Q8×C79—21no—
152C4×Q8×C79—21no—
153C4×D4×C79—21no—
154C4×D4×C79—41no—
155#117×C79—21no—
156#117×C79—41no—
157#117×C79C2311yescharacteristic
158#117×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161#107×C79—21no—
162#106×C79—21no—
163#103×C79—21no—
164#103×C79—21no—
165#103×C79D411yescharacteristic
166#103×C79D411yescharacteristic
167#102×C79D411yescharacteristic
168#102×C79D411yescharacteristic
169#97×C79—21no—
170C4×C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929625—42no—
174#11929625—42no—
175#11929624—24no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—42no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316#4112yes—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—42no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—41no—
208#11929614—42no—
209#11929614—42no—
210#11929614—42no—
211#11929614—42no—
212#11929613—42no—
213#11929613—42no—
214#11929612—42no—
215#11929611—42no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—42no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—42no—
229C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79—41no—
232C4⋊Dic79—41no—
233(C2×D79)⋊C4—44no—
234(C2×D79)⋊C4—41no—
235(C2×D79)⋊C4—41no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79C2×D412yes—
241#41×C79#4112yes—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79C2×D412yes—
248C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—41no—
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256Q16×C79—24no—
257SD16×C79—24no—
258M16×C79—21no—
259M16×C79C2×D412yes—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—41no—
268C4⋊C4×C79—41no—
269C4⋊C4×C79—41no—
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—41no—
280C42×C79—41no—
281C42×C79—41no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D79—21no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—161no—
292C22×D79—161no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79#12112yes—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79#12112yes—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—81no—
315C2×C4×C79—161no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—41no—
324C22⋊D79—41no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332D316—21no—
333D316—22no—
334D316—21no—
335D316—22no—
336D316—44no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339C4×D79—44no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—21no—
350C8×C79—21no—
351C79⋊C8—21no—
352C79⋊C8—21no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79#53811yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79#54611yescharacteristic
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—82no—
371C2×D79—161no—
372C2×D79—164no—
373C4×C79—22no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79C2×#12111yescharacteristic
381C4×C79#52511yescharacteristic
382C4×C79D4211yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384Dic79—41no—
385Dic79—81no—
386Dic79—81no—
387#25183—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—21no—
389C2×C79—21no—
390C2×C79—42no—
391C2×C79#242411yescharacteristic
392C2×C79#328911yescharacteristic
393C2×C79#329011yescharacteristic
394D79—81no—
395D79—82no—
396C2×#473—791no—
397#3044—791no—
398C2×#455—791no—
399#3009—791no—
400#2947D7911yescharacteristic, complemented
401#2897—791no—
402#2063—791no—
403#2052—791no—
404#2038—791no—
405#2015—791no—
406#1977—791no—
407#1929—791no—
408#1888—791no—
409#1882—791no—
410#1866—791no—
411C79#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—791no—
413C2×#137—791no—
414C2×#137—791no—
415C2×#137C2×D7911yescharacteristic
416C22×Q16—791no—
417C22×SD16—791no—
418C2×#131—791no—
419#536—791no—
420C2×#124—791no—
421#520C2×D7911yescharacteristic
422#519C2×D7911yescharacteristic, complemented
423#473—1584no—
424#464—1581no—
425#464—1581no—
426#462—1581no—
427#462—1581no—
428#455—1584no—
429#452—1581no—
430#452—1581no—
431#450—1581no—
432#450—1581no—
433#441—21no—
434#440—21no—
435C4×Q16—21no—
436C4×SD16—21no—
437C2×#108—791no—
438C2×#108—791no—
439#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#424—791no—
441C2×#104—791no—
442C2×#104—791no—
443#419—791no—
444#418—791no—
445#418—791no—
446#418—1581no—
447#417—791no—
448#417—1581no—
449#416—791no—
450#416—1581no—
451#416C2×D7911yescharacteristic
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
453C2×#102—791no—
454C2×#102—1581no—
455C2×#101—791no—
456C2×#101—791no—
457C2×#100—791no—
458#408—791no—
459#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#391—791no—
461#343—791no—
462#339—791no—
463#339—791no—
464#336—791no—
465H(5,𝔽2)—3161no—
466H(5,𝔽2)—1582no—
467H(5,𝔽2)—1582no—
468H(5,𝔽2)—1582no—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—1581no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41C22×D7911yescharacteristic
473C22×Q8—791no—
474C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
475C22×D4—3161no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479#137—22no—
480#137—3161no—
481#137—1582no—
482#137—1582no—
483#137—1582no—
484#137D31614yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—3161no—
487C2×Q16—1581no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×Q16—1581no—
491C2×Q16—1582no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—3161no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499#131—3161no—
500#131—1582no—
501C2×M16—791no—
502C2×M16—791no—
503C2×M16—791no—
504C2×M16—1581no—
505C2×M16C22×D7911yescharacteristic
506C22×C8—791no—
507C22×C8—1581no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C4⋊Q8—1581no—
510#124—1581no—
511#124—1582no—
512#124—1582no—
513#123—3161no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—41no—
525#117C22×D7911yescharacteristic
526#117C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—3161no—
530C2×C42—791no—
531#108—3161no—
532#108—1582no—
533#107—21no—
534#106—21no—
535C4⋊C8—1581no—
536C4⋊C8—1581no—
537#104—1582no—
538#104—1582no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—791no—
542#103—791no—
543#103—1581no—
544#103—1581no—
545#103—1581no—
546#103C22⋊D7911yescharacteristic
547#103C22⋊D7911yescharacteristic
548#102—791no—
549#102—791no—
550#102—1581no—
551#102—1581no—
552#102—1581no—
553#102—1581no—
554#102—1581no—
555#102—1581no—
556#102—1581no—
557#102C22⋊D7911yescharacteristic
558#102C22⋊D7911yescharacteristic
559#101—1582no—
560#101—1582no—
561#100—1582no—
562C22⋊C8—1581no—
563C22⋊C8—1581no—
564#97—21no—
565C4×C8—21no—
566#95—3161no—
567C24—3161no—
568C24—1581no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—3162no—
572#41—3162no—
573#41—3162no—
574#41—1584no—
575#41—1581no—
576#41—1581no—
577#41—1581no—
578#41—1581no—
579#41C2×D31612yes—
580#41#1192962412yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—791no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C2×Q8C2×D31612yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—3161no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—3162no—
624Q16—3162no—
625Q16—3162no—
626Q16—3162no—
627SD16—24no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631SD16—3162no—
632M16—21no—
633M16—3162no—
634M16—1581no—
635M16—1581no—
636M16—1581no—
637M16—1581no—
638M16—1581no—
639M16—1581no—
640M16C2×D31612yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3162no—
645C2×C8—791no—
646C2×C8—791no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—3161no—
660C4⋊C4—3161no—
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—3164no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—3161no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C23—21no—
679C23—3164no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—6321no—
683C23—6321no—
684C23—1581no—
685C23—1582no—
686C23—12641no—
687C23—12641no—
688C23#1457920611yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—3161no—
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8—3161no—
698Q8—1581no—
699Q8—1581no—
700Q8#1457913512yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—3164no—
705D4—3164no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—1581no—
711D4—1582no—
712D4—1582no—
713D4—1581no—
714D4#1457913512yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—161no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
740C2×C4C22×D31611yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
743C2×C4#1457920711yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—22no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C8—1581no—
751C8—1581no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3161no—
758C22—3162no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—6322no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—12641no—
765C22—12644no—
766C22#1909914611yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
768C22#1909920811yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—3161no—
777C4—6321no—
778C4—6321no—
779C4C2×#1457913511yescharacteristic
780C4#1909907211yescharacteristic
781C4D4×D31611yescharacteristic
782C4#1909920111yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—6321no—
787C2—6322no—
788C2#2376693011yescharacteristic
789C2#2377517111yescharacteristic
790C2#2377518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2947C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#14579207C22
hypercenter#2947D79
hypocenterC79#25183
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098836C2semidirect
2. #23772930C2semidirect
6. #23764757C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764619C2semidirect
9. #23764495C2semidirect
10. #23764303C2semidirect
11. #23764048C2semidirect
12. #23763803C2semidirect
13. #23763769C2semidirect
14. #23763677C2semidirect
15. C79×#2947C2semidirect
19. C22×#11929614C22semidirect
34. C2×#14579097C22semidirect
35. C2×#14579096C22semidirect
36. #19098590C22semidirect
39. #19098571C22semidirect
49. C2×#14579080C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
53. #19098468C22semidirect
54. #19098332C22semidirect
55. #19098322C22semidirect
56. #19098322C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
60. #519×C79C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
68. #405×C79C22semidirect
400. #2947D79semidirect
411. C79#25183semidirect
422. #519C2×D79semidirect
439. #428C2×D79semidirect
452. C2×#103C2×D79semidirect
459. #405C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988362
#237729302
C2×#190987392
#237726802
#237719232
#237647572
#237647002
#237646192
#237644952
#237643032
#237640482
#237638032
#237637692
#237636772
C79×#29472
#2518379