Finite Group Databasebeta

← #34336244

Subgroups — #34336244

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2211yescharacteristic
20C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
21#19099144C2211yescharacteristic
22#19099130C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24#19099046C2211yescharacteristic
25#19098815—21no—
26#19098808—21no—
27#19098798—21no—
28#19098791—21no—
29#19098783—21no—
30#19098776—21no—
31#19098761—21no—
32#19098756—21no—
33#19098729—24no—
34#19098728—21no—
35#19098715—21no—
36#19098711—21no—
37#19098698—21no—
38#19098678—24no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
40#19098603C2211yescharacteristic, complemented
41#19098591C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098569—21no—
46#19098569C2211yescharacteristic
47#19098565—21no—
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic, complemented
50#19098560—21no—
51#19098560C2211yescharacteristic
52C2×#14579083—21no—
53C2×#14579083C2211yescharacteristic
54C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579081C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57#19098531C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098432C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—41no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579189—22no—
83#14579189—41no—
84#14579187—22no—
85#14579187—41no—
86#14579181—22no—
87#14579181—22no—
88C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
93C2×D632—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
96#14579167—22no—
97#14579167—41no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929607—21no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—22no—
104#14579157—22no—
105#14579148—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579135—41no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579130—41no—
114Q8×Dic79—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—41no—
117#14579120—21no—
118#14579120C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579096—22no—
124#14579094—21no—
125#14579092—21no—
126Dic79⋊C8—21no—
127Dic79⋊C8—21no—
128#14579088D414yescomplemented
129#14579087—22no—
130#14579087—22no—
131#14579086—21no—
132#14579086—21no—
133#14579086D411yescharacteristic, complemented
134#14579086D411yescharacteristic, complemented
135#14579083—21no—
136#14579083—21no—
137#14579083—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083D411yescharacteristic, complemented
142#14579083D411yescharacteristic, complemented
143#14579082—21no—
144#14579082—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579077—22no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150C8×Dic79—22no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155C2×SD16×C79—21no—
156C2×D8×C79—21no—
157#131×C79—22no—
158#131×C79—41no—
159C2×M16×C79—21no—
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—21no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166#103×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#100×C79—41no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929625—42no—
174#11929625—42no—
175#11929624—24no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—42no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—24no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—41no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—41no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316#4112yes—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—44no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—82no—
206C2×C22⋊D79—82no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—42no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—41no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—41no—
217#11929614—22no—
218#11929613—42no—
219#11929612—22no—
220#11929612—42no—
221#11929611—22no—
222D632—42no—
223#11929609—22no—
224#11929609—42no—
225#11929608—21no—
226#11929608C2×D412yes—
227#11929607—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D79—42no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—41no—
237C4⋊Dic79—41no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—82no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—41no—
243C22⋊Dic79—41no—
244C22⋊Dic79—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—41no—
250C4×Dic79C2×D412yes—
251C24×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79C2×D412yes—
255#41×C79#4112yes—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268SD16×C79—42no—
269D8×C79—42no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—42no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—42no—
283C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—44no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—161no—
303C22×D79—161no—
304Q8×C79—21no—
305Q8×C79#12112yes—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79#12112yes—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—41no—
327C22⋊D79—41no—
328C22⋊D79—41no—
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—88no—
331C22⋊D79—161no—
332C22⋊D79—161no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—81no—
342C2×Dic79—161no—
343D316—21no—
344D316—21no—
345D316—22no—
346D316—21no—
347D316—21no—
348D316—22no—
349D316—44no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—161no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358Dic158—21no—
359Dic158—21no—
360Dic158—21no—
361Dic158—21no—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—21no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—21no—
368C79⋊C8—21no—
369C79⋊C8—22no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—82no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—161no—
380C22×C79#53811yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79#54611yescharacteristic
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—82no—
393C2×D79—161no—
394C2×D79—164no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×#12111yescharacteristic
398C4×C79#52511yescharacteristic
399C4×C79D4211yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401Dic79—24no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#25188—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—42no—
411C2×C79—161no—
412C2×C79#242411yescharacteristic
413C2×C79#329111yescharacteristic
414C2×C79#329211yescharacteristic
415D79—81no—
416D79—81no—
417D79—82no—
418#3062—791no—
419#3045—791no—
420C2×#453—791no—
421#3012—791no—
422C2×#443—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2039—791no—
427#2002—791no—
428#1957—791no—
429#1937—791no—
430#1907—791no—
431#1907D7911yescharacteristic, complemented
432#1859—791no—
433C79#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
438C2×#135—791no—
439C2×#131—791no—
440C2×#131C2×D7911yescharacteristic
441#537—791no—
442#535—791no—
443C2×#127—791no—
444#520—791no—
445#469—1581no—
446#468—1581no—
447#466—1581no—
448#465—1581no—
449#464—1581no—
450#463—1581no—
451#460—1581no—
452#459—1581no—
453#453—1584no—
454#452—1581no—
455#450—1581no—
456#449—1581no—
457#447—1581no—
458#443—1584no—
459C2×#108—791no—
460#428—791no—
461#424—791no—
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—1581no—
467#417—791no—
468#417—791no—
469#417—1581no—
470#417C2×D7911yescharacteristic
471#416—791no—
472#416—1581no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#100—791no—
479C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#408—791no—
481C2×C4×C8—791no—
482#384—791no—
483#343—791no—
484#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#339—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—3161no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—3161no—
505AGL(1,ℤ/8)—3161no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508#135—1582no—
509#135—1582no—
510C2×Q16—791no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—791no—
513C2×SD16—791no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—791no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—3161no—
523#131—1582no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C2×M16C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8—1581no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534#127—1582no—
535#127—1582no—
536#127—1581no—
537#124—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540#121—3161no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#120—3161no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—3161no—
548C4×D4—1581no—
549#117—791no—
550#117—1581no—
551C2×C4⋊C4—3161no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C42—791no—
556#108—1582no—
557#107—1581no—
558#106—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560C4⋊C8—1581no—
561#104—794no—
562#104—1582no—
563#104—1582no—
564#103—21no—
565#103—791no—
566#103—791no—
567#103—1581no—
568#103—1581no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—791no—
573#102—791no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#100—41no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—1581no—
587C22⋊C8—1581no—
588C4×C8—1582no—
589C24—21no—
590C24—3161no—
591C24—1581no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—1584no—
598#41—1581no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41D4×D7912yes—
607#41#1192962412yes—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—791no—
610C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3161no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—791no—
632C2×D4—6322no—
633C2×D4—6322no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652Q16—1582no—
653SD16—42no—
654SD16—3162no—
655SD16—3162no—
656SD16—1582no—
657SD16—1582no—
658D8—42no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661D8—1582no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—3162no—
670M16—792no—
671M16—1581no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—791no—
680C2×C8—791no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8D4×D7911yescharacteristic
685C2×C8D4×D7911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—6322no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—3161no—
700C22⋊C4—1581no—
701C42—3161no—
702C42—792no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—3164no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1582no—
719C23—12641no—
720C23—12641no—
721C23#1457920711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—1581no—
724Q8—1581no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8#1457913412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3164no—
736D4—3164no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—6328no—
744D4—1581no—
745D4—1581no—
746D4—1582no—
747D4—1581no—
748D4—1582no—
749D4—1581no—
750D4—12641no—
751D4—12641no—
752D4—12641no—
753D4#1457913412yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—3164no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—12641no—
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1582no—
786C8—1581no—
787C8—1581no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—3161no—
799C22—3162no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—6322no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909914611yescharacteristic
811C22#1909919711yescharacteristic
812C22#1909920511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—6321no—
820C4—1584no—
821C4C2×#1457913411yescharacteristic
822C4#1909907211yescharacteristic
823C4#1909919511yescharacteristic
824C4#1909920211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—6321no—
830C2—6321no—
831C2—6322no—
832C2#2376693811yescharacteristic
833C2#2377519211yescharacteristic
834C2#2377519811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#25188
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773078C2semidirect
2. #23772943C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. #23772706C2semidirect
5. C2×#19098678C2semidirect
6. #23771927C2semidirect
7. #23764761C2semidirect
8. #23764692C2semidirect
9. #23764625C2semidirect
10. #23764417C2semidirect
11. #23764204C2semidirect
12. #23764102C2semidirect
13. #23763907C2semidirect
14. #23763624C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
20. C2×#14579167C22semidirect
22. #19099130C22semidirect
39. C2×#14579096C22semidirect
40. #19098603C22semidirect
41. #19098591C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098565C22semidirect
54. C2×#14579082C22semidirect
58. C2×C8×Dic79C22semidirect
59. #19098432C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
66. C2×#100×C79C22semidirect
67. #343×C79C22semidirect
68. #341×C79C22semidirect
88. C2×#11929614D4semidirect
91. C2×#11929612D4semidirect
92. C2×#11929611D4semidirect
95. C2×#11929609D4semidirect
128. #14579088D4semidirect
133. #14579086D4semidirect
134. #14579086D4semidirect
141. #14579083D4semidirect
142. #14579083D4semidirect
431. #1907D79semidirect
433. C79#25188semidirect
477. C2×#102C2×D79semidirect
479. C2×#100C2×D79semidirect
484. #343C2×D79semidirect
485. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730782
#237729432
C2×#190987292
#237727062
C2×#190986782
#237719272
#237647612
#237646922
#237646252
#237644172
#237642042
#237641022
#237639072
#237636242
C79×#19072
#2518879