Finite Group Databasebeta

← #34336191

Subgroups — #34336191

Order 20224.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22#19099132C2211yescharacteristic
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24#19098831—24no—
25#19098778—21no—
26#19098778—21no—
27#19098758—21no—
28#19098758—21no—
29#19098734—24no—
30#19098709—21no—
31#19098709—21no—
32#19098703—21no—
33#19098703—21no—
34C2×#14579097C2211yescharacteristic
35C2×#14579096C2211yescharacteristic
36#19098590C2211yescharacteristic
37C2×#14579088C2211yescharacteristic
38C2×#14579087C2211yescharacteristic
39#19098571—21no—
40#19098571C2211yescharacteristic
41#19098571C2211yescharacteristic
42#19098567C2211yescharacteristic
43#19098562—21no—
44#19098562C2211yescharacteristic
45#19098557—21no—
46#19098557C2211yescharacteristic
47C2×#14579084—21no—
48C2×#14579084C2211yescharacteristic
49C2×#14579079C2211yescharacteristic
50C2×#14579078C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52#19098529C2211yescharacteristic
53#19098464C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098322C2211yescharacteristic
56#19098322C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
59#520×C79C2211yescharacteristic
60#518×C79C2211yescharacteristic
61#442×C79—21no—
62#440×C79—21no—
63C4×SD16×C79—21no—
64C4×D8×C79—21no—
65#428×C79C2211yescharacteristic
66#416×C79C2211yescharacteristic
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic
68#405×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81#14579187—22no—
82#14579187—41no—
83#14579186—22no—
84#14579186—22no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—22no—
88C2×#11929613—41no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—41no—
97#14579168—22no—
98#14579168—41no—
99C2×#11929608—21no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8—21no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579158—21no—
106#14579149—21no—
107#14579148—22no—
108#14579148—22no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579131—41no—
112C2×C22⋊Dic79—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579097—41no—
116#14579096—22no—
117C4⋊(C79⋊C8)—21no—
118C4⋊(C79⋊C8)—21no—
119#14579088—22no—
120#14579087—22no—
121#14579084—21no—
122#14579084—21no—
123#14579084—21no—
124#14579084—21no—
125#14579084—21no—
126#14579084—21no—
127#14579084—21no—
128#14579084D411yescharacteristic
129#14579084D411yescharacteristic
130#14579081—21no—
131#14579081—21no—
132#14579081—21no—
133#14579081D411yescharacteristic
134#14579081D411yescharacteristic
135#14579079—22no—
136#14579078—22no—
137#14579077—22no—
138(C2×D79)⋊C8—21no—
139(C2×D79)⋊C8—21no—
140C2×#41×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
144C2×SD16×C79—21no—
145C2×D8×C79—21no—
146C2×M16×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C79—21no—
149C4×D4×C79—21no—
150C4×D4×C79—21no—
151C4×D4×C79—21no—
152C4×D4×C79—21no—
153C4×D4×C79—21no—
154C4×D4×C79—41no—
155#117×C79—21no—
156#117×C79C2311yescharacteristic
157#117×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—41no—
161#107×C79—21no—
162#106×C79—21no—
163#103×C79D411yescharacteristic
164#103×C79D411yescharacteristic
165#102×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79D411yescharacteristic
168#102×C79D411yescharacteristic
169#97×C79—21no—
170C4×C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172#11929624—24no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—42no—
178#11929623—42no—
179#11929623—44no—
180#11929623—44no—
181#11929623—42no—
182C2×Dic158—24no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158—41no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic158#4112yes—
192Q8×D79—42no—
193Q8×D79—42no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—41no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—41no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—41no—
210#11929613—42no—
211#11929613—42no—
212#11929612—42no—
213#11929611—42no—
214#11929609—42no—
215#11929609—42no—
216#11929609—42no—
217#11929609—42no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—42no—
231C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C22⋊Dic79—44no—
234(C2×D79)⋊C4—41no—
235(C2×D79)⋊C4—41no—
236(C2×D79)⋊C4—82no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C24×C79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242#41×C79C2×D412yes—
243#41×C79#4112yes—
244C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—41no—
256C22×C4×C79—41no—
257C22×C4×C79—41no—
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259SD16×C79—24no—
260D8×C79—24no—
261M16×C79—21no—
262M16×C79C2×D412yes—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—41no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C22⋊C4×C79—41no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—41no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79#12112yes—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79#12112yes—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—81no—
315C2×C4×C79—161no—
316C2×C4×C79—161no—
317C2×C4×C79—161no—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—41no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—44no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—161no—
342D316—161no—
343C4×D79—44no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346Dic158—21no—
347Dic158—22no—
348Dic158—21no—
349Dic158—22no—
350Dic158—44no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C79⋊C8—21no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—161no—
371C22×C79#53811yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79#54611yescharacteristic
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—82no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—161no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#12111yescharacteristic
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79D4211yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395#25185—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—42no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#242411yescharacteristic
401C2×C79#328811yescharacteristic
402C2×C79#329011yescharacteristic
403D79—81no—
404D79—161no—
405C2×#472—791no—
406#3041—791no—
407C2×#454—791no—
408#3010—791no—
409#2946D7911yescharacteristic, complemented
410#2898—791no—
411#2064—791no—
412#2051—791no—
413#2037—791no—
414#2012—791no—
415#1977—791no—
416#1929—791no—
417#1885—791no—
418#1883—791no—
419#1866—791no—
420C79#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
425C22×SD16—791no—
426C22×D8—791no—
427C2×#131—791no—
428#535—791no—
429C2×#124—791no—
430#520C2×D7911yescharacteristic
431#518C2×D7911yescharacteristic
432#472—1584no—
433#463—1581no—
434#463—1581no—
435#459—1581no—
436#459—1581no—
437#454—1584no—
438#449—1581no—
439#449—1581no—
440#448—1581no—
441#448—1581no—
442#442—21no—
443#440—21no—
444C4×SD16—21no—
445C4×D8—21no—
446C2×#108—791no—
447C2×#108—791no—
448#428C2×D7911yescharacteristic
449#424—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104—791no—
452#419—791no—
453#419—791no—
454#419—1581no—
455#418—791no—
456#417—791no—
457#417—1581no—
458#416—791no—
459#416—1581no—
460#416C2×D7911yescharacteristic
461C2×#103—791no—
462C2×#103—1581no—
463C2×#102C2×D7911yescharacteristic
464C2×#101—791no—
465C2×#100—791no—
466C2×#100—791no—
467#408—791no—
468#405C2×D7911yescharacteristic
469#390—791no—
470#343—791no—
471#339—791no—
472#339—791no—
473#336—791no—
4742−1+4—3161no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
4772−1+4—1582no—
478C2×#41—3161no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—3161no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493AGL(1,ℤ/8)D31614yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3161no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3161no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1582no—
508#131—3161no—
509#131—1582no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—791no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518#127—1581no—
519#124—1581no—
520#124—1582no—
521#124—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#120—3161no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532#117—21no—
533#117C22×D7911yescharacteristic
534#117C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—3161no—
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42—791no—
541#108—3161no—
542#108—1582no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547#104—1582no—
548#104—1582no—
549#103—791no—
550#103—791no—
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103C22⋊D7911yescharacteristic
559#103C22⋊D7911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—791no—
563#102—791no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102C22⋊D7911yescharacteristic
568#102C22⋊D7911yescharacteristic
569#101—1582no—
570#100—1582no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—21no—
577C24—1581no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3162no—
581#41—3164no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3164no—
585#41—1584no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41C2×D31612yes—
591#41#1192962412yes—
592C2×Q8—3162no—
593C2×Q8—3161no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—791no—
598C2×Q8—1584no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
623C2×D4C2×D31612yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640D8—24no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644D8—3162no—
645M16—21no—
646M16—3162no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16C2×D31612yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—3164no—
682C22⋊C4—6322no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—6321no—
698C23—6321no—
699C23—1581no—
700C23#1457920611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—3164no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—1581no—
706Q8—1582no—
707Q8—1582no—
708Q8—1581no—
709Q8#1457913512yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3164no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4—12641no—
727D4—12641no—
728D4#1457913512yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3164no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×D31611yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—3161no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C8—1581no—
765C8—1581no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—6322no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—12641no—
784C22#1909914611yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
786C22#1909920811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3162no—
794C4—3161no—
795C4—6321no—
796C4C2×#1457913511yescharacteristic
797C4#1909907211yescharacteristic
798C4D4×D31611yescharacteristic
799C4#1909920111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—6321no—
805C2—12641no—
806C2#2376693011yescharacteristic
807C2#2377516411yescharacteristic
808C2#2377518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2946C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2946D79
hypocenterC79#25185
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098831C2semidirect
2. #23772903C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772689C2semidirect
5. #23771930C2semidirect
6. #23764764C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764612C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764303C2semidirect
11. #23764048C2semidirect
12. #23763788C2semidirect
13. #23763776C2semidirect
14. #23763677C2semidirect
15. C79×#2946C2semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
409. #2946D79semidirect
420. C79#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988312
#237729032
C2×#190987342
#237726892
#237719302
#237647642
#237646932
#237646122
#237644792
#237643032
#237640482
#237637882
#237637762
#237636772
C79×#29462
#2518579