Finite Group Databasebeta

← #34336235

Subgroups — #34336235

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579183C2211yescharacteristic
20C2×#14579169C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
22#19099141C2211yescharacteristic
23#19099130C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25#19099044C2211yescharacteristic
26#19098813—21no—
27#19098806—21no—
28#19098796—21no—
29#19098789—21no—
30#19098784—21no—
31#19098777—21no—
32#19098762—21no—
33#19098757—21no—
34#19098729—24no—
35#19098727—21no—
36#19098716—21no—
37#19098710—21no—
38#19098699—21no—
39#19098679—24no—
40#19098605C2211yescharacteristic, complemented
41#19098589C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098569C2211yescharacteristic
46#19098566—21no—
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098563—21no—
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50#19098559C2211yescharacteristic
51#19098558—21no—
52C2×#14579083C2211yescharacteristic
53C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579081C2211yescharacteristic
55#102×D79—21no—
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
58#19098432C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—41no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579189—22no—
83#14579189—41no—
84#14579187—22no—
85#14579187—22no—
86#14579183—22no—
87#14579183—22no—
88C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11929612—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11929609—21no—
96#14579169—22no—
97#14579169—22no—
98#14579169—41no—
99#14579169—41no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102C2×#11929607—21no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—21no—
105C2×C8×D79—21no—
106#14579157—21no—
107#14579157—22no—
108#14579157—22no—
109#14579148—21no—
110#14579140—21no—
111#14579137—21no—
112#14579135—21no—
113#14579133—41no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579130—41no—
118#14579126—21no—
119#14579123—21no—
120C4×C22⋊D79—41no—
121#14579120C2311yescharacteristic
122#14579119—21no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—41no—
125C4⋊C4×D79—21no—
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127#14579095—21no—
128#14579093—21no—
129Dic79⋊C8—21no—
130Dic79⋊C8—21no—
131#14579088—22no—
132#14579087—22no—
133#14579087D414yescomplemented
134#14579086—21no—
135#14579085D411yescharacteristic, complemented
136#14579085D411yescharacteristic, complemented
137#14579084—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083—21no—
143#14579082—21no—
144#14579082—21no—
145#14579082D411yescharacteristic, complemented
146#14579082D411yescharacteristic, complemented
147#14579081—21no—
148#14579081—21no—
149#14579081—21no—
150#14579077—22no—
151C8×Dic79—22no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
156C2×SD16×C79—21no—
157C2×D8×C79—21no—
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163#108×C79—22no—
164#103×C79—21no—
165#102×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#100×C79—41no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929625—24no—
174#11929625—42no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624C2×D412yes—
184#11929624#4112yes—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—41no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316#4112yes—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—44no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—82no—
206C2×C22⋊D79—82no—
207D4×D79—24no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—42no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—41no—
216C2×C4×D79—41no—
217Dic316—22no—
218#11929613—22no—
219#11929613—22no—
220#11929613—42no—
221#11929612—42no—
222D632—22no—
223D632—42no—
224#11929609—42no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929607—42no—
228#11929607—42no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D79—42no—
235C8×D79—42no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—41no—
241Dic79⋊C4—41no—
242Dic79⋊C4—82no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—41no—
245C22⋊Dic79—41no—
246C22⋊Dic79—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—41no—
252C4×Dic79C2×D412yes—
253C24×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270SD16×C79—42no—
271D8×C79—42no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79C2×D412yes—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—44no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—161no—
303C22×D79—161no—
304Q8×C79—21no—
305Q8×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—22no—
326C22⋊D79—22no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—41no—
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—88no—
331C22⋊D79—161no—
332C22⋊D79—161no—
333C22⋊D79—161no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—81no—
343D316—21no—
344D316—22no—
345D316—21no—
346D316—21no—
347D316—22no—
348D316—44no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316#12112yes—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—161no—
358Dic158—21no—
359Dic158—21no—
360Dic158—21no—
361Dic158#12112yes—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—21no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—21no—
368C79⋊C8—21no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—82no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—161no—
380C22×C79#53811yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79#54611yescharacteristic
383C2×D79—22no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—82no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×#12111yescharacteristic
398C4×C79#52511yescharacteristic
399C4×C79D4211yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401Dic79—24no—
402Dic79—22no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#25188—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79—161no—
412C2×C79#242411yescharacteristic
413C2×C79#329111yescharacteristic
414C2×C79#329211yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—81no—
417D79—82no—
418#3062—791no—
419#3045—791no—
420C2×#453—791no—
421#3012—791no—
422C2×#443—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051D7911yescharacteristic, complemented
426#2039—791no—
427#2002—791no—
428#1957—791no—
429#1937—791no—
430#1907—791no—
431#1907—791no—
432#1859—791no—
433C79#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
438C2×#135—791no—
439C2×#131—791no—
440C2×#131—791no—
441#537—791no—
442#535—791no—
443C2×#127—791no—
444#520—791no—
445#469—1581no—
446#468—1581no—
447#466—1581no—
448#465—1581no—
449#464—1581no—
450#463—1581no—
451#460—1581no—
452#459—1581no—
453#453—1584no—
454#452—1581no—
455#450—1581no—
456#449—1581no—
457#447—1581no—
458#443—1584no—
459C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#428—791no—
461#424—791no—
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—1581no—
467#417—791no—
468#417—791no—
469#417—1581no—
470#417C2×D7911yescharacteristic
471#416—791no—
472#416—1581no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#100—791no—
479C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#408C2×D7911yescharacteristic
481C2×C4×C8—791no—
482#384—791no—
483#343—791no—
484#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#341—791no—
486#339—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—3161no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—3161no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508#135—1582no—
509#135—1582no—
510C2×Q16—791no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—791no—
513C2×SD16—791no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—791no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520#131—3161no—
521#131—3161no—
522#131—1582no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—1581no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C2×M16C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—791no—
531C22×C8—1581no—
532C22×C8—1581no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534#127—1582no—
535#127—1582no—
536#127—1581no—
537#124—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540#121—3161no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#120—3161no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—3161no—
548C4×D4—1581no—
549#117—791no—
550#117—1581no—
551C2×C4⋊C4—3161no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C42—791no—
556#108—22no—
557#107—1581no—
558#106—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560C4⋊C8—1581no—
561#104—794no—
562#104—1582no—
563#104—1582no—
564#103—21no—
565#103—791no—
566#103—791no—
567#103—1581no—
568#103—1581no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—791no—
573#102—791no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#100—41no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—1582no—
589C24—21no—
590C24—3161no—
591C24—1581no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—792no—
600#41—792no—
601#41—1584no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—791no—
610C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3161no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—791no—
632C2×D4—6322no—
633C2×D4—6322no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652Q16—1582no—
653SD16—42no—
654SD16—3162no—
655SD16—3162no—
656SD16—1582no—
657SD16—1582no—
658D8—42no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661D8—1582no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—3162no—
668M16—3162no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16D4×D7912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—791no—
680C2×C8—791no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8D4×D7911yescharacteristic
685C2×C8D4×D7911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—6322no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—3161no—
700C22⋊C4—1581no—
701C42—3161no—
702C42—792no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—3164no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1582no—
719C23—12641no—
720C23—12641no—
721C23#1457920711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—792no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8—1581no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3164no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3164no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—792no—
743D4—6328no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1581no—
747D4—1582no—
748D4—1581no—
749D4—1581no—
750D4—1582no—
751D4—12641no—
752D4—12641no—
753D4—12641no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—3164no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—6321no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—12641no—
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—1581no—
787C8—1581no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3162no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—6322no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—1582no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909914911yescharacteristic
811C22#1909919711yescharacteristic
812C22#1909920611yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—1584no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907111yescharacteristic
823C4#1909919511yescharacteristic
824C4#1909921011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—3162no—
830C2—6321no—
831C2—6322no—
832C2#2376692911yescharacteristic
833C2#2377519211yescharacteristic
834C2#2377519811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#25188
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773074C2semidirect
2. #23772944C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. #23772707C2semidirect
5. C2×#19098679C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764755C2semidirect
8. #23764622C2semidirect
9. #23764417C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764107C2semidirect
12. #23763909C2semidirect
13. #23763905C2semidirect
14. #23763629C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
21. C2×#14579169C22semidirect
23. #19099130C22semidirect
40. #19098605C22semidirect
41. #19098589C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
53. C2×#14579082C22semidirect
57. C2×C8×Dic79C22semidirect
58. #19098432C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
63. C2×#108×C79C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
66. C2×#100×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
88. C2×Dic316D4semidirect
90. C2×#11929613D4semidirect
91. C2×#11929613D4semidirect
94. C2×D632D4semidirect
133. #14579087D4semidirect
135. #14579085D4semidirect
136. #14579085D4semidirect
145. #14579082D4semidirect
146. #14579082D4semidirect
425. #2051D79semidirect
433. C79#25188semidirect
459. C2×#108C2×D79semidirect
477. C2×#102C2×D79semidirect
479. C2×#100C2×D79semidirect
484. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730742
#237729442
C2×#190987292
#237727072
C2×#190986792
#237719242
#237647552
#237646222
#237644172
#237642042
#237641072
#237639092
#237639052
#237636292
C79×#20512
#2518879