Finite Group Databasebeta

← #34336202

Subgroups — #34336202

Order 20224.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#19099127C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25#19099043C2211yescharacteristic
26#19099037C2211yescharacteristic
27#19098834—24no—
28#19098781—21no—
29#19098781—21no—
30#19098757—21no—
31#19098757—21no—
32#19098737—24no—
33#19098710—21no—
34#19098710—21no—
35#19098704—21no—
36#19098704—21no—
37#19098676—21no—
38#19098665—21no—
39C4×#11929613—21no—
40C4×D632—21no—
41C2×#14579097C2211yescharacteristic
42#19098605C2211yescharacteristic
43#19098589C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45#19098573C2211yescharacteristic
46#19098571C2211yescharacteristic
47#19098570—21no—
48#19098567C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098561—21no—
51#19098560C2211yescharacteristic
52#19098556—21no—
53C2×#14579086C2211yescharacteristic
54#103×D79—21no—
55C2×#14579083C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098465C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62C2×#108×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#416×C79C2211yescharacteristic
65#408×C79C2211yescharacteristic
66#405×C79C2211yescharacteristic
67#339×C79C2211yescharacteristic
68#336×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82#14579189—22no—
83#14579189—22no—
84#14579189—22no—
85#14579189D414yescomplemented
86#14579186—22no—
87#14579186—41no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×D632—21no—
96C2×D632—21no—
97C2×D632—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—41no—
101C2×#11929609—21no—
102#14579167—22no—
103#14579167—41no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C2×C8×D79—21no—
108#14579157—21no—
109#14579150—21no—
110#14579149—22no—
111#14579149—22no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579129—41no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119#14579123—21no—
120#14579123—21no—
121(C22⋊D79)⋊C4—41no—
122#14579120C2311yescharacteristic
123#14579119—21no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C4⋊C4×D79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C22⋊C4×D79—41no—
129#14579097—41no—
130#14579095—21no—
131#14579093—21no—
132Dic79⋊C8—21no—
133Dic79⋊C8—21no—
134#14579089—22no—
135#14579086—21no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579086—21no—
139#14579086D411yescharacteristic
140#14579086D411yescharacteristic
141#14579085—21no—
142#14579084—21no—
143#14579084—21no—
144#14579083—21no—
145#14579083—21no—
146#14579083D411yescharacteristic
147#14579083D411yescharacteristic
148#14579082—21no—
149#14579081—21no—
150#14579081—21no—
151#14579079—22no—
152#14579077—22no—
153#14579077—22no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#117×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#108×C79—22no—
162#104×C79—22no—
163#103×C79D411yescharacteristic
164#103×C79D411yescharacteristic
165#102×C79D411yescharacteristic
166#102×C79D411yescharacteristic
167C22⋊C8×C79—21no—
168C22⋊C8×C79—21no—
169#97×C79—21no—
170C4×C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—42no—
176#11929624—42no—
177#11929624C2×D412yes—
178#11929624#4112yes—
179#11929623—24no—
180#11929623—44no—
181#11929623—44no—
182#11929623—42no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—41no—
189C2×Dic158—42no—
190C2×Dic158—42no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic158#4112yes—
193Q8×D79—24no—
194Q8×D79—42no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—41no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—41no—
217C2×C4×D79—41no—
218C2×C4×D79—41no—
219C2×C4×D79—41no—
220#11929613—24no—
221#11929613—42no—
222#11929613—42no—
223#11929613—42no—
224#11929611—42no—
225D632—24no—
226D632—42no—
227D632—42no—
228D632—42no—
229#11929609—42no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C8×D79—42no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—41no—
243C22⋊Dic79—21no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—44no—
250(C2×D79)⋊C4—82no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—41no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263M16×C79—21no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79C2×D412yes—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—81no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—22no—
317C22⋊D79—22no—
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—161no—
320C22⋊D79—161no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—44no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—81no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—21no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316#12112yes—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—44no—
343C4×D79—161no—
344C4×D79—161no—
345C4×D79—161no—
346Dic158—21no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—44no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158#12112yes—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—21no—
357C8×C79—21no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79#53811yescharacteristic
367C22×C79D4211yescharacteristic
368C22×C79#54611yescharacteristic
369C2×D79—22no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—161no—
381C2×D79—161no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79D4211yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—42no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395#25185—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79#242411yescharacteristic
400C2×C79#328811yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—82no—
404D79—161no—
405C2×#472—791no—
406#3041—791no—
407C2×#454—791no—
408#3010—791no—
409#2946—791no—
410#2898—791no—
411#2064—791no—
412#2051—791no—
413#2037—791no—
414#2012—791no—
415#1977—791no—
416#1929D7911yescharacteristic, complemented
417#1885—791no—
418#1883—791no—
419#1866—791no—
420C79#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C22×SD16—791no—
426C22×D8—791no—
427C2×#131—791no—
428#535—791no—
429C2×#124—791no—
430#520—791no—
431#518—791no—
432#472—1584no—
433#463—1581no—
434#463—1581no—
435#459—1581no—
436#459—1581no—
437#454—1584no—
438#449—1581no—
439#449—1581no—
440#448—1581no—
441#448—1581no—
442#442—1581no—
443#440—1581no—
444C4×SD16—1581no—
445C4×D8—1581no—
446C2×#108—791no—
447C2×#108C2×D7911yescharacteristic
448#428—791no—
449#424—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104C2×D7911yescharacteristic
452#419—791no—
453#419—791no—
454#419—1581no—
455#418—791no—
456#417—791no—
457#417—1581no—
458#416—791no—
459#416—1581no—
460#416C2×D7911yescharacteristic
461C2×#103—791no—
462C2×#103—1581no—
463C2×#102—791no—
464C2×#101—791no—
465C2×#100—791no—
466C2×#100—791no—
467#408C2×D7911yescharacteristic
468#405C2×D7911yescharacteristic
469#390—791no—
470#343—791no—
471#339—791no—
472#339C2×D7911yescharacteristic
473#336C2×D7911yescharacteristic
4742−1+4—3161no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
4772−1+4—1582no—
478C2×#41—3161no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—791no—
488AGL(1,ℤ/8)—3161no—
489AGL(1,ℤ/8)—794no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494C2×SD16—3161no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×D8—3161no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508#131—3161no—
509#131—1582no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—1581no—
516C22×C8C22×D7911yescharacteristic
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518#127—1581no—
519#124—1582no—
520#124—1582no—
521#124—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#120—3161no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×D4—3161no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532#117—791no—
533#117—1581no—
534#117C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—3161no—
538C2×C22⋊C4—3161no—
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#108—22no—
542#108—3161no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547#104—22no—
548#104—1582no—
549#103—791no—
550#103—791no—
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103D31611yescharacteristic
559#103D31611yescharacteristic
560#102—791no—
561#102—791no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102D31611yescharacteristic
568#102D31611yescharacteristic
569#101—1582no—
570#100—1582no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3164no—
585#41—3162no—
586#41—3164no—
587#41—792no—
588#41—792no—
589#41—1584no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592C2×Q8—3161no—
593C2×Q8—3162no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—791no—
598C2×Q8—1584no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—791no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4C2×D31611yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3161no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635SD16—3162no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—1584no—
640D8—3162no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644D8—1584no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3162no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16D4×D7912yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3162no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8D4×D7911yescharacteristic
664C2×C8D4×D7911yescharacteristic
665C2×C8C2×D31611yescharacteristic
666C2×C8C2×D31611yescharacteristic
667C4⋊C4—3161no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
673C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3164no—
681C22⋊C4—6322no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3161no—
687C42—1581no—
688C23—21no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—6321no—
695C23—6321no—
696C23—6321no—
697C23—6321no—
698C23—1581no—
699C23—1582no—
700C23#1457920711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3164no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—792no—
707Q8—1582no—
708Q8—1582no—
709Q8—1581no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—3164no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—792no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4—1581no—
726D4—1582no—
727D4—12641no—
728D4—12641no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3164no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—6321no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—12641no—
750C2×C4—12641no—
751C2×C4—12641no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×D31611yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—3161no—
765C8—3161no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3162no—
774C22—6322no—
775C22—6322no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—1582no—
782C22—12641no—
783C22—12641no—
784C22#1909915211yescharacteristic
785C22D4×D31611yescharacteristic
786C22#1909920611yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3162no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—6321no—
795C4—1582no—
796C4#121×D7911yescharacteristic
797C4#1909907511yescharacteristic
798C4D4×D31611yescharacteristic
799C4#1909920511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—3162no—
804C2—6322no—
805C2—12641no—
806C2#2376694111yescharacteristic
807C2#2377516711yescharacteristic
808C2#2377518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1929C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1929D79
hypocenterC79#25185
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098834C2semidirect
2. #23772906C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772688C2semidirect
5. #23772234C2semidirect
6. #23771929C2semidirect
7. #23764762C2semidirect
8. #23764691C2semidirect
9. #23764609C2semidirect
10. #23764480C2semidirect
11. #23764303C2semidirect
12. #23763787C2semidirect
13. #23763777C2semidirect
14. #23763678C2semidirect
15. C79×#1929C2semidirect
85. #14579189D4semidirect
416. #1929D79semidirect
420. C79#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988342
#237729062
C2×#190987372
#237726882
#237722342
#237719292
#237647622
#237646912
#237646092
#237644802
#237643032
#237637872
#237637772
#237636782
C79×#19292
#2518579