Finite Group Databasebeta

← #34336198

Subgroups — #34336198

Order 20224.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22#19099127C2211yescharacteristic
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24#19099044C2211yescharacteristic
25#19099038C2211yescharacteristic
26#19098832—24no—
27#19098780—21no—
28#19098780—21no—
29#19098756—21no—
30#19098756—21no—
31#19098734—24no—
32#19098710—21no—
33#19098710—21no—
34#19098704—21no—
35#19098704—21no—
36#19098672—21no—
37#19098660—21no—
38#19098654—21no—
39#19098643—21no—
40C2×#14579096C2211yescharacteristic
41#19098603C2211yescharacteristic
42#19098591C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098573C2211yescharacteristic
46#19098573C2211yescharacteristic
47#19098570—21no—
48#19098569C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50#19098560C2211yescharacteristic
51#19098559C2211yescharacteristic
52#19098556—21no—
53C2×#14579084C2211yescharacteristic
54#103×D79—21no—
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57#19098518C2211yescharacteristic
58#19098464C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098317C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81#14579189—22no—
82#14579189—22no—
83#14579187—22no—
84#14579187D414yescomplemented
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929613—41no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—41no—
97#14579169—22no—
98#14579169—41no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—21no—
103#14579157—21no—
104#14579150—21no—
105#14579148—22no—
106#14579148—22no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579129—41no—
110#14579126—21no—
111D4×Dic79—21no—
112D4×Dic79—21no—
113D4×Dic79—21no—
114D4×Dic79—21no—
115#14579123—21no—
116C4×C22⋊D79—41no—
117#14579120C2311yescharacteristic
118#14579120C2311yescharacteristic
119#14579119—21no—
120C4⋊C4×D79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—41no—
122C2×C22⋊Dic79—41no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579096—22no—
126#14579094—21no—
127#14579092—21no—
128Dic79⋊C8—21no—
129Dic79⋊C8—21no—
130#14579088—22no—
131#14579087—22no—
132#14579086—21no—
133#14579086—21no—
134#14579086—21no—
135#14579086—21no—
136#14579086D411yescharacteristic
137#14579086D411yescharacteristic
138#14579085D411yescharacteristic
139#14579085D411yescharacteristic
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083D411yescharacteristic
145#14579083D411yescharacteristic
146#14579082D411yescharacteristic
147#14579082D411yescharacteristic
148#14579079—22no—
149#14579077—22no—
150#14579071—21no—
151C8×Dic79—21no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
156C2×SD16×C79—21no—
157C2×D8×C79—21no—
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163#108×C79—41no—
164#103×C79—21no—
165#102×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#100×C79—22no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—42no—
175#11929624—42no—
176#11929624C2×D412yes—
177#11929624#4112yes—
178#11929623—24no—
179#11929623—44no—
180#11929623—44no—
181#11929623—42no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—41no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158—42no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic158#4112yes—
192Q8×D79—24no—
193Q8×D79—42no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79—41no—
209C22×Dic79—41no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—41no—
212C2×C4×D79—41no—
213#11929613—42no—
214#11929613—42no—
215#11929613—42no—
216#11929612—24no—
217D632—42no—
218#11929609—24no—
219#11929609—42no—
220#11929609—42no—
221#11929608—21no—
222#11929608C2×D412yes—
223#11929607—42no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C8×D79—42no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234Dic79⋊C4—41no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—44no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—41no—
240(C2×D79)⋊C4—41no—
241(C2×D79)⋊C4—41no—
242(C2×D79)⋊C4—41no—
243(C2×D79)⋊C4—82no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—41no—
249C24×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266SD16×C79—42no—
267D8×C79—42no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—81no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D79—22no—
318C22⋊D79—22no—
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—161no—
321C22⋊D79—161no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—44no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—161no—
335C2×Dic79—161no—
336D316—21no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316#12112yes—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—161no—
346Dic158—21no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—44no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158#12112yes—
353C8×C79—21no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—161no—
371C22×C79#53811yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79#54611yescharacteristic
374C2×D79—22no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—82no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—161no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79C2×#12111yescharacteristic
385C4×C79#52511yescharacteristic
386C4×C79D4211yescharacteristic
387C4×C79#54611yescharacteristic
388Dic79—22no—
389Dic79—42no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395#25185—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#242411yescharacteristic
401C2×C79#328811yescharacteristic
402C2×C79#329011yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—161no—
405C2×#472—791no—
406#3041—791no—
407C2×#454—791no—
408#3010—791no—
409#2946—791no—
410#2898—791no—
411#2064—791no—
412#2051D7911yescharacteristic, complemented
413#2037—791no—
414#2012—791no—
415#1977—791no—
416#1929—791no—
417#1885—791no—
418#1883—791no—
419#1866—791no—
420C79#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
425C22×SD16—791no—
426C22×D8—791no—
427C2×#131—791no—
428#535—791no—
429C2×#124—791no—
430#520—791no—
431#518—791no—
432#472—1584no—
433#463—1581no—
434#463—1581no—
435#459—1581no—
436#459—1581no—
437#454—1584no—
438#449—1581no—
439#449—1581no—
440#448—1581no—
441#448—1581no—
442#442—1581no—
443#440—1581no—
444C4×SD16—1581no—
445C4×D8—1581no—
446C2×#108—791no—
447C2×#108C2×D7911yescharacteristic
448#428—791no—
449#424—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104—791no—
452#419—791no—
453#419—791no—
454#419—1581no—
455#418—791no—
456#417—1581no—
457#417C2×D7911yescharacteristic
458#416—791no—
459#416—791no—
460#416—1581no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—1581no—
463C2×#102C2×D7911yescharacteristic
464C2×#101—791no—
465C2×#100—791no—
466C2×#100C2×D7911yescharacteristic
467#408C2×D7911yescharacteristic
468#405—791no—
469#390—791no—
470#343C2×D7911yescharacteristic
471#339—791no—
472#339—791no—
473#336—791no—
4742−1+4—3161no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
4772−1+4—1582no—
478C2×#41—3161no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—794no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3161no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3161no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1581no—
508#131—3161no—
509#131—1582no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—1581no—
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—791no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518#127—1581no—
519#124—1582no—
520#124—1581no—
521#124—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#120—3161no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×D4—3161no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532#117—791no—
533#117—791no—
534#117—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—3161no—
538C2×C22⋊C4—3161no—
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42—791no—
541#108—41no—
542#108—1582no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547#104—1582no—
548#104—1582no—
549#103—21no—
550#103—791no—
551#103—791no—
552#103—791no—
553#103—791no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—791no—
564#102—791no—
565#102—791no—
566#102—791no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#101—1582no—
570#100—22no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—1581no—
575C4×C8—1581no—
576C24—21no—
577C24—1581no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3164no—
585#41—3162no—
586#41—3164no—
587#41—792no—
588#41—792no—
589#41—1584no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592C2×Q8—3161no—
593C2×Q8—3162no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—791no—
598C2×Q8—1584no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4D4×D7912yes—
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3161no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—1584no—
640D8—42no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644D8—1584no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—3162no—
652M16—792no—
653M16—1581no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—3162no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—791no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8D4×D7911yescharacteristic
666C2×C8D4×D7911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—791no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—3164no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—6322no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—3161no—
684C42—1581no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—6321no—
698C23—6321no—
699C23—1581no—
700C23#1457920711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3164no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—792no—
707Q8—1582no—
708Q8—1582no—
709Q8—1581no—
710D4—21no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3164no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—792no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726D4—1581no—
727D4—12641no—
728D4—12641no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—3164no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3164no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—12641no—
750C2×C4—12641no—
751C2×C4—12641no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#1457920611yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1581no—
764C8—1581no—
765C8—1582no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—6322no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—1582no—
783C22—12641no—
784C22#1909914711yescharacteristic
785C22#1909919711yescharacteristic
786C22#1909920511yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3162no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—6321no—
795C4—1582no—
796C4#121×D7911yescharacteristic
797C4#1909907111yescharacteristic
798C4#1909919511yescharacteristic
799C4#1909920211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—3162no—
805C2—12641no—
806C2#2376693711yescharacteristic
807C2#2377516311yescharacteristic
808C2#2377518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#25185
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098832C2semidirect
2. #23772905C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772688C2semidirect
5. #23772226C2semidirect
6. #23771931C2semidirect
7. #23764768C2semidirect
8. #23764608C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764301C2semidirect
11. #23764045C2semidirect
12. #23763786C2semidirect
13. #23763775C2semidirect
14. #23763672C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
84. #14579187D4semidirect
412. #2051D79semidirect
420. C79#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988322
#237729052
C2×#190987342
#237726882
#237722262
#237719312
#237647682
#237646082
#237644792
#237643012
#237640452
#237637862
#237637752
#237636722
C79×#20512
#2518579