Finite Group Databasebeta

← #34336199

Subgroups — #34336199

Order 20224.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22#19099130C2211yescharacteristic
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24#19099037C2211yescharacteristic
25#19098831—24no—
26#19098777—21no—
27#19098777—21no—
28#19098757—21no—
29#19098757—21no—
30#19098737—24no—
31#19098705—21no—
32#19098705—21no—
33#19098700—21no—
34#19098700—21no—
35#19098673—21no—
36#19098661—21no—
37C4×#11929611—21no—
38C4×#11929609—21no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic
40C2×#14579096C2211yescharacteristic
41#19098603C2211yescharacteristic
42#19098591C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098573C2211yescharacteristic
45#19098571—21no—
46#19098571C2211yescharacteristic
47#19098562—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098559C2211yescharacteristic
50#19098557—21no—
51#19098557C2211yescharacteristic
52C2×#14579084—21no—
53C2×#14579084C2211yescharacteristic
54C2×#14579081C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579078C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098531C2211yescharacteristic
59#19098519C2211yescharacteristic
60#19098323C2211yescharacteristic
61#19098318C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63#520×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic
66#390×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#339×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81#14579189—22no—
82#14579189—41no—
83#14579186—22no—
84#14579186D414yescomplemented
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—41no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—41no—
97#14579168—22no—
98#14579168—41no—
99C2×#11929608—21no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8—21no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579157—21no—
106#14579149—22no—
107#14579149—22no—
108#14579148—21no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579130—41no—
112C4×D316—21no—
113C4×D316—21no—
114#14579123—21no—
115#14579123—21no—
116#14579120C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C22⋊C4×D79—41no—
119#14579096—22no—
120#14579096—41no—
121#14579094—21no—
122#14579092—21no—
123Dic79⋊C8—21no—
124Dic79⋊C8—21no—
125#14579089—22no—
126#14579086—21no—
127#14579086—21no—
128#14579085D411yescharacteristic
129#14579085D411yescharacteristic
130#14579084—21no—
131#14579084—21no—
132#14579084—21no—
133#14579084—21no—
134#14579084—21no—
135#14579084D411yescharacteristic
136#14579084D411yescharacteristic
137#14579082D411yescharacteristic
138#14579082D411yescharacteristic
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081D411yescharacteristic
143#14579081D411yescharacteristic
144#14579079—22no—
145#14579078—22no—
146#14579077—22no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149#14579072—21no—
150C4×C79⋊C8—21no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155C2×SD16×C79—21no—
156C2×D8×C79—21no—
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—41no—
162#117×C79—21no—
163#117×C79C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C79—41no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168#104×C79—22no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172#11929624—24no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—42no—
178#11929623—42no—
179#11929623—44no—
180#11929623—44no—
181#11929623—42no—
182C2×Dic158—24no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158—41no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic158#4112yes—
192Q8×D79—42no—
193Q8×D79—42no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—41no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—41no—
209C2×C4×D79—41no—
210C2×C4×D79—41no—
211#11929613—42no—
212#11929612—42no—
213#11929612—42no—
214#11929611—24no—
215D632—42no—
216#11929609—24no—
217#11929609—42no—
218#11929609—42no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—42no—
223#11929608C2×D412yes—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—42no—
231C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—41no—
240(C2×D79)⋊C4—41no—
241(C2×D79)⋊C4—41no—
242(C2×D79)⋊C4—44no—
243C4×Dic79—21no—
244C24×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79C2×D412yes—
248#41×C79#4112yes—
249C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—41no—
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263SD16×C79—42no—
264D8×C79—42no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—41no—
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C22⋊C4×C79—82no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—41no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79#12112yes—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79#12112yes—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—81no—
316C2×C4×C79—161no—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—41no—
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—161no—
327C22⋊D79—161no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335D316—22no—
336D316—21no—
337D316—22no—
338D316—21no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341C4×D79—44no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—161no—
345C4×D79—161no—
346Dic158—21no—
347Dic158—22no—
348Dic158—21no—
349Dic158—22no—
350Dic158—44no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—21no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—82no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—161no—
371C22×C79#53811yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79#54611yescharacteristic
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—82no—
381C2×D79—161no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#12111yescharacteristic
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79D4211yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391Dic79—42no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395#25185—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—42no—
399C2×C79—161no—
400C2×C79#242411yescharacteristic
401C2×C79#328811yescharacteristic
402C2×C79#329011yescharacteristic
403D79—81no—
404D79—82no—
405C2×#472—791no—
406#3041—791no—
407C2×#454—791no—
408#3010—791no—
409#2946—791no—
410#2898—791no—
411#2064—791no—
412#2051—791no—
413#2037—791no—
414#2012—791no—
415#1977—791no—
416#1929—791no—
417#1885—791no—
418#1883D7911yescharacteristic, complemented
419#1866—791no—
420C79#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
425C22×SD16—791no—
426C22×D8—791no—
427C2×#131—791no—
428#535—791no—
429C2×#124—791no—
430#520C2×D7911yescharacteristic
431#518—791no—
432#472—1584no—
433#463—1581no—
434#463—1581no—
435#459—1581no—
436#459—1581no—
437#454—1584no—
438#449—1581no—
439#449—1581no—
440#448—1581no—
441#448—1581no—
442#442—1581no—
443#440—1581no—
444C4×SD16—1581no—
445C4×D8—1581no—
446C2×#108—791no—
447C2×#108—791no—
448#428—791no—
449#424—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104C2×D7911yescharacteristic
452#419—791no—
453#419—791no—
454#419—1581no—
455#418C2×D7911yescharacteristic
456#417—791no—
457#417—1581no—
458#416—791no—
459#416—791no—
460#416—1581no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—1581no—
463C2×#102—791no—
464C2×#101—791no—
465C2×#100—791no—
466C2×#100—791no—
467#408—791no—
468#405—791no—
469#390C2×D7911yescharacteristic
470#343C2×D7911yescharacteristic
471#339—791no—
472#339C2×D7911yescharacteristic
473#336—791no—
4742−1+4—3161no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
4772−1+4—1582no—
478C2×#41—3161no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—3161no—
491AGL(1,ℤ/8)—794no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3161no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3161no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1581no—
508#131—3161no—
509#131—1582no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—791no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—1581no—
518#127—1581no—
519#124—1582no—
520#124—1582no—
521#124—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#120—3161no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532#117—21no—
533#117—791no—
534#117C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—3161no—
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#108—3161no—
542#108—1582no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547#104—22no—
548#104—1582no—
549#103—791no—
550#103—791no—
551#103—791no—
552#103—791no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—791no—
563#102—791no—
564#102—791no—
565#102—791no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#101—1582no—
570#100—1582no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574#97—1581no—
575C4×C8—1581no—
576C24—21no—
577C24—1581no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3162no—
581#41—3164no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3164no—
585#41—1584no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41D4×D7912yes—
591#41#1192962412yes—
592C2×Q8—3162no—
593C2×Q8—3161no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—791no—
598C2×Q8—1584no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—792no—
616C2×D4—791no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4—3161no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—1584no—
640D8—42no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644D8—1584no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3162no—
650M16—792no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3162no—
657C2×C8—791no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3164no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—1581no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—6321no—
697C23—6321no—
698C23—1581no—
699C23—1582no—
700C23#1457920611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—3164no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—1581no—
706Q8—1582no—
707Q8—1582no—
708Q8—1581no—
709Q8#1457913412yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3164no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—1582no—
723D4—1581no—
724D4—1582no—
725D4—1581no—
726D4—12641no—
727D4—12641no—
728D4#1457913412yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—12641no—
751C2×C4—12641no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—1581no—
762C8—1581no—
763C8—1581no—
764C8—1581no—
765C8—1582no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3161no—
777C22—3162no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—6322no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—12641no—
784C22#1909914611yescharacteristic
785C22#1909919511yescharacteristic
786C22#1909920211yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3162no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4C2×#1457913411yescharacteristic
797C4#1909907211yescharacteristic
798C4#1909919711yescharacteristic
799C4#1909920511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—161no—
804C2—6321no—
805C2—6322no—
806C2#2376693811yescharacteristic
807C2#2377516111yescharacteristic
808C2#2377517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#25185
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098831C2semidirect
2. #23772902C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772685C2semidirect
5. #23772228C2semidirect
6. #23771930C2semidirect
7. #23764768C2semidirect
8. #23764695C2semidirect
9. #23764610C2semidirect
10. #23764476C2semidirect
11. #23764306C2semidirect
12. #23764046C2semidirect
13. #23763787C2semidirect
14. #23763673C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
84. #14579186D4semidirect
418. #1883D79semidirect
420. C79#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988312
#237729022
C2×#190987372
#237726852
#237722282
#237719302
#237647682
#237646952
#237646102
#237644762
#237643062
#237640462
#237637872
#237636732
C79×#18832
#2518579