Finite Group Databasebeta

← #34336183

Subgroups — #34336183

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772670C211yesmaximal, characteristic
5#23772237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22#19099127C2211yescharacteristic
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24#19099044C2211yescharacteristic
25#19099041C2211yescharacteristic, complemented
26#19098829—24no—
27#19098787—21no—
28#19098787—21no—
29#19098761—21no—
30#19098761—21no—
31#19098739—24no—
32#19098710—21no—
33#19098710—21no—
34#19098699—21no—
35#19098699—21no—
36#19098667—21no—
37#19098666—21no—
38#19098655—21no—
39#19098648—21no—
40C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42#19098591C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098569C2211yescharacteristic
46#19098569C2211yescharacteristic
47#19098569C2211yescharacteristic, complemented
48#19098566—21no—
49#19098563—21no—
50#19098560C2211yescharacteristic
51#19098559C2211yescharacteristic
52#19098558—21no—
53C2×#14579081C2211yescharacteristic
54#102×D79—21no—
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098518C2211yescharacteristic, complemented
58#19098464C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098317C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—41no—
81#14579192—22no—
82#14579192D414yescomplemented
83#14579189—22no—
84#14579189—22no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—41no—
92C2×D632—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—41no—
97#14579169—22no—
98#14579169—41no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—21no—
103#14579157—21no—
104#14579150—22no—
105#14579150—21no—
106#14579150—22no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579129—41no—
110Q8×Dic79—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114#14579126—21no—
115#14579123—21no—
116C4×C22⋊D79—41no—
117#14579120—41no—
118#14579120C2311yescharacteristic
119#14579120C2311yescharacteristic
120#14579119—21no—
121C4⋊C4×D79—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579096—22no—
126#14579094—21no—
127#14579092—21no—
128Dic79⋊C8—21no—
129Dic79⋊C8—21no—
130#14579088—22no—
131#14579087—22no—
132#14579086D411yescharacteristic
133#14579086D411yescharacteristic
134#14579085D411yescharacteristic
135#14579085D411yescharacteristic
136#14579083—21no—
137#14579083—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083D411yescharacteristic
143#14579083D411yescharacteristic
144#14579082D411yescharacteristic
145#14579082D411yescharacteristic
146#14579081—21no—
147#14579081—21no—
148#14579077—22no—
149#14579077—22no—
150#14579071—21no—
151C8×Dic79—21no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
154#137×C79—22no—
155#137×C79—41no—
156C2×Q16×C79—21no—
157C2×SD16×C79—21no—
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163#108×C79—41no—
164#103×C79—21no—
165#103×C79—21no—
166#103×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#101×C79—22no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174#11929625—24no—
175#11929625—42no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624C2×D412yes—
181#11929624#4112yes—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316#4112yes—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203D4×D79—24no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—42no—
207C22×Dic79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—41no—
210C2×C4×D79—41no—
211#11929614—24no—
212#11929613—42no—
213#11929611—24no—
214#11929611—42no—
215#11929611—42no—
216D632—42no—
217D632—42no—
218D632—42no—
219#11929608—21no—
220#11929608C2×D412yes—
221#11929607—42no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C8×D79—42no—
228C4⋊Dic79—41no—
229C4⋊Dic79—41no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234Dic79⋊C4—41no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237(C2×D79)⋊C4—44no—
238(C2×D79)⋊C4—41no—
239(C2×D79)⋊C4—41no—
240(C2×D79)⋊C4—41no—
241(C2×D79)⋊C4—82no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—41no—
247C4×Dic79—41no—
248C4×Dic79—41no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266Q16×C79—42no—
267SD16×C79—42no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297C22×D79—161no—
298C22×D79—161no—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—21no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—21no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—81no—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D79—22no—
324C22⋊D79—22no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—161no—
327C22⋊D79—161no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336D316—22no—
337D316—21no—
338D316—22no—
339D316—44no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316#12112yes—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—161no—
351Dic158—21no—
352Dic158#12112yes—
353C8×C79—21no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79#53811yescharacteristic
367C22×C79D4211yescharacteristic
368C22×C79#54611yescharacteristic
369C2×D79—22no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—164no—
381C2×D79—161no—
382C2×D79—161no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79D4211yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396#25184—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79#242411yescharacteristic
401C2×C79#328811yescharacteristic
402C2×C79#329011yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—82no—
405D79—161no—
406C2×#471—791no—
407#3043—791no—
408C2×#455—791no—
409#3008—791no—
410#2947—791no—
411#2897—791no—
412#2063—791no—
413#2052D7911yescharacteristic, complemented
414#2037—791no—
415#2012—791no—
416#1978—791no—
417#1929—791no—
418#1888—791no—
419#1883—791no—
420#1866—791no—
421C79#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—791no—
423C2×#137—791no—
424C2×#137C2×D7911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
426C22×SD16—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#131—791no—
429#535—791no—
430C2×#124—791no—
431#520—791no—
432#519—791no—
433#471—1584no—
434#464—1581no—
435#464—1581no—
436#460—1581no—
437#460—1581no—
438#455—1584no—
439#449—1581no—
440#449—1581no—
441#447—1581no—
442#447—1581no—
443#441—1581no—
444#440—1581no—
445C4×Q16—1581no—
446C4×SD16—1581no—
447C2×#108—791no—
448C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#428—791no—
450#424—791no—
451C2×#104—791no—
452C2×#104—791no—
453#418—791no—
454#418—791no—
455#418—791no—
456#418—1581no—
457#417—1581no—
458#417C2×D7911yescharacteristic
459#416—791no—
460#416—791no—
461#416—1581no—
462C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×#102—791no—
464C2×#102—1581no—
465C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#100—791no—
467C2×#100—791no—
468#408C2×D7911yescharacteristic
469#405—791no—
470#390—791no—
471#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#339—791no—
473#339—791no—
474#336—791no—
475H(5,𝔽2)—3161no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1582no—
478H(5,𝔽2)—1582no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4—3161no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—794no—
492#137—1582no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494AGL(1,ℤ/8)—1582no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1581no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—3161no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1582no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×D8—3161no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1581no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C2×M16C22×D7911yescharacteristic
516C22×C8—791no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519#127—1581no—
520#124—1582no—
521#124—1582no—
522#124—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#120—3161no—
526C4×Q8—1581no—
527C4×Q8—1581no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1581no—
533#117—3161no—
534#117—791no—
535#117—791no—
536#117—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C22⋊C4—3161no—
541C2×C42—791no—
542#108—41no—
543#108—1582no—
544#107—1581no—
545#106—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547C4⋊C8—1581no—
548#104—1582no—
549#104—1582no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—791no—
554#103—791no—
555#103—791no—
556#103—791no—
557#102—21no—
558#102—791no—
559#102—791no—
560#102—791no—
561#102—791no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#101—22no—
571#100—1582no—
572#100—1582no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1581no—
576C4×C8—1581no—
577C24—3161no—
578C24—1581no—
579C24—1581no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3162no—
585#41—3162no—
586#41—3162no—
587#41—792no—
588#41—792no—
589#41—1584no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—791no—
598C2×Q8D4×D7912yes—
599C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—791no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—1584no—
636SD16—42no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1584no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3162no—
651M16—792no—
652M16—1581no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3162no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8D4×D7911yescharacteristic
665C2×C8D4×D7911yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3161no—
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C22⋊C4—3164no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—6322no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C42—3161no—
683C42—3161no—
684C42—3161no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—21no—
690C23—3164no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—6321no—
697C23—6321no—
698C23—6321no—
699C23—6321no—
700C23—1581no—
701C23—1582no—
702C23—12641no—
703C23—12641no—
704C23#1457920711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—792no—
712Q8—1581no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—792no—
726D4—1582no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729D4—1581no—
730D4—1582no—
731D4—12641no—
732D4—12641no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—12641no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1581no—
765C8—1581no—
766C8—1582no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3162no—
775C22—6322no—
776C22—6322no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—1582no—
783C22—12641no—
784C22—12641no—
785C22—12644no—
786C22#1909914711yescharacteristic
787C22#1909919711yescharacteristic
788C22#1909920511yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—6321no—
797C4—1582no—
798C4#121×D7911yescharacteristic
799C4#1909907111yescharacteristic
800C4#1909919511yescharacteristic
801C4#1909920211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—3162no—
806C2—6322no—
807C2—12641no—
808C2#2376693711yescharacteristic
809C2#2377516511yescharacteristic
810C2#2377518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2052C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772670C2
hypercenter#2052D79
hypocenterC79#25184
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098829C2semidirect
2. #23772923C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
5. #23772237C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764761C2semidirect
8. #23764608C2semidirect
9. #23764478C2semidirect
10. #23764308C2semidirect
11. #23764045C2semidirect
12. #23763801C2semidirect
13. #23763775C2semidirect
14. #23763672C2semidirect
15. C79×#2052C2semidirect
19. C22×#11929611C22semidirect
25. #19099041C22semidirect
40. C2×#14579096C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
42. #19098591C22semidirect
47. #19098569C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098518C22semidirect
58. #19098464C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098317C22semidirect
63. C2×#108×C79C22semidirect
65. C2×#103×C79C22semidirect
66. C2×#101×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
82. #14579192D4semidirect
413. #2052D79semidirect
421. C79#25184semidirect
448. C2×#108C2×D79semidirect
462. C2×#103C2×D79semidirect
465. C2×#101C2×D79semidirect
471. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988292
#237729232
C2×#190987392
#237726702
#237722372
#237719242
#237647612
#237646082
#237644782
#237643082
#237640452
#237638012
#237637752
#237636722
C79×#20522
#2518479