Finite Group Databasebeta

← #34336243

Subgroups — #34336243

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579181C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
23#19099127C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25#19099044C2211yescharacteristic
26#19098814—21no—
27#19098811—21no—
28#19098797—21no—
29#19098794—21no—
30#19098788—21no—
31#19098781—21no—
32#19098762—21no—
33#19098757—21no—
34#19098732—24no—
35#19098723—21no—
36#19098713—21no—
37#19098706—21no—
38#19098696—21no—
39#19098677—24no—
40C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42#19098591C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098566—21no—
46#19098563—21no—
47#19098562C2211yescharacteristic
48#19098559C2211yescharacteristic
49#19098558—21no—
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×#14579081C2211yescharacteristic
52C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D79—21no—
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098530C2211yescharacteristic
58C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579189—22no—
83#14579189—22no—
84#14579186—22no—
85#14579186—22no—
86#14579186—41no—
87#14579186—41no—
88#14579181—22no—
89#14579181—22no—
90C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11929611—21no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
96C2×D632—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
100#14579169—22no—
101#14579169—41no—
102#14579168—22no—
103#14579168—41no—
104C2×#11929608—21no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929607—21no—
108C22×C79⋊C8—21no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D79—21no—
112#14579158—22no—
113#14579158—22no—
114#14579157—21no—
115#14579150—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579129—41no—
119#14579126—21no—
120#14579123—21no—
121C4×C22⋊D79—41no—
122#14579120C2311yescharacteristic
123#14579119—21no—
124C4⋊C4×D79—21no—
125#14579096—22no—
126#14579094—21no—
127#14579092—21no—
128Dic79⋊C8—21no—
129Dic79⋊C8—21no—
130#14579089D414yescomplemented
131#14579085D411yescharacteristic, complemented
132#14579085D411yescharacteristic, complemented
133#14579084—21no—
134#14579083—21no—
135#14579083—21no—
136#14579082D411yescharacteristic, complemented
137#14579082D411yescharacteristic, complemented
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579077—22no—
148#14579077—41no—
149C22⋊(C79⋊C8)—21no—
150C22⋊(C79⋊C8)—21no—
151C4×C79⋊C8—22no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C2×#41×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79—21no—
158#121×C79—21no—
159#121×C79—21no—
160#121×C79—41no—
161C2×C4⋊C4×C79—41no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#104×C79—22no—
166#104×C79—22no—
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174#11929625—24no—
175#11929625—42no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624C2×D412yes—
181#11929624#4112yes—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316—44no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—82no—
199C2×D316—82no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316#4112yes—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206D4×D79—24no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—42no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—41no—
212C2×C4×D79—41no—
213#11929614—22no—
214#11929613—42no—
215#11929612—22no—
216#11929611—22no—
217#11929611—42no—
218#11929611—42no—
219D632—42no—
220#11929609—22no—
221#11929609—42no—
222#11929609—42no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—42no—
227#11929608C2×D412yes—
228#11929607—42no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—42no—
236C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C8×D79—42no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—41no—
244C22⋊Dic79—21no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—41no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—41no—
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—41no—
282C4⋊C4×C79—82no—
283C22⋊C4×C79—41no—
284C22⋊C4×C79—41no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79C2×D412yes—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—161no—
303C22×D79—161no—
304Q8×C79—21no—
305Q8×C79—21no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—161no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—81no—
329C2×C4×C79—81no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—22no—
337C22⋊D79—22no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—161no—
340C22⋊D79—161no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344D316—22no—
345D316—21no—
346D316—22no—
347D316—44no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—88no—
355D316#12112yes—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—44no—
359C4×D79—161no—
360Dic158—21no—
361Dic158#12112yes—
362C8×C79—41no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—21no—
365C79⋊C8—21no—
366C79⋊C8—21no—
367C79⋊C8—21no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79#53811yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79#54611yescharacteristic
381C2×D79—22no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—82no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—164no—
393C2×D79—161no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—24no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79C2×#12111yescharacteristic
401C4×C79#52511yescharacteristic
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404Dic79—22no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407#25188—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79—81no—
412C2×C79#242411yescharacteristic
413C2×C79#329111yescharacteristic
414C2×C79#329211yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—82no—
417D79—161no—
418#3062—791no—
419#3045—791no—
420C2×#453—791no—
421#3012—791no—
422C2×#443—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2039D7911yescharacteristic, complemented
427#2002—791no—
428#1957—791no—
429#1937—791no—
430#1907—791no—
431#1907—791no—
432#1859—791no—
433C79#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C2×#135—791no—
439C2×#131—791no—
440C2×#131—791no—
441#537C2×D7911yescharacteristic
442#535—791no—
443C2×#127—791no—
444#520—791no—
445#469—1581no—
446#468—1581no—
447#466—1581no—
448#465—1581no—
449#464—1581no—
450#463—1581no—
451#460—1581no—
452#459—1581no—
453#453—1584no—
454#452—1581no—
455#450—1581no—
456#449—1581no—
457#447—1581no—
458#443—1584no—
459C2×#108—791no—
460#428—791no—
461#424—791no—
462C2×#104—791no—
463C2×#104C2×D7911yescharacteristic
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#418—791no—
466#418—1581no—
467#417—791no—
468#417—1581no—
469#417C2×D7911yescharacteristic
470#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#416—791no—
472#416—1581no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—1581no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100—791no—
480#408—791no—
481C2×C4×C8—791no—
482#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#343—791no—
484#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#341—791no—
486#339—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C2×#41C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—3161no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—3161no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508#135—1582no—
509#135—1582no—
510C2×Q16—791no—
511C2×SD16—791no—
512C2×SD16—791no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×D8—791no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520#131—3161no—
521#131—3161no—
522#131—1582no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16—1581no—
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C2×M16C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8—1581no—
533C22×C8—1581no—
534#127—1582no—
535#127—1581no—
536#127—1582no—
537#124—1581no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#120—3161no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—3161no—
548C4×D4—1581no—
549#117—791no—
550#117—1581no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#108—1582no—
557#107—1581no—
558#106—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560C4⋊C8—1581no—
561#104—22no—
562#104—22no—
563#104—794no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—791no—
567#103—791no—
568#103—1581no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—791no—
572#102—791no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#100—3161no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—1581no—
587C22⋊C8—1581no—
588C4×C8—1582no—
589C24—3161no—
590C24—1581no—
591C24—1581no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—792no—
604#41—792no—
605#41—1584no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
610C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3164no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—6322no—
627C2×D4—6322no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4D4×D7911yescharacteristic
642C2×D4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—3161no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652Q16—1582no—
653SD16—3162no—
654SD16—3162no—
655SD16—3162no—
656SD16—1582no—
657SD16—1582no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661D8—1582no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3162no—
667M16—3162no—
668M16—792no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16—1581no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3162no—
675C2×C8—3162no—
676C2×C8—791no—
677C2×C8—791no—
678C2×C8—791no—
679C2×C8—791no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—3161no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—791no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—3161no—
700C22⋊C4—1581no—
701C42—21no—
702C42—3161no—
703C42—1581no—
704C42D4×D7912yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3164no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—6321no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—6321no—
717C23—1581no—
718C23—1582no—
719C23—12641no—
720C23—12641no—
721C23#1457920611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—792no—
727Q8—1581no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—3164no—
738D4—3164no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—792no—
746D4—6328no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749D4—1582no—
750D4—1581no—
751D4—1582no—
752D4—12641no—
753D4—12641no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—3164no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—12641no—
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4#1457920711yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3161no—
783C8—1581no—
784C8—1582no—
785C8—1581no—
786C8—1581no—
787C8—1581no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3162no—
799C22—6322no—
800C22—6322no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—1582no—
807C22—12641no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909914711yescharacteristic
811C22#1909919511yescharacteristic
812C22#1909920211yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907111yescharacteristic
823C4#1909919711yescharacteristic
824C4#1909920511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—3162no—
830C2—6322no—
831C2—12641no—
832C2#2376693711yescharacteristic
833C2#2377519011yescharacteristic
834C2#2377519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2039C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2039D79
hypocenterC79#25188
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773082C2semidirect
2. #23772938C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772701C2semidirect
5. C2×#19098677C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764761C2semidirect
8. #23764690C2semidirect
9. #23764414C2semidirect
10. #23764205C2semidirect
11. #23764101C2semidirect
12. #23763909C2semidirect
13. #23763906C2semidirect
14. #23763625C2semidirect
15. C79×#2039C2semidirect
22. C2×#14579168C22semidirect
23. #19099127C22semidirect
40. C2×#14579096C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
42. #19098591C22semidirect
52. C2×#14579081C22semidirect
53. C2×#14579081C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
64. C2×#104×C79C22semidirect
66. #417×C79C22semidirect
67. #384×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
90. C2×#11929614D4semidirect
92. C2×#11929612D4semidirect
95. C2×#11929611D4semidirect
99. C2×#11929609D4semidirect
130. #14579089D4semidirect
131. #14579085D4semidirect
132. #14579085D4semidirect
136. #14579082D4semidirect
137. #14579082D4semidirect
426. #2039D79semidirect
433. C79#25188semidirect
464. C2×#104C2×D79semidirect
470. #417C2×D79semidirect
482. #384C2×D79semidirect
484. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730822
#237729382
C2×#190987322
#237727012
C2×#190986772
#237719242
#237647612
#237646902
#237644142
#237642052
#237641012
#237639092
#237639062
#237636252
C79×#20392
#2518879