Finite Group Databasebeta

← #34336187

Subgroups — #34336187

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772670C211yesmaximal, characteristic
5#23772245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#19099127C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25#19099043C2211yescharacteristic
26#19099040C2211yescharacteristic, complemented
27#19098827—24no—
28#19098788—21no—
29#19098788—21no—
30#19098762—21no—
31#19098762—21no—
32#19098742—24no—
33#19098710—21no—
34#19098710—21no—
35#19098699—21no—
36#19098699—21no—
37#19098671—21no—
38#19098665—21no—
39C4×Dic316—21no—
40C4×#11929613—21no—
41C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
42#19098605C2211yescharacteristic, complemented
43#19098589C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45#19098569C2211yescharacteristic
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098567C2211yescharacteristic, complemented
48#19098566—21no—
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098563—21no—
51#19098560C2211yescharacteristic
52#19098558—21no—
53C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579083C2211yescharacteristic
55#102×D79—21no—
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#416×C79C2211yescharacteristic
65#408×C79C2211yescharacteristic
66#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579194—22no—
83#14579194D414yescomplemented
84#14579191—22no—
85#14579191—41no—
86#14579189—22no—
87#14579189—22no—
88C2×Dic316—21no—
89C2×#11929614—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×D632—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×D632—21no—
100C2×D632—22no—
101C2×D632—41no—
102#14579167—22no—
103#14579167—41no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C2×C8×D79—21no—
108#14579157—21no—
109#14579150—21no—
110#14579149—22no—
111#14579149—22no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579129—41no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158—21no—
118#14579126—21no—
119#14579126—21no—
120C4×D316—21no—
121(C22⋊D79)⋊C4—41no—
122#14579120C2311yescharacteristic
123#14579119—21no—
124#14579117—41no—
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
129#14579097—41no—
130#14579095—21no—
131#14579093—21no—
132Dic79⋊C8—21no—
133Dic79⋊C8—21no—
134#14579089—22no—
135#14579086—21no—
136#14579086—21no—
137#14579086D411yescharacteristic
138#14579086D411yescharacteristic
139#14579085—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083D411yescharacteristic
145#14579083D411yescharacteristic
146#14579082—21no—
147#14579081—21no—
148#14579081—21no—
149#14579081—21no—
150#14579081—21no—
151#14579079—22no—
152#14579077—22no—
153#14579077—22no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#117×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#108×C79—22no—
162#104×C79—22no—
163#103×C79D411yescharacteristic
164#103×C79D411yescharacteristic
165#102×C79D411yescharacteristic
166#102×C79D411yescharacteristic
167C22⋊C8×C79—21no—
168C22⋊C8×C79—21no—
169#97×C79—21no—
170C4×C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174#11929625—24no—
175#11929625—42no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624C2×D412yes—
181#11929624#4112yes—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—41no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316#4112yes—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209D4×D79—24no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—42no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—41no—
217C2×C4×D79—41no—
218Dic316—24no—
219#11929614—42no—
220#11929613—24no—
221#11929613—42no—
222#11929613—42no—
223#11929613—42no—
224#11929612—42no—
225D632—42no—
226D632—42no—
227D632—42no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929607—42no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C8×D79—42no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—41no—
241Dic79⋊C4—41no—
242Dic79⋊C4—41no—
243C22⋊Dic79—21no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—82no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—41no—
251C4×Dic79—41no—
252C4×Dic79—41no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263M16×C79—21no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79C2×D412yes—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297C22×D79—161no—
298C22×D79—161no—
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—22no—
320C22⋊D79—22no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—161no—
323C22⋊D79—161no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—81no—
332D316—22no—
333D316—21no—
334D316—22no—
335D316—44no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316#12112yes—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—161no—
347Dic158—21no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158#12112yes—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—21no—
357C8×C79—21no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79#53811yescharacteristic
367C22×C79D4211yescharacteristic
368C22×C79#54611yescharacteristic
369C2×D79—22no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—164no—
381C2×D79—161no—
382C2×D79—161no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#12111yescharacteristic
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79D4211yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396#25184—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79#242411yescharacteristic
401C2×C79#328811yescharacteristic
402C2×C79#329011yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—82no—
405D79—161no—
406C2×#471—791no—
407#3043—791no—
408C2×#455—791no—
409#3008—791no—
410#2947—791no—
411#2897—791no—
412#2063—791no—
413#2052—791no—
414#2037—791no—
415#2012—791no—
416#1978—791no—
417#1929D7911yescharacteristic, complemented
418#1888—791no—
419#1883—791no—
420#1866—791no—
421C79#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—791no—
423C2×#137—791no—
424C2×#137—791no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
426C22×SD16—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#131—791no—
429#535—791no—
430C2×#124—791no—
431#520—791no—
432#519—791no—
433#471—1584no—
434#464—1581no—
435#464—1581no—
436#460—1581no—
437#460—1581no—
438#455—1584no—
439#449—1581no—
440#449—1581no—
441#447—1581no—
442#447—1581no—
443#441—1581no—
444#440—1581no—
445C4×Q16—1581no—
446C4×SD16—1581no—
447C2×#108—791no—
448C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#428—791no—
450#424—791no—
451C2×#104—791no—
452C2×#104C2×D7911yescharacteristic
453#418—791no—
454#418—791no—
455#418—791no—
456#418—1581no—
457#417—791no—
458#417—1581no—
459#416—791no—
460#416—1581no—
461#416C2×D7911yescharacteristic
462C2×#103—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—1581no—
465C2×#101—791no—
466C2×#100—791no—
467C2×#100—791no—
468#408C2×D7911yescharacteristic
469#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#390—791no—
471#343—791no—
472#339—791no—
473#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—3161no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1582no—
478H(5,𝔽2)—1582no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×D4—3161no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489#137—3161no—
490#137—794no—
491#137—1582no—
492#137—1582no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494AGL(1,ℤ/8)—1582no—
495C2×Q16—1581no—
496C2×Q16—1581no—
497C2×SD16—3161no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1581no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×D8—3161no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1581no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C2×M16C22×D7911yescharacteristic
516C22×C8—1581no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519#127—1581no—
520#124—1582no—
521#124—1582no—
522#124—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#120—3161no—
526C4×Q8—1581no—
527C4×Q8—1581no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1581no—
533#117—3161no—
534#117—791no—
535#117—1581no—
536#117C22×D7911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C22⋊C4—3161no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#108—22no—
543#108—3161no—
544#107—1581no—
545#106—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547C4⋊C8—1581no—
548#104—22no—
549#104—1582no—
550#103—791no—
551#103—791no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103D31611yescharacteristic
556#103D31611yescharacteristic
557#102—791no—
558#102—791no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102D31611yescharacteristic
569#102D31611yescharacteristic
570#101—1582no—
571#100—1582no—
572#100—1582no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—3161no—
578C24—1581no—
579C24—1581no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3162no—
585#41—3162no—
586#41—3162no—
587#41—792no—
588#41—792no—
589#41—1584no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592C2×Q8—791no—
593C2×Q8—792no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—791no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4C2×D31611yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634Q16—3162no—
635Q16—1584no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1584no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3162no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16D4×D7912yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—3162no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8D4×D7911yescharacteristic
663C2×C8D4×D7911yescharacteristic
664C2×C8C2×D31611yescharacteristic
665C2×C8C2×D31611yescharacteristic
666C4⋊C4—3161no—
667C4⋊C4—3161no—
668C4⋊C4—3161no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
674C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3164no—
680C22⋊C4—6322no—
681C22⋊C4—1581no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3161no—
686C42—3161no—
687C42—3161no—
688C42—1581no—
689C23—21no—
690C23—3164no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—6321no—
697C23—6321no—
698C23—6321no—
699C23—6321no—
700C23—1581no—
701C23—1582no—
702C23—12641no—
703C23—12641no—
704C23#1457920711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—792no—
710Q8—1582no—
711Q8—1582no—
712Q8—1581no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—792no—
726D4—1582no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729D4—1581no—
730D4—1582no—
731D4—12641no—
732D4—12641no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—12641no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C22×D31611yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#1457920711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3162no—
775C22—6322no—
776C22—6322no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—1582no—
783C22—12641no—
784C22—12641no—
785C22—12644no—
786C22#1909915211yescharacteristic
787C22D4×D31611yescharacteristic
788C22#1909920611yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3162no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—6321no—
797C4—1582no—
798C4#121×D7911yescharacteristic
799C4#1909907511yescharacteristic
800C4D4×D31611yescharacteristic
801C4#1909920511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—3162no—
806C2—6322no—
807C2—12641no—
808C2#2376694111yescharacteristic
809C2#2377516711yescharacteristic
810C2#2377518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1929C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772670C2
hypercenter#1929D79
hypocenterC79#25184
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098827C2semidirect
2. #23772924C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
5. #23772245C2semidirect
6. #23771922C2semidirect
7. #23764755C2semidirect
8. #23764698C2semidirect
9. #23764609C2semidirect
10. #23764480C2semidirect
11. #23764310C2semidirect
12. #23763802C2semidirect
13. #23763777C2semidirect
14. #23763678C2semidirect
15. C79×#1929C2semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
26. #19099040C22semidirect
41. C2×#14579097C22semidirect
42. #19098605C22semidirect
43. #19098589C22semidirect
47. #19098567C22semidirect
53. C2×#14579086C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. C2×#108×C79C22semidirect
66. #405×C79C22semidirect
67. #339×C79C22semidirect
68. #336×C79C22semidirect
83. #14579194D4semidirect
417. #1929D79semidirect
421. C79#25184semidirect
448. C2×#108C2×D79semidirect
469. #405C2×D79semidirect
473. #339C2×D79semidirect
474. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988272
#237729242
C2×#190987422
#237726702
#237722452
#237719222
#237647552
#237646982
#237646092
#237644802
#237643102
#237638022
#237637772
#237636782
C79×#19292
#2518479