Finite Group Databasebeta

← #34336173

Subgroups — #34336173

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic
3#23772676C211yesmaximal, characteristic
4#23772244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771927C211yesmaximal, characteristic
6#23764755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19#19099137C2211yescharacteristic
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21#19099046C2211yescharacteristic
22#19099041C2211yescharacteristic, complemented
23#19098787—21no—
24#19098787—21no—
25#19098771—21no—
26#19098771—21no—
27#19098739—24no—
28#19098724—21no—
29#19098724—21no—
30#19098712—21no—
31#19098712—21no—
32#19098670—21no—
33#19098664—21no—
34Q16×Dic79—21no—
35SD16×Dic79—21no—
36C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
37#19098605C2211yescharacteristic, complemented
38#19098589C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579087C2211yescharacteristic
41#19098572C2211yescharacteristic, complemented
42#19098569—21no—
43#19098569C2211yescharacteristic
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098565—21no—
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098560—21no—
48#19098560C2211yescharacteristic
49#19098559C2211yescharacteristic
50C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579083—21no—
52C2×#14579083C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54#19098531C2211yescharacteristic
55#19098521C2211yescharacteristic, complemented
56#19098470C2211yescharacteristic, complemented
57#19098331C2211yescharacteristic, complemented
58#19098324C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098317C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C79C2211yescharacteristic
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65#473×C79—24no—
66C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—41no—
80#14579192—22no—
81#14579192—41no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611—41no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579159—21no—
91#14579150—22no—
92#14579150—21no—
93#14579150—22no—
94#14579144—41no—
95#14579137—21no—
96#14579137—21no—
97Q8×Dic79—21no—
98Q8×Dic79—21no—
99Q8×Dic79—21no—
100Q8×Dic79—21no—
101Q8×Dic79—21no—
102D4×Dic79—21no—
103D4×Dic79—41no—
104#14579120—21no—
105#14579120—41no—
106#14579120C2311yescharacteristic
107#14579120C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579096—41no—
113#14579095—21no—
114#14579093—21no—
115Dic79⋊C8—21no—
116Dic79⋊C8—21no—
117#14579088—22no—
118#14579087—22no—
119#14579086—21no—
120#14579086D411yescharacteristic
121#14579086D411yescharacteristic
122#14579085—21no—
123#14579085—21no—
124#14579085—21no—
125#14579085—21no—
126#14579085D411yescharacteristic
127#14579085D411yescharacteristic
128#14579083—21no—
129#14579083—21no—
130#14579083—21no—
131#14579083—21no—
132#14579083—21no—
133#14579083—21no—
134#14579083—21no—
135#14579083D411yescharacteristic
136#14579083D411yescharacteristic
137#14579082D411yescharacteristic
138#14579082D411yescharacteristic
139#14579077—22no—
140(C2×D79)⋊C8—21no—
141(C2×D79)⋊C8—21no—
142#14579071—21no—
143C8×Dic79—21no—
144C79⋊#95—41no—
145C2×#41×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148#137×C79—22no—
149#137×C79—22no—
150#137×C79—22no—
151#137×C79D414yes—
152C2×Q16×C79—21no—
153C2×Q16×C79—22no—
154C2×Q16×C79—21no—
155C2×Q16×C79—21no—
156C2×Q16×C79—21no—
157C2×Q16×C79—41no—
158C2×SD16×C79—21no—
159C2×SD16×C79—21no—
160#131×C79—22no—
161#131×C79—41no—
162C2×M16×C79—21no—
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79—21no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168#108×C79—22no—
169#101×C79—22no—
170#101×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929625—42no—
174#11929625—42no—
175#11929624—24no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—42no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—41no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—42no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—42no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—41no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—41no—
203#11929614—42no—
204#11929611—42no—
205#11929611—42no—
206#11929611—42no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—41no—
217C4⋊Dic79—41no—
218C4⋊Dic79—41no—
219C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223Dic79⋊C4—41no—
224Dic79⋊C4—41no—
225C22⋊Dic79—21no—
226C22⋊Dic79—21no—
227C22⋊Dic79—41no—
228(C2×D79)⋊C4—44no—
229(C2×D79)⋊C4—41no—
230(C2×D79)⋊C4—41no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—41no—
236C4×Dic79—41no—
237C4×Dic79—41no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79C2×D412yes—
241#41×C79#4112yes—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79C2×D412yes—
254C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261Q16×C79—24no—
262Q16×C79—42no—
263Q16×C79—42no—
264Q16×C79—42no—
265SD16×C79—24no—
266SD16×C79—42no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—42no—
273M16×C79C2×D412yes—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—42no—
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D79—21no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—161no—
292C22×D79—161no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79#12112yes—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79#12112yes—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—41no—
324C22⋊D79—41no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—81no—
335C2×Dic79—161no—
336D316—21no—
337D316—22no—
338D316—21no—
339D316—22no—
340D316—44no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343C4×D79—44no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346Dic158—21no—
347Dic158—21no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—21no—
350C8×C79—21no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—21no—
354C79⋊C8—21no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79#53811yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79#54611yescharacteristic
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—82no—
371C2×D79—161no—
372C2×D79—164no—
373C4×C79—22no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79C2×#12111yescharacteristic
377C4×C79#52511yescharacteristic
378C4×C79D4211yescharacteristic
379C4×C79#54611yescharacteristic
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—81no—
386Dic79—81no—
387#25183—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—21no—
389C2×C79—21no—
390C2×C79—42no—
391C2×C79#242411yescharacteristic
392C2×C79#328911yescharacteristic
393C2×C79#329011yescharacteristic
394D79—81no—
395D79—82no—
396C2×#473D7911yescharacteristic, complemented
397#3044—791no—
398C2×#455—791no—
399#3009—791no—
400#2947—791no—
401#2897—791no—
402#2063—791no—
403#2052—791no—
404#2038—791no—
405#2015—791no—
406#1977—791no—
407#1929—791no—
408#1888—791no—
409#1882—791no—
410#1866—791no—
411C79#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—791no—
413C2×#137—791no—
414C2×#137C2×D7911yescharacteristic
415C2×#137C2×D7911yescharacteristic
416C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
417C22×SD16—791no—
418C2×#131C2×D7911yescharacteristic
419#536—791no—
420C2×#124—791no—
421#520—791no—
422#519—791no—
423#473—24no—
424#464—1581no—
425#464—1581no—
426#462—1581no—
427#462—1581no—
428#455—1584no—
429#452—1581no—
430#452—1581no—
431#450—1581no—
432#450—1581no—
433#441—1581no—
434#440—1581no—
435C4×Q16—1581no—
436C4×SD16—1581no—
437C2×#108—791no—
438C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
439#428—791no—
440#424—791no—
441C2×#104—791no—
442C2×#104—791no—
443#419—791no—
444#418—791no—
445#418—791no—
446#418—1581no—
447#417—791no—
448#417—1581no—
449#416—791no—
450#416—791no—
451#416—1581no—
452C2×#103—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—1581no—
455C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
456C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
457C2×#100—791no—
458#408—791no—
459#405—791no—
460#391—791no—
461#343—791no—
462#339—791no—
463#339—791no—
464#336—791no—
465H(5,𝔽2)—3161no—
466H(5,𝔽2)—1582no—
467H(5,𝔽2)—1582no—
468H(5,𝔽2)—1582no—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—1581no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41C22×D7911yescharacteristic
473C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
474C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
475C22×D4—3161no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—3161no—
483#137—1582no—
484#137C22⋊D7914yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—41no—
491C2×Q16—1581no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—3161no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1581no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—791no—
503C2×M16C22×D7911yescharacteristic
504C2×M16C22×D7911yescharacteristic
505C2×M16C22×D7911yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—791no—
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C4⋊Q8—1581no—
510#124—1582no—
511#124—1581no—
512#124—1582no—
513#123—3161no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C4×Q8—1581no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×Q8—1581no—
519C4×Q8—1581no—
520C4×Q8—1581no—
521C4×D4—3161no—
522C4×D4—1581no—
523#117—3161no—
524#117—791no—
525#117—791no—
526#117—1581no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—3161no—
530C2×C42—791no—
531#108—22no—
532#108—3161no—
533#107—1581no—
534#106—1581no—
535C4⋊C8—1581no—
536C4⋊C8—1581no—
537#104—1582no—
538#104—1582no—
539#103—791no—
540#103—791no—
541#103—791no—
542#103—791no—
543#103—1581no—
544#103—1581no—
545#103—1581no—
546#103—1581no—
547#103—1581no—
548#102—791no—
549#102—791no—
550#102—791no—
551#102—791no—
552#102—1581no—
553#102—1581no—
554#102—1581no—
555#102—1581no—
556#102—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#101—22no—
560#101—22no—
561#100—1582no—
562C22⋊C8—1581no—
563C22⋊C8—1581no—
564#97—1581no—
565C4×C8—1581no—
566#95—3161no—
567C24—3161no—
568C24—1581no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—3162no—
572#41—3162no—
573#41—3162no—
574#41—1584no—
575#41—1581no—
576#41—1581no—
577#41—1581no—
578#41—1581no—
579#41C2×C22⋊D7912yes—
580#41#1192962312yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—791no—
593C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3161no—
617C22×C4—3161no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626Q16—3162no—
627SD16—24no—
628SD16—42no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631SD16—3162no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—42no—
638M16—1581no—
639M16—1581no—
640M16C2×C22⋊D7912yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—791no—
648C2×C8—791no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8D4×D7911yescharacteristic
653C2×C8D4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4—3161no—
655C4⋊C4—3161no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—791no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—3164no—
666C22⋊C4—3161no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C42—3161no—
672C42—3161no—
673C42—3161no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C23—21no—
679C23—3164no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—6321no—
683C23—6321no—
684C23—1581no—
685C23—1582no—
686C23—12641no—
687C23—12641no—
688C23#1457920711yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1581no—
699Q8—1581no—
700Q8#1457913312yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—3164no—
705D4—3164no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—1581no—
711D4—1582no—
712D4—1582no—
713D4—1581no—
714D4#1457913312yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3164no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—6321no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—12641no—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
743C2×C4#1457920611yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3161no—
750C8—1581no—
751C8—1581no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3161no—
758C22—3162no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—6322no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—12641no—
765C22—12644no—
766C22#1909915011yescharacteristic
767C22#1909919711yescharacteristic
768C22#1909920111yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—3161no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4—3161no—
776C4—3161no—
777C4—6321no—
778C4—6321no—
779C4C2×#1457913311yescharacteristic
780C4#1909907311yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
782C4#1909920211yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—6321no—
787C2—6322no—
788C2#2376694211yescharacteristic
789C2#2377517411yescharacteristic
790C2#2377518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#473×C79C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#14579207C22
hypercenterC2×#473D79
hypocenterC79#25183
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23772927C2semidirect
4. #23772244C2semidirect
6. #23764755C2semidirect
7. #23764699C2semidirect
8. #23764618C2semidirect
9. #23764491C2semidirect
10. #23764304C2semidirect
11. #23764047C2semidirect
12. #23763801C2semidirect
13. #23763771C2semidirect
14. #23763675C2semidirect
15. C2×#473×C79C2semidirect
22. #19099041C22semidirect
36. C2×#14579096C22semidirect
37. #19098605C22semidirect
38. #19098589C22semidirect
41. #19098572C22semidirect
50. C2×#14579085C22semidirect
55. #19098521C22semidirect
56. #19098470C22semidirect
57. #19098331C22semidirect
58. #19098324C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098317C22semidirect
63. C22×Q16×C79C22semidirect
66. C2×#108×C79C22semidirect
67. C2×#101×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
396. C2×#473D79semidirect
411. C79#25183semidirect
416. C22×Q16C2×D79semidirect
438. C2×#108C2×D79semidirect
455. C2×#101C2×D79semidirect
456. C2×#101C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237729272
C2×#190987392
#237726762
#237722442
#237719272
#237647552
#237646992
#237646182
#237644912
#237643042
#237640472
#237638012
#237637712
#237636752
C2×#473×C792
#2518379