Finite Group Databasebeta

← #34336237

Subgroups — #34336237

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579183C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
23#19099144C2211yescharacteristic
24#19099132C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26#19099043C2211yescharacteristic
27#19098817—21no—
28#19098810—21no—
29#19098800—21no—
30#19098793—21no—
31#19098786—21no—
32#19098779—21no—
33#19098764—21no—
34#19098759—21no—
35#19098733—24no—
36#19098726—21no—
37#19098715—21no—
38#19098709—21no—
39#19098698—21no—
40#19098679—24no—
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098566—21no—
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098565C2211yescharacteristic, complemented
47#19098562C2211yescharacteristic
48#19098561—21no—
49#19098557C2211yescharacteristic
50#19098556—21no—
51C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579082C2211yescharacteristic
53C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D79—21no—
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56#19098529C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
58#19098432C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C79C2211yescharacteristic
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579206—22no—
70#14579206—22no—
71#14579206—22no—
72#14579206—41no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—41no—
80C22×C22⋊D79—41no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83#14579189—22no—
84#14579189—22no—
85#14579189—22no—
86#14579189—41no—
87#14579187—22no—
88#14579187—41no—
89#14579183—22no—
90#14579183—22no—
91C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11929612—21no—
97C2×D632—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×D632D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11929609—21no—
101#14579169—22no—
102#14579169—22no—
103#14579169—41no—
104#14579169—41no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C2×#11929607—21no—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D79—21no—
110C2×C8×D79—21no—
111#14579158—21no—
112#14579157—22no—
113#14579157—22no—
114#14579149—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579135—41no—
122#14579131—41no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×D316—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—41no—
126#14579119—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—41no—
129C4⋊C4×D79—21no—
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131#14579087—22no—
132#14579087—22no—
133#14579087D414yescomplemented
134#14579086—21no—
135#14579086—21no—
136#14579084—21no—
137#14579084D411yescharacteristic, complemented
138#14579084D411yescharacteristic, complemented
139#14579083—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083—21no—
143#14579082—21no—
144#14579082—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579081—21no—
148#14579081D411yescharacteristic, complemented
149#14579081D411yescharacteristic, complemented
150#14579077—41no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153C8×Dic79—22no—
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#117×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161#108×C79—22no—
162#107×C79—21no—
163#106×C79—21no—
164C4⋊C8×C79—21no—
165C4⋊C8×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#100×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624C2×D412yes—
184#11929624#4112yes—
185#11929623—24no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—41no—
199C2×D316—41no—
200C2×D316—41no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—44no—
208C2×C22⋊D79—44no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79—82no—
213C2×C22⋊D79—82no—
214D4×D79—24no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—41no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—41no—
225Dic316—22no—
226#11929613—22no—
227#11929613—22no—
228#11929613—42no—
229#11929613—42no—
230#11929612—42no—
231D632—22no—
232D632—42no—
233D632—42no—
234#11929609—42no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929607—42no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D79—42no—
245C8×D79—42no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—41no—
249Dic79⋊C4—41no—
250Dic79⋊C4—82no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255(C2×D79)⋊C4—41no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—41no—
258C4×Dic79C2×D412yes—
259C24×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79#4112yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79C2×D412yes—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—161no—
303C22×D79—161no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—81no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—22no—
319C22⋊D79—22no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—41no—
323C22⋊D79—41no—
324C22⋊D79—41no—
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—88no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—44no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—81no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—161no—
346D316—161no—
347D316—161no—
348D316#12112yes—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—161no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358Dic158—21no—
359Dic158—21no—
360Dic158—21no—
361Dic158#12112yes—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—21no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—21no—
368C79⋊C8—21no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—82no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—161no—
377C22×C79#53811yescharacteristic
378C22×C79D4211yescharacteristic
379C22×C79#54611yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—82no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79C2×#12111yescharacteristic
399C4×C79#52511yescharacteristic
400C4×C79D4211yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402Dic79—24no—
403Dic79—22no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#25188—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—82no—
411C2×C79#242411yescharacteristic
412C2×C79#329111yescharacteristic
413C2×C79#329211yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—81no—
416D79—81no—
417D79—161no—
418#3062—791no—
419#3045—791no—
420C2×#453—791no—
421#3012—791no—
422C2×#443—791no—
423#2897—791no—
424#2063D7911yescharacteristic, complemented
425#2051—791no—
426#2039—791no—
427#2002—791no—
428#1957—791no—
429#1937—791no—
430#1907—791no—
431#1907—791no—
432#1859—791no—
433C79#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C2×#135—791no—
439C2×#131—791no—
440C2×#131—791no—
441#537—791no—
442#535—791no—
443C2×#127—791no—
444#520—791no—
445#469—1581no—
446#468—1581no—
447#466—1581no—
448#465—1581no—
449#464—1581no—
450#463—1581no—
451#460—1581no—
452#459—1581no—
453#453—1584no—
454#452—1581no—
455#450—1581no—
456#449—1581no—
457#447—1581no—
458#443—1584no—
459C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—1581no—
466#418C2×D7911yescharacteristic
467#417—791no—
468#417—791no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—1581no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#102C2×D7911yescharacteristic
478C2×#100—791no—
479C2×#100C2×D7911yescharacteristic
480#408—791no—
481C2×C4×C8—791no—
482#384—791no—
483#343—791no—
484#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#341—791no—
486#339—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—3161no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—3161no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508#135—1582no—
509#135—1582no—
510C2×Q16—791no—
511C2×SD16—791no—
512C2×SD16—791no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×D8—791no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520#131—3161no—
521#131—3161no—
522#131—1582no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—1581no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C2×M16C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—791no—
531C22×C8—1581no—
532C22×C8—1581no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534#127—1581no—
535#127—1582no—
536#127—1582no—
537#124—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540#121—3161no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#120—3161no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—3161no—
548C4×D4—1581no—
549#117—1581no—
550#117C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—3161no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C42—791no—
556#108—22no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—794no—
562#104—1582no—
563#104—1582no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—1581no—
567#103—1581no—
568#103—1581no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—791no—
574#102—791no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#100—22no—
585#100—3161no—
586C22⋊C8—1581no—
587C22⋊C8—1581no—
588C4×C8—1582no—
589C24—21no—
590C24—3161no—
591C24—1581no—
592#41—3162no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—792no—
596#41—792no—
597#41—1584no—
598#41—1581no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—791no—
610C2×Q8—791no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—791no—
628C2×D4—791no—
629C2×D4—791no—
630C2×D4—6322no—
631C2×D4—6322no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4#1192962512yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652Q16—1582no—
653SD16—3162no—
654SD16—3162no—
655SD16—3162no—
656SD16—1582no—
657SD16—1582no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661D8—1582no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—3162no—
668M16—3162no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16D4×D7912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—791no—
680C2×C8—791no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8D4×D7911yescharacteristic
685C2×C8D4×D7911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—6322no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—3161no—
700C22⋊C4—3161no—
701C42—21no—
702C42—3161no—
703C42—792no—
704C42—1581no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—3164no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23—12641no—
720C23—12641no—
721C23#1457920711yescharacteristic
722Q8—792no—
723Q8—1581no—
724Q8—1581no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8—1581no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3164no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3164no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—792no—
743D4—6328no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1581no—
747D4—1581no—
748D4—1581no—
749D4—1581no—
750D4—1581no—
751D4—12641no—
752D4—12641no—
753D4—12641no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—12641no—
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
779C2×C4#1457920711yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—1581no—
787C8—1581no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—6322no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—1582no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909915211yescharacteristic
811C22#1909919711yescharacteristic
812C22#1909920411yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—1584no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907611yescharacteristic
823C4#1909919711yescharacteristic
824C4#1909920411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3162no—
829C2—6321no—
830C2—6321no—
831C2—12641no—
832C2#2376693111yescharacteristic
833C2#2377519211yescharacteristic
834C2#2377519811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2063C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2063D79
hypocenterC79#25188
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773081C2semidirect
2. #23772941C2semidirect
3. C2×#19098733C2semidirect
4. #23772709C2semidirect
5. C2×#19098679C2semidirect
6. #23771925C2semidirect
7. #23764694C2semidirect
8. #23764625C2semidirect
9. #23764416C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764103C2semidirect
12. #23763909C2semidirect
13. #23763905C2semidirect
14. #23763623C2semidirect
15. C79×#2063C2semidirect
22. C2×#14579169C22semidirect
24. #19099132C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
46. #19098565C22semidirect
51. C2×#14579083C22semidirect
53. C2×#14579081C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
57. C2×C8×Dic79C22semidirect
58. #19098432C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
62. C2×#108×C79C22semidirect
63. #428×C79C22semidirect
64. #424×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
91. C2×Dic316D4semidirect
94. C2×#11929613D4semidirect
95. C2×#11929613D4semidirect
99. C2×D632D4semidirect
133. #14579087D4semidirect
137. #14579084D4semidirect
138. #14579084D4semidirect
148. #14579081D4semidirect
149. #14579081D4semidirect
424. #2063D79semidirect
433. C79#25188semidirect
459. C2×#108C2×D79semidirect
460. #428C2×D79semidirect
461. #424C2×D79semidirect
484. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730812
#237729412
C2×#190987332
#237727092
C2×#190986792
#237719252
#237646942
#237646252
#237644162
#237642042
#237641032
#237639092
#237639052
#237636232
C79×#20632
#2518879