Finite Group Databasebeta

← #34336184

Subgroups — #34336184

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772667C211yesmaximal, characteristic
5#23772239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22#19099130C2211yescharacteristic
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24#19099040C2211yescharacteristic, complemented
25#19098824—24no—
26#19098784—21no—
27#19098784—21no—
28#19098762—21no—
29#19098762—21no—
30#19098742—24no—
31#19098707—21no—
32#19098707—21no—
33#19098695—21no—
34#19098695—21no—
35#19098668—21no—
36#19098663—21no—
37C4×#11929614—21no—
38C4×#11929612—21no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42#19098591C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098567—21no—
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098562—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098559C2211yescharacteristic
50#19098557—21no—
51#19098557C2211yescharacteristic
52C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579081—21no—
54C2×#14579081C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098531C2211yescharacteristic
59#19098519C2211yescharacteristic, complemented
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61#19098318C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63#520×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—41no—
81#14579194—22no—
82#14579194—41no—
83#14579191—22no—
84#14579191D414yescomplemented
85C2×Dic316—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929612—41no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—41no—
97#14579168—22no—
98#14579168—41no—
99C2×#11929608—21no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8—21no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579157—21no—
106#14579149—22no—
107#14579149—22no—
108#14579148—21no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579130—41no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114#14579126—21no—
115#14579126—21no—
116#14579120C2311yescharacteristic
117#14579117—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
119#14579096—22no—
120#14579096—41no—
121#14579094—21no—
122#14579092—21no—
123Dic79⋊C8—21no—
124Dic79⋊C8—21no—
125#14579089—22no—
126#14579085D411yescharacteristic
127#14579085D411yescharacteristic
128#14579084—21no—
129#14579084—21no—
130#14579084—21no—
131#14579084D411yescharacteristic
132#14579084D411yescharacteristic
133#14579083—21no—
134#14579083—21no—
135#14579082D411yescharacteristic
136#14579082D411yescharacteristic
137#14579081—21no—
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081D411yescharacteristic
143#14579081D411yescharacteristic
144#14579079—22no—
145#14579078—22no—
146#14579077—22no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149#14579072—21no—
150C4×C79⋊C8—21no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155C2×SD16×C79—21no—
156C2×D8×C79—21no—
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—41no—
162#117×C79—21no—
163#117×C79C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C79—41no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168#104×C79—22no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929625—42no—
174#11929625—42no—
175#11929624—24no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—42no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316#4112yes—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—42no—
206C22×Dic79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—41no—
209Dic316—42no—
210#11929614—24no—
211#11929613—42no—
212#11929612—24no—
213#11929612—42no—
214#11929612—42no—
215#11929609—42no—
216#11929609—42no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—42no—
221#11929608C2×D412yes—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—42no—
229C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—41no—
236Dic79⋊C4—41no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—41no—
240(C2×D79)⋊C4—44no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—41no—
243C4×Dic79—41no—
244C24×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79C2×D412yes—
248#41×C79#4112yes—
249C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—41no—
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263SD16×C79—42no—
264D8×C79—42no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—41no—
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C22⋊C4×C79—82no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—41no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297C22×D79—161no—
298C22×D79—161no—
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79#12112yes—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79#12112yes—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79—161no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—41no—
328C22⋊D79—41no—
329C22⋊D79—161no—
330C22⋊D79—161no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337D316—21no—
338D316—22no—
339D316—21no—
340D316—22no—
341D316—44no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347Dic158—22no—
348Dic158—21no—
349Dic158—22no—
350Dic158—21no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—21no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—82no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—161no—
371C22×C79#53811yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79#54611yescharacteristic
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—82no—
381C2×D79—161no—
382C2×D79—164no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#12111yescharacteristic
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79D4211yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392Dic79—41no—
393Dic79—42no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396#25184—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—42no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79#242411yescharacteristic
402C2×C79#328811yescharacteristic
403C2×C79#329011yescharacteristic
404D79—81no—
405D79—82no—
406C2×#471—791no—
407#3043—791no—
408C2×#455—791no—
409#3008—791no—
410#2947—791no—
411#2897—791no—
412#2063—791no—
413#2052—791no—
414#2037—791no—
415#2012—791no—
416#1978—791no—
417#1929—791no—
418#1888—791no—
419#1883D7911yescharacteristic, complemented
420#1866—791no—
421C79#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—791no—
423C2×#137—791no—
424C2×#137—791no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
426C22×SD16—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#131—791no—
429#535—791no—
430C2×#124—791no—
431#520C2×D7911yescharacteristic
432#519—791no—
433#471—1584no—
434#464—1581no—
435#464—1581no—
436#460—1581no—
437#460—1581no—
438#455—1584no—
439#449—1581no—
440#449—1581no—
441#447—1581no—
442#447—1581no—
443#441—1581no—
444#440—1581no—
445C4×Q16—1581no—
446C4×SD16—1581no—
447C2×#108—791no—
448C2×#108—791no—
449#428—791no—
450#424—791no—
451C2×#104—791no—
452C2×#104C2×D7911yescharacteristic
453#418—791no—
454#418—791no—
455#418—1581no—
456#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#417—791no—
458#417—1581no—
459#416—791no—
460#416—791no—
461#416—1581no—
462C2×#103—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—1581no—
465C2×#101—791no—
466C2×#100—791no—
467C2×#100—791no—
468#408—791no—
469#405—791no—
470#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#339—791no—
473#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#336—791no—
475H(5,𝔽2)—3161no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1582no—
478H(5,𝔽2)—1582no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×D4—3161no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489#137—3161no—
490#137—794no—
491#137—1582no—
492#137—1582no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—1581no—
496C2×Q16—1581no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—3161no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1582no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—3161no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1582no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C2×M16C22×D7911yescharacteristic
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—1581no—
519#127—1581no—
520#124—1582no—
521#124—1582no—
522#124—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#120—3161no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—1581no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—3161no—
535#117—791no—
536#117C22×D7911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—3161no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#108—3161no—
543#108—1582no—
544#107—1581no—
545#106—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547C4⋊C8—1581no—
548#104—22no—
549#104—1582no—
550#103—791no—
551#103—791no—
552#103—791no—
553#103—791no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—791no—
560#102—791no—
561#102—791no—
562#102—791no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#101—1582no—
571#100—1582no—
572#100—1582no—
573C22⋊C8—1581no—
574C22⋊C8—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—1581no—
577C24—21no—
578C24—3161no—
579C24—1581no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3162no—
585#41—1584no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41D4×D7912yes—
591#41#1192962412yes—
592C2×Q8—792no—
593C2×Q8—791no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—791no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634Q16—3162no—
635Q16—1584no—
636SD16—42no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1584no—
641D8—42no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3162no—
649M16—792no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3162no—
656C2×C8—791no—
657C2×C8—791no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—3164no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—1581no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—3161no—
687C42—3161no—
688C42—1581no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3164no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—6321no—
699C23—6321no—
700C23—1581no—
701C23—1582no—
702C23—12641no—
703C23—12641no—
704C23#1457920611yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—3161no—
707Q8—3161no—
708Q8—1582no—
709Q8—1581no—
710Q8—1582no—
711Q8—1581no—
712Q8#1457913412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3164no—
721D4—3164no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—1581no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729D4—1581no—
730D4—12641no—
731D4—12641no—
732D4#1457913412yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
758C2×C4#1457920711yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3161no—
762C8—1581no—
763C8—1581no—
764C8—1581no—
765C8—1581no—
766C8—1582no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—6322no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—12641no—
785C22—12644no—
786C22#1909914611yescharacteristic
787C22#1909919511yescharacteristic
788C22#1909920211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—3162no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4C2×#1457913411yescharacteristic
799C4#1909907211yescharacteristic
800C4#1909919711yescharacteristic
801C4#1909920511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—6321no—
807C2—6322no—
808C2#2376693811yescharacteristic
809C2#2377516111yescharacteristic
810C2#2377517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772667C2
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#25184
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098824C2semidirect
2. #23772920C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
5. #23772239C2semidirect
6. #23771923C2semidirect
7. #23764761C2semidirect
8. #23764702C2semidirect
9. #23764610C2semidirect
10. #23764476C2semidirect
11. #23764309C2semidirect
12. #23764046C2semidirect
13. #23763802C2semidirect
14. #23763673C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
19. C22×#11929612C22semidirect
24. #19099040C22semidirect
39. C2×#14579096C22semidirect
40. C2×#14579096C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
42. #19098591C22semidirect
52. C2×#14579084C22semidirect
55. C2×#14579079C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
59. #19098519C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
61. #19098318C22semidirect
65. #418×C79C22semidirect
66. #390×C79C22semidirect
67. #343×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
84. #14579191D4semidirect
419. #1883D79semidirect
421. C79#25184semidirect
456. #418C2×D79semidirect
470. #390C2×D79semidirect
471. #343C2×D79semidirect
473. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988242
#237729202
C2×#190987422
#237726672
#237722392
#237719232
#237647612
#237647022
#237646102
#237644762
#237643092
#237640462
#237638022
#237636732
C79×#18832
#2518479