Finite Group Databasebeta

← #34336185

Subgroups — #34336185

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772664C211yesmaximal, characteristic
5#23772237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579167C2211yescharacteristic
21#19099130C2211yescharacteristic
22#19099044C2211yescharacteristic
23#19099041C2211yescharacteristic, complemented
24#19098823—24no—
25#19098783—21no—
26#19098783—21no—
27#19098761—21no—
28#19098761—21no—
29#19098740—24no—
30#19098705—21no—
31#19098705—21no—
32#19098695—21no—
33#19098695—21no—
34#19098667—21no—
35#19098666—21no—
36#19098655—21no—
37#19098648—21no—
38C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
40#19098603C2211yescharacteristic, complemented
41#19098589C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098568C2211yescharacteristic
46#19098568C2211yescharacteristic, complemented
47#19098566—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50#19098560C2211yescharacteristic
51#19098560C2211yescharacteristic
52#19098556—21no—
53#102×D79—21no—
54C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579078C2211yescharacteristic
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098518C2211yescharacteristic, complemented
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C79C2211yescharacteristic
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic
67#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579206—22no—
70#14579206—22no—
71#14579206—22no—
72#14579206—41no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—41no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80#14579192—22no—
81#14579192—22no—
82#14579192—41no—
83#14579192D414yescomplemented
84#14579187—22no—
85#14579187—22no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929609—21no—
92#14579167—22no—
93#14579167—41no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99C2×C8×D79—21no—
100#14579157—21no—
101#14579148—21no—
102#14579132—21no—
103#14579132—21no—
104#14579130—41no—
105Q8×Dic79—21no—
106Q8×Dic79—21no—
107Q8×Dic79—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109#14579126—21no—
110#14579123—21no—
111C4×C22⋊D79—41no—
112#14579120—41no—
113#14579120C2311yescharacteristic
114#14579120C2311yescharacteristic
115#14579119—21no—
116C4⋊C4×D79—21no—
117#14579097—22no—
118#14579097—41no—
119#14579094—21no—
120#14579092—21no—
121Dic79⋊C8—21no—
122Dic79⋊C8—21no—
123#14579089—22no—
124#14579089—22no—
125#14579086D411yescharacteristic
126#14579086D411yescharacteristic
127#14579086D411yescharacteristic
128#14579086D411yescharacteristic
129#14579084—21no—
130#14579083D411yescharacteristic
131#14579083D411yescharacteristic
132#14579083D411yescharacteristic
133#14579083D411yescharacteristic
134#14579082—21no—
135#14579082—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579082—21no—
139#14579082—21no—
140#14579081—21no—
141#14579080—22no—
142#14579078—22no—
143#14579078—22no—
144(C2×D79)⋊C8—21no—
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146#14579071—21no—
147C8×Dic79—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—21no—
153C2×SD16×C79—21no—
154C2×SD16×C79—41no—
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—21no—
157C2×D8×C79—21no—
158C2×D8×C79—41no—
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79C2311yescharacteristic
161#124×C79—22no—
162#124×C79—22no—
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79—41no—
165C2×C22⋊C4×C79—41no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171C23×D79—41no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624C2×D412yes—
179#11929624#4112yes—
180#11929623—24no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—44no—
191C2×C22⋊D79—44no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196D4×D79—24no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200C22×Dic79—41no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—41no—
204#11929614—24no—
205#11929614—42no—
206#11929612—42no—
207#11929611—24no—
208#11929611—42no—
209#11929609—42no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608C2×D412yes—
218#11929607—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C8×D79—42no—
224C4⋊Dic79—41no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—41no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—41no—
234C22⋊Dic79—41no—
235(C2×D79)⋊C4—41no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—41no—
239C4×Dic79—41no—
240C4×Dic79—41no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79#4112yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265SD16×C79—42no—
266SD16×C79—42no—
267D8×C79—42no—
268D8×C79—42no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—44no—
280C22⋊C4×C79—82no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—161no—
298C22×D79—161no—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—41no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—22no—
326C22⋊D79—22no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—161no—
332C22⋊D79—161no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—44no—
340D316—21no—
341D316—21no—
342D316—21no—
343D316#12112yes—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—161no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158#12112yes—
353C8×C79—21no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—21no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—82no—
365C22×C79—82no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—161no—
372C22×C79—161no—
373C22×C79#53811yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79#54611yescharacteristic
376C2×D79—22no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—164no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79D4211yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396#25184—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79#242411yescharacteristic
402C2×C79#328811yescharacteristic
403C2×C79#329011yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—81no—
406C2×#471—791no—
407#3043—791no—
408C2×#455—791no—
409#3008—791no—
410#2947—791no—
411#2897—791no—
412#2063—791no—
413#2052—791no—
414#2037—791no—
415#2012D7911yescharacteristic, complemented
416#1978—791no—
417#1929—791no—
418#1888—791no—
419#1883—791no—
420#1866—791no—
421C79#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—791no—
423C2×#137—791no—
424C2×#137—791no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
426C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
427C22×D8C2×D7911yescharacteristic
428C2×#131—791no—
429#535—791no—
430C2×#124C2×D7911yescharacteristic
431#520—791no—
432#519—791no—
433#471—1584no—
434#464—1581no—
435#464—1581no—
436#460—1581no—
437#460—1581no—
438#455—1584no—
439#449—1581no—
440#449—1581no—
441#447—1581no—
442#447—1581no—
443#441—1581no—
444#440—1581no—
445C4×Q16—1581no—
446C4×SD16—1581no—
447C2×#108—791no—
448C2×#108—791no—
449#428—791no—
450#424—791no—
451C2×#104—791no—
452C2×#104—791no—
453#418—791no—
454#418—791no—
455#418—791no—
456#418—1581no—
457#417—791no—
458#417—1581no—
459#416—791no—
460#416—791no—
461#416—1581no—
462C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×#102—1581no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#101—791no—
466C2×#100—791no—
467C2×#100—791no—
468#408—791no—
469#405—791no—
470#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#343—791no—
472#339—791no—
473#339—791no—
474#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—3161no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1582no—
478H(5,𝔽2)—1582no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—791no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1581no—
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4—3161no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489#137—3161no—
490#137—794no—
491#137—1582no—
492#137—1582no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494AGL(1,ℤ/8)—1582no—
495C2×Q16—1581no—
496C2×Q16—1581no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1581no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1581no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—1581no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519#127—1581no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#120—3161no—
526C4×Q8—1581no—
527C4×Q8—1581no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1581no—
533#117—3161no—
534#117—791no—
535#117—791no—
536#117—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#108—3161no—
543#108—1582no—
544#107—1581no—
545#106—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547C4⋊C8—1581no—
548#104—1582no—
549#104—1582no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—791no—
553#103—791no—
554#103—791no—
555#103—791no—
556#103—1581no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—791no—
560#102—791no—
561#102—791no—
562#102—791no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#101—1582no—
571#100—1582no—
572#100—1582no—
573C22⋊C8—1581no—
574C22⋊C8—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—1581no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—3161no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583#41—792no—
584#41—792no—
585#41—1584no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—791no—
598C2×Q8—791no—
599C2×Q8D4×D7912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3164no—
614C2×D4—3164no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—791no—
621C2×D4—791no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4#1192962312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634Q16—3162no—
635Q16—1584no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1584no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—3162no—
644M16—3162no—
645M16—792no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8D4×D7911yescharacteristic
663C2×C8D4×D7911yescharacteristic
664C2×C8D4×D7911yescharacteristic
665C2×C8D4×D7911yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3161no—
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—3161no—
685C42—3161no—
686C42—3161no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—3164no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23—12641no—
703C23—12641no—
704C23#1457920611yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—792no—
710Q8—1581no—
711Q8—1581no—
712Q8—1581no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3164no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3164no—
725D4—792no—
726D4—1582no—
727D4—1582no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731D4—12641no—
732D4—12641no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—12641no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—3161no—
764C8—3161no—
765C8—3161no—
766C8—1582no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—1582no—
785C22—12644no—
786C22#1909914511yescharacteristic
787C22#1909919811yescharacteristic
788C22#1909920011yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—1582no—
798C4#121×D7911yescharacteristic
799C4#1909907311yescharacteristic
800C4#1909919511yescharacteristic
801C4#1909920011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—3162no—
807C2—6321no—
808C2#2376693911yescharacteristic
809C2#2377516611yescharacteristic
810C2#2377518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772664C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#25184
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098823C2semidirect
2. #23772918C2semidirect
3. C2×#19098740C2semidirect
5. #23772237C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764758C2semidirect
8. #23764700C2semidirect
9. #23764610C2semidirect
10. #23764311C2semidirect
11. #23764049C2semidirect
12. #23763804C2semidirect
13. #23763779C2semidirect
14. #23763678C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
23. #19099041C22semidirect
38. C2×#14579097C22semidirect
39. C2×#14579097C22semidirect
40. #19098603C22semidirect
41. #19098589C22semidirect
46. #19098568C22semidirect
54. C2×#14579080C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
58. #19098518C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. C22×SD16×C79C22semidirect
65. C2×#103×C79C22semidirect
67. #390×C79C22semidirect
68. #336×C79C22semidirect
83. #14579192D4semidirect
415. #2012D79semidirect
421. C79#25184semidirect
426. C22×SD16C2×D79semidirect
462. C2×#103C2×D79semidirect
470. #390C2×D79semidirect
474. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988232
#237729182
C2×#190987402
#237726642
#237722372
#237719212
#237647582
#237647002
#237646102
#237643112
#237640492
#237638042
#237637792
#237636782
C79×#20122
#2518479