Finite Group Databasebeta

← #34336239

Subgroups — #34336239

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2211yescharacteristic
20C2×#14579167C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22#19099043C2211yescharacteristic
23#19098782—21no—
24#19098775—21no—
25#19098760—21no—
26#19098755—21no—
27#19098729—24no—
28#19098723—21no—
29#19098713—21no—
30#19098706—21no—
31#19098696—21no—
32#19098678—24no—
33C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
34#19098590C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579088C2211yescharacteristic
36C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579087C2211yescharacteristic
38#19098567C2211yescharacteristic
39#19098566—21no—
40#19098564C2211yescharacteristic
41#19098564C2211yescharacteristic, complemented
42#19098563—21no—
43#19098562C2211yescharacteristic
44#19098558—21no—
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48#102×D79—21no—
49C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51#19098530C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098432C2211yescharacteristic, complemented
54#19098332C2211yescharacteristic, complemented
55#19098331C2211yescharacteristic, complemented
56#19098328C2211yescharacteristic, complemented
57#19098322C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
59C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C79C2211yescharacteristic
61#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#469×C79—21no—
63#468×C79—21no—
64#466×C79—21no—
65#465×C79—21no—
66#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C79C2211yescharacteristic
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—41no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—41no—
81#14579187—22no—
82#14579187—22no—
83#14579186—22no—
84#14579186—41no—
85#14579181—22no—
86#14579181—22no—
87C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
95#14579167—22no—
96#14579167—41no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—21no—
103#14579157—22no—
104#14579157—22no—
105C4×Dic158—21no—
106C4×D316—21no—
107(C22⋊D79)⋊C4—41no—
108#14579119—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—41no—
111C4⋊C4×D79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579096—22no—
114C4⋊(C79⋊C8)—21no—
115C4⋊(C79⋊C8)—21no—
116#14579088—22no—
117#14579088—22no—
118#14579087D414yescomplemented
119#14579085—21no—
120#14579085—21no—
121#14579084—21no—
122#14579083—21no—
123#14579083—21no—
124#14579082—21no—
125#14579082—21no—
126#14579082—21no—
127#14579082—21no—
128#14579081—21no—
129#14579081—21no—
130#14579081—21no—
131#14579081—21no—
132#14579081—21no—
133#14579078—41no—
134#14579077—22no—
135C22⋊(C79⋊C8)—21no—
136C22⋊(C79⋊C8)—21no—
137C8×Dic79—22no—
138C2×#41×C79C2311yescharacteristic
139C2×#41×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
143C2×SD16×C79—21no—
144C2×D8×C79—21no—
145#131×C79—22no—
146#131×C79—41no—
147C2×M16×C79—21no—
148C2×M16×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79—21no—
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151#127×C79—21no—
152#124×C79—21no—
153C22⋊Q8×C79—21no—
154C22⋊Q8×C79—21no—
155#121×C79—21no—
156#121×C79—21no—
157#121×C79—21no—
158#121×C79—21no—
159#121×C79—41no—
160#120×C79—41no—
161#117×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163#107×C79—21no—
164#106×C79—21no—
165#103×C79D411yescharacteristic, complemented
166#103×C79D411yescharacteristic, complemented
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79D411yescharacteristic, complemented
170#102×C79D411yescharacteristic, complemented
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929625—24no—
174#11929625—42no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179#11929624C2×D412yes—
180#11929624#4112yes—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—41no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C2×C22⋊D79—82no—
196C2×C22⋊D79—82no—
197D4×D79—24no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—42no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—41no—
205C2×C4×D79—41no—
206#11929614—22no—
207#11929612—22no—
208#11929612—42no—
209#11929611—22no—
210#11929611—42no—
211#11929609—22no—
212#11929609—42no—
213#11929609—42no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929607—42no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C8×D79—42no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231Dic79⋊C4—41no—
232Dic79⋊C4—82no—
233(C2×D79)⋊C4—41no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—41no—
236C4×Dic79C2×D412yes—
237C24×C79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—41no—
257C2×D4×C79—41no—
258C2×D4×C79—41no—
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265SD16×C79—42no—
266D8×C79—42no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—42no—
269M16×C79C2×D412yes—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—42no—
274C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—41no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—41no—
283C22⋊C4×C79—41no—
284C22⋊C4×C79—41no—
285C22⋊C4×C79—41no—
286C42×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79—81no—
294C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—44no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—161no—
303C22×D79—161no—
304Q8×C79—21no—
305Q8×C79—21no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—161no—
321D4×C79—161no—
322D4×C79—161no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—81no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—22no—
340C22⋊D79—22no—
341C22⋊D79—44no—
342C22⋊D79—88no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—81no—
349D316—22no—
350D316—21no—
351D316—22no—
352D316—44no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316#12112yes—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—44no—
359C4×D79—161no—
360Dic158—21no—
361Dic158#12112yes—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—21no—
364C8×C79—22no—
365C79⋊C8—21no—
366C79⋊C8—21no—
367C79⋊C8—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—82no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—161no—
383C22×C79#53811yescharacteristic
384C22×C79D4211yescharacteristic
385C22×C79#54611yescharacteristic
386C2×D79—22no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—82no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79C2×#12111yescharacteristic
401C4×C79#52511yescharacteristic
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404Dic79—24no—
405Dic79—22no—
406Dic79—81no—
407#25188—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79—81no—
412C2×C79—161no—
413C2×C79#242411yescharacteristic
414C2×C79#329111yescharacteristic
415C2×C79#329211yescharacteristic
416D79—42no—
417D79—82no—
418#3062D7911yescharacteristic, complemented
419#3045—791no—
420C2×#453—791no—
421#3012—791no—
422C2×#443—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2039—791no—
427#2002—791no—
428#1957—791no—
429#1937—791no—
430#1907—791no—
431#1907—791no—
432#1859—791no—
433C79#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
438C2×#135—791no—
439C2×#131—791no—
440C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
441#537C2×D7911yescharacteristic
442#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#127—791no—
444#520—791no—
445#469—21no—
446#468—21no—
447#466—21no—
448#465—21no—
449#464—1581no—
450#463—1581no—
451#460—1581no—
452#459—1581no—
453#453—1584no—
454#452—1581no—
455#450—1581no—
456#449—1581no—
457#447—1581no—
458#443—1584no—
459C2×#108—791no—
460#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#424—791no—
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—1581no—
467#417—791no—
468#417—791no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—1581no—
472#416C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#100—791no—
479C2×#100—791no—
480#408—791no—
481C2×C4×C8—791no—
482#384—791no—
483#343—791no—
484#343—791no—
485#341—791no—
486#339—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C2×#41C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—3161no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—3161no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508#135—1582no—
509#135—1582no—
510C2×Q16—791no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—791no—
513C2×SD16—791no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—791no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16—791no—
528C2×M16—1581no—
529C2×M16C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8—1581no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—1582no—
536#127—1582no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—41no—
545#120—41no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—3161no—
548C4×D4—1581no—
549#117—1581no—
550#117C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—3161no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C42—791no—
556#108—1582no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1581no—
560C4⋊C8—1581no—
561#104—794no—
562#104—1582no—
563#104—1582no—
564#103—1581no—
565#103—1581no—
566#103—1581no—
567#103C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
568#103C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
583#102C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
584#100—3161no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—1581no—
587C22⋊C8—1581no—
588C4×C8—1582no—
589C24—21no—
590C24—3161no—
591C24—1581no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—792no—
604#41—792no—
605#41—1584no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—791no—
632C2×D4—6322no—
633C2×D4—6322no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4D4×D7911yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652Q16—1582no—
653SD16—42no—
654SD16—3162no—
655SD16—3162no—
656SD16—1582no—
657SD16—1582no—
658D8—42no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661D8—1582no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—3162no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16D4×D7912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—3162no—
677C2×C8—791no—
678C2×C8—791no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—6322no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—3161no—
701C42—21no—
702C42—3161no—
703C42—792no—
704C42—1581no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—3164no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—6321no—
716C23—6321no—
717C23—1581no—
718C23—1582no—
719C23—12641no—
720C23—12641no—
721C23#1457920611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—792no—
727Q8—1581no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—3164no—
744D4—3164no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—792no—
748D4—6328no—
749D4—1582no—
750D4—1582no—
751D4—1582no—
752D4—1581no—
753D4—1582no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—3164no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—12641no—
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C8—3161no—
786C8—1581no—
787C8—1581no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3162no—
804C22—6322no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—1582no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909914511yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
812C22#1909921011yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—6321no—
819C4—1584no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907011yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
824C4#1909920211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—3162no—
831C2—6322no—
832C2#2376693311yescharacteristic
833C2#2377519111yescharacteristic
834C2#2377519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3062C2
socleC22×C79D42
hypercenter#3062D79
hypocenterC79#25188
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23772935C2semidirect
2. C2×#19098729C2semidirect
3. #23772701C2semidirect
4. C2×#19098678C2semidirect
5. #23771922C2semidirect
6. #23764757C2semidirect
7. #23764689C2semidirect
8. #23764621C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764106C2semidirect
12. #23763911C2semidirect
13. #23763908C2semidirect
14. #23763623C2semidirect
15. C79×#3062C2semidirect
33. C2×#14579096C22semidirect
34. #19098590C22semidirect
36. C2×#14579088C22semidirect
41. #19098564C22semidirect
46. C2×#14579082C22semidirect
49. C2×#14579078C22semidirect
52. C2×C8×Dic79C22semidirect
53. #19098432C22semidirect
54. #19098332C22semidirect
55. #19098331C22semidirect
56. #19098328C22semidirect
57. #19098322C22semidirect
59. C2×#131×C79C22semidirect
61. #535×C79C22semidirect
66. #428×C79C22semidirect
68. C2×#102×C79C22semidirect
87. C2×#11929614D4semidirect
89. C2×#11929612D4semidirect
91. C2×#11929611D4semidirect
94. C2×#11929609D4semidirect
118. #14579087D4semidirect
165. #103×C79D4semidirect
166. #103×C79D4semidirect
169. #102×C79D4semidirect
170. #102×C79D4semidirect
418. #3062D79semidirect
433. C79#25188semidirect
440. C2×#131C2×D79semidirect
442. #535C2×D79semidirect
460. #428C2×D79semidirect
477. C2×#102C2×D79semidirect
567. #103C22⋊D79semidirect
568. #103C22⋊D79semidirect
582. #102C22⋊D79semidirect
583. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237729352
C2×#190987292
#237727012
C2×#190986782
#237719222
#237647572
#237646892
#237646212
#237644132
#237642042
#237641062
#237639112
#237639082
#237636232
C79×#30622
#2518879