Finite Group Databasebeta

← #34336197

Subgroups — #34336197

Order 20224.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21#19099127C2211yescharacteristic
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23#19099037C2211yescharacteristic
24#19098833—24no—
25#19098781—21no—
26#19098781—21no—
27#19098757—21no—
28#19098757—21no—
29#19098736—24no—
30#19098708—21no—
31#19098708—21no—
32#19098702—21no—
33#19098702—21no—
34#19098673—21no—
35#19098661—21no—
36C4×#11929611—21no—
37C4×#11929609—21no—
38C2×#14579097C2211yescharacteristic
39C2×#14579096C2211yescharacteristic
40#19098603C2211yescharacteristic
41#19098589C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44#19098572C2211yescharacteristic
45#19098567C2211yescharacteristic
46#19098559C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579080C2211yescharacteristic
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51#19098530C2211yescharacteristic
52#19098519C2211yescharacteristic
53#19098464C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098324C2211yescharacteristic
56#19098322C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#131×C79C2211yescharacteristic
60#520×C79C2211yescharacteristic
61#419×C79—21no—
62#419×C79C2211yescharacteristic
63#417×C79—21no—
64#417×C79C2211yescharacteristic
65#416×C79—21no—
66#416×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79—21no—
68C2×#103×C79C2211yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71#14579186—22no—
72#14579186—22no—
73#14579186—22no—
74#14579186—22no—
75#14579186—41no—
76#14579186D414yescomplemented
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—41no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—41no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579157—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150—22no—
98#14579150—22no—
99#14579135—21no—
100#14579135—21no—
101#14579129—41no—
102C4×D316—21no—
103C4×D316—21no—
104#14579123—21no—
105#14579123—21no—
106#14579120C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
109C22⋊C4×D79—41no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579097—22no—
112#14579096—41no—
113#14579094—21no—
114#14579092—21no—
115Dic79⋊C8—21no—
116Dic79⋊C8—21no—
117#14579088—22no—
118#14579088—22no—
119#14579085—21no—
120#14579085—21no—
121#14579085D411yescharacteristic
122#14579085D411yescharacteristic
123#14579082D411yescharacteristic
124#14579082D411yescharacteristic
125#14579081—21no—
126#14579081—21no—
127#14579081—21no—
128#14579081—21no—
129#14579080—22no—
130#14579077—22no—
131#14579077—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—21no—
133C22⋊(C79⋊C8)—21no—
134#14579072—21no—
135C4×C79⋊C8—21no—
1362−1+4×C79—22no—
1372−1+4×C79—22no—
1382−1+4×C79—22no—
1392−1+4×C79—41no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—21no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79C2311yescharacteristic
144C2×#41×C79C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C79—21no—
146C22×Q8×C79—21no—
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148#131×C79—22no—
149#131×C79—41no—
150C2×M16×C79—21no—
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79—21no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C79—21no—
155C4×D4×C79—21no—
156C4×D4×C79—41no—
157#117×C79—21no—
158#117×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—21no—
162#103×C79—21no—
163#103×C79—21no—
164#103×C79—21no—
165#103×C79—21no—
166#103×C79D411yescharacteristic
167#103×C79D411yescharacteristic
168#102×C79—21no—
169#102×C79D411yescharacteristic
170#102×C79D411yescharacteristic
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—41no—
187C22×Dic79—21no—
188C2×C4×D79—41no—
189C2×C4×D79—41no—
190#11929611—24no—
191#11929611—42no—
192#11929611—42no—
193#11929611—42no—
194#11929611—42no—
195D632—42no—
196D632—42no—
197#11929609—24no—
198#11929609—42no—
199#11929609—42no—
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608—21no—
203#11929608—21no—
204#11929608—21no—
205#11929608C2×D412yes—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22⋊Dic79—21no—
216(C2×D79)⋊C4—44no—
217(C2×D79)⋊C4—41no—
218(C2×D79)⋊C4—41no—
219(C2×D79)⋊C4—41no—
220(C2×D79)⋊C4—41no—
221(C2×D79)⋊C4—82no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225#41×C79—21no—
226#41×C79—21no—
227#41×C79—24no—
228#41×C79—21no—
229#41×C79—21no—
230#41×C79—21no—
231#41×C79—21no—
232#41×C79—42no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—42no—
235#41×C79—44no—
236#41×C79—42no—
237#41×C79C2×D412yes—
238#41×C79#4112yes—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—24no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—41no—
246C2×Q8×C79—42no—
247C2×Q8×C79—42no—
248C2×Q8×C79—42no—
249C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79#4112yes—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—41no—
255C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—41no—
262C22×C4×C79—41no—
263C22×C4×C79—41no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—42no—
272C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—41no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—41no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D79—22no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—81no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—44no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79#12112yes—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—44no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79#12112yes—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—44no—
322C2×C4×C79—44no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—81no—
329C2×C4×C79—161no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—161no—
337C22⋊D79—161no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351C4×D79—161no—
352C4×D79—161no—
353C8×C79—21no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79#53811yescharacteristic
370C22×C79D4211yescharacteristic
371C22×C79#54611yescharacteristic
372C2×D79—42no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—161no—
381C2×D79—161no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#12111yescharacteristic
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79D4211yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395#25185—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—42no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79#242411yescharacteristic
401C2×C79#328811yescharacteristic
402C2×C79#329011yescharacteristic
403D79—82no—
404D79—161no—
405C2×#472—791no—
406#3041—791no—
407C2×#454—791no—
408#3010—791no—
409#2946—791no—
410#2898D7911yescharacteristic, complemented
411#2064—791no—
412#2051—791no—
413#2037—791no—
414#2012—791no—
415#1977—791no—
416#1929—791no—
417#1885—791no—
418#1883—791no—
419#1866—791no—
420C79#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C22×SD16—791no—
426C22×D8—791no—
427C2×#131C2×D7911yescharacteristic
428#535—791no—
429C2×#124—791no—
430#520C2×D7911yescharacteristic
431#518—791no—
432#472—1584no—
433#463—1581no—
434#463—1581no—
435#459—1581no—
436#459—1581no—
437#454—1584no—
438#449—1581no—
439#449—1581no—
440#448—1581no—
441#448—1581no—
442#442—1581no—
443#440—1581no—
444C4×SD16—1581no—
445C4×D8—1581no—
446C2×#108—791no—
447C2×#108—791no—
448#428—791no—
449#424—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104—791no—
452#419—21no—
453#419—791no—
454#419C2×D7911yescharacteristic
455#418—791no—
456#417—21no—
457#417C2×D7911yescharacteristic
458#416—21no—
459#416—791no—
460#416C2×D7911yescharacteristic
461C2×#103—21no—
462C2×#103C2×D7911yescharacteristic
463C2×#102—791no—
464C2×#101—791no—
465C2×#100—791no—
466C2×#100—791no—
467#408—791no—
468#405—791no—
469#390—791no—
470#343—791no—
471#339—791no—
472#339—791no—
473#336—791no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D7911yescharacteristic
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
486C22×D4—791no—
487C22×D4—791no—
488AGL(1,ℤ/8)—3161no—
489AGL(1,ℤ/8)—794no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494C2×SD16—3161no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×D8—3161no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518#127—1581no—
519#124—1582no—
520#124—1581no—
521#124—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#120—3161no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532#117—21no—
533#117—791no—
534#117C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—3161no—
538C2×C22⋊C4—3161no—
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42—791no—
541#108—3161no—
542#108—1582no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547#104—1582no—
548#104—1582no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—791no—
555#103—791no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103C22⋊D7911yescharacteristic
559#103C22⋊D7911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—791no—
562#102—791no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102C22⋊D7911yescharacteristic
568#102C22⋊D7911yescharacteristic
569#101—1582no—
570#100—1582no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574#97—1581no—
575C4×C8—1581no—
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41D4×D7912yes—
591#41#1192962412yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
604C2×Q8#1192962412yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4D4×D7911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—3161no—
632C22×C4—3161no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—3162no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—1584no—
640D8—3162no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644D8—1584no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—792no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—3164no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—6322no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—6321no—
696C23—6321no—
697C23—6321no—
698C23—6321no—
699C23—1582no—
700C23#1457920611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1457913412yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726D4—12641no—
727D4—12641no—
728D4#1457913412yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—12641no—
751C2×C4—12641no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
757C2×C4#1457920611yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—3161no—
762C8—3161no—
763C8—1581no—
764C8—1581no—
765C8—1582no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3162no—
775C22—6322no—
776C22—6322no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—12641no—
783C22—12641no—
784C22#1909915111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
786C22#1909920311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—6321no—
796C4C2×#1457913411yescharacteristic
797C4#1909907411yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
799C4#1909920311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—6322no—
805C2—12641no—
806C2#2376693611yescharacteristic
807C2#2377516211yescharacteristic
808C2#2377518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2898C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2898D79
hypocenterC79#25185
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098833C2semidirect
2. #23772906C2semidirect
3. C2×#19098736C2semidirect
4. #23772686C2semidirect
5. #23772228C2semidirect
6. #23764765C2semidirect
7. #23764690C2semidirect
8. #23764608C2semidirect
9. #23764478C2semidirect
10. #23764302C2semidirect
11. #23764050C2semidirect
12. #23763785C2semidirect
13. #23763776C2semidirect
14. #23763675C2semidirect
15. C79×#2898C2semidirect
76. #14579186D4semidirect
410. #2898D79semidirect
420. C79#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988332
#237729062
C2×#190987362
#237726862
#237722282
#237647652
#237646902
#237646082
#237644782
#237643022
#237640502
#237637852
#237637762
#237636752
C79×#28982
#2518579