Finite Group Databasebeta

← #34336245

Subgroups — #34336245

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2211yescharacteristic
20C2×#14579169C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
22#19099141C2211yescharacteristic
23#19099043C2211yescharacteristic
24#19098814—21no—
25#19098807—21no—
26#19098797—21no—
27#19098790—21no—
28#19098782—21no—
29#19098775—21no—
30#19098760—21no—
31#19098755—21no—
32#19098730—24no—
33#19098722—21no—
34#19098712—21no—
35#19098705—21no—
36#19098695—21no—
37#19098677—24no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
39#19098606C2211yescharacteristic, complemented
40#19098590C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579089C2211yescharacteristic
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43#19098566—21no—
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098561—21no—
48#19098557C2211yescharacteristic
49#19098556—21no—
50C2×#14579082C2211yescharacteristic
51C2×#14579082C2211yescharacteristic
52C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D79—21no—
55C2×#14579078C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#19098433C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579206—22no—
70#14579206—22no—
71#14579206—22no—
72#14579206—41no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—41no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80#14579187—22no—
81#14579187—22no—
82#14579187—22no—
83#14579187—41no—
84#14579181—22no—
85#14579181—22no—
86C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
94#14579169—22no—
95#14579169—41no—
96#14579168—22no—
97#14579168—41no—
98C2×#11929608—21no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102C22×C79⋊C8—21no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D79—21no—
106#14579140—21no—
107#14579137—21no—
108#14579135—21no—
109#14579133—41no—
110#14579132—21no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×D316—21no—
113(C22⋊D79)⋊C4—41no—
114#14579119—21no—
115C2×C4⋊Dic79—41no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D79—21no—
119#14579096—22no—
120#14579094—21no—
121#14579092—21no—
122C4⋊(C79⋊C8)—21no—
123C4⋊(C79⋊C8)—21no—
124#14579089—22no—
125#14579089D414yescomplemented
126#14579086—21no—
127#14579086—21no—
128#14579085—21no—
129#14579084D411yescharacteristic, complemented
130#14579084D411yescharacteristic, complemented
131#14579083—21no—
132#14579083—21no—
133#14579082—21no—
134#14579082—21no—
135#14579082—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579082—21no—
139#14579082—21no—
140#14579082—21no—
141#14579082—21no—
142#14579081D411yescharacteristic, complemented
143#14579081D411yescharacteristic, complemented
144#14579078—22no—
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146(C2×D79)⋊C8—21no—
147C4×C79⋊C8—22no—
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79—41no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
154C2×SD16×C79—21no—
155C2×D8×C79—21no—
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158#127×C79—21no—
159#127×C79—22no—
160#127×C79—22no—
161#124×C79—21no—
162#121×C79—21no—
163#121×C79—21no—
164#120×C79—41no—
165#117×C79C2311yescharacteristic
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#104×C79—22no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#100×C79—41no—
171C23×D79—41no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624C2×D412yes—
179#11929624#4112yes—
180#11929623—24no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—44no—
191C2×C22⋊D79—44no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195D4×D79—24no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—41no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—41no—
205#11929614—22no—
206#11929612—22no—
207#11929612—42no—
208#11929612—42no—
209#11929611—22no—
210#11929609—22no—
211#11929609—42no—
212#11929609—42no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—42no—
217#11929608C2×D412yes—
218#11929607—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—42no—
226C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D79—42no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—82no—
236Dic79⋊C4—41no—
237Dic79⋊C4—41no—
238C22⋊Dic79—41no—
239(C2×D79)⋊C4—41no—
240(C2×D79)⋊C4—41no—
241C4×Dic79—41no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—44no—
262C2×D4×C79—41no—
263C2×D4×C79—41no—
264C2×D4×C79—82no—
265C2×D4×C79—82no—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79#4112yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271SD16×C79—42no—
272D8×C79—42no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—41no—
283C22⋊C4×C79—41no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79C2×D412yes—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—81no—
295C23×C79—81no—
296C23×C79—81no—
297C23×C79—81no—
298C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—161no—
303C22×D79—161no—
304Q8×C79—21no—
305Q8×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—88no—
319D4×C79—161no—
320D4×C79—161no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—22no—
336C22⋊D79—22no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—161no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—44no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—81no—
348C2×Dic79—81no—
349D316—21no—
350D316—21no—
351D316—21no—
352D316#12112yes—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—161no—
358Dic158—21no—
359Dic158—21no—
360Dic158—21no—
361Dic158#12112yes—
362C8×C79—41no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—21no—
365C79⋊C8—21no—
366C79⋊C8—21no—
367C79⋊C8—21no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—82no—
377C22×C79—82no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—161no—
384C22×C79—161no—
385C22×C79#53811yescharacteristic
386C22×C79D4211yescharacteristic
387C22×C79#54611yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—164no—
395C4×C79—24no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79C2×#12111yescharacteristic
400C4×C79#52511yescharacteristic
401C4×C79D4211yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406Dic79—81no—
407#25188—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—82no—
411C2×C79—81no—
412C2×C79—161no—
413C2×C79#242411yescharacteristic
414C2×C79#329111yescharacteristic
415C2×C79#329211yescharacteristic
416D79—42no—
417D79—81no—
418#3062—791no—
419#3045—791no—
420C2×#453—791no—
421#3012—791no—
422C2×#443—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2039—791no—
427#2002D7911yescharacteristic, complemented
428#1957—791no—
429#1937—791no—
430#1907—791no—
431#1907—791no—
432#1859—791no—
433C79#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
438C2×#135—791no—
439C2×#131—791no—
440C2×#131—791no—
441#537—791no—
442#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#127C2×D7911yescharacteristic
444#520—791no—
445#469—1581no—
446#468—1581no—
447#466—1581no—
448#465—1581no—
449#464—1581no—
450#463—1581no—
451#460—1581no—
452#459—1581no—
453#453—1584no—
454#452—1581no—
455#450—1581no—
456#449—1581no—
457#447—1581no—
458#443—1584no—
459C2×#108—791no—
460#428—791no—
461#424—791no—
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#418—1581no—
466#418C2×D7911yescharacteristic
467#417—791no—
468#417—791no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—1581no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—1581no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#408—791no—
481C2×C4×C8—791no—
482#384—791no—
483#343—791no—
484#343—791no—
485#341—791no—
486#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4—41no—
497C22×D4—3161no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—3161no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508#135—1582no—
509#135—1582no—
510C2×Q16—791no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—791no—
513C2×SD16—791no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—791no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520#131—3161no—
521#131—3161no—
522#131—1582no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16—1581no—
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C2×M16C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8—1581no—
533C22×C8—1581no—
534#127—21no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—3161no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#120—41no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—3161no—
548C4×D4—1581no—
549#117—1581no—
550#117C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—3161no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#108—1582no—
557#107—1581no—
558#106—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560C4⋊C8—1581no—
561#104—22no—
562#104—794no—
563#104—1582no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—1581no—
567#103—1581no—
568#103—1581no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—791no—
572#102—791no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#100—41no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—1581no—
587C22⋊C8—1581no—
588C4×C8—1582no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3161no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—792no—
600#41—792no—
601#41—1584no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—791no—
610C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3161no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3161no—
635C2×D4—3161no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4D4×D7911yescharacteristic
642C2×D4#1192962312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652Q16—1582no—
653SD16—42no—
654SD16—3162no—
655SD16—3162no—
656SD16—1582no—
657SD16—1582no—
658D8—42no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661D8—1582no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3162no—
667M16—3162no—
668M16—792no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16—1581no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3162no—
675C2×C8—3162no—
676C2×C8—791no—
677C2×C8—791no—
678C2×C8—791no—
679C2×C8—791no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—6322no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—3161no—
700C22⋊C4—3161no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3161no—
704C42D4×D7912yes—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—3164no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23—12641no—
720C23—12641no—
721C23#1457920611yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—792no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8—1581no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—3164no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3164no—
747D4—792no—
748D4—1582no—
749D4—1582no—
750D4—1581no—
751D4—1581no—
752D4—1581no—
753D4—12641no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—12641no—
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3161no—
783C8—1581no—
784C8—1582no—
785C8—1581no—
786C8—1581no—
787C8—1581no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—1582no—
809C22—12644no—
810C22#1909914511yescharacteristic
811C22#1909919511yescharacteristic
812C22#1909920011yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—6321no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907311yescharacteristic
823C4#1909919811yescharacteristic
824C4#1909920011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3162no—
831C2—6321no—
832C2#2376693911yescharacteristic
833C2#2377519511yescharacteristic
834C2#2377519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#25188
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773076C2semidirect
2. #23772935C2semidirect
3. C2×#19098730C2semidirect
4. #23772703C2semidirect
5. C2×#19098677C2semidirect
6. #23771925C2semidirect
7. #23764760C2semidirect
8. #23764692C2semidirect
9. #23764623C2semidirect
10. #23764207C2semidirect
11. #23764105C2semidirect
12. #23763910C2semidirect
13. #23763905C2semidirect
14. #23763627C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
21. C2×#14579168C22semidirect
38. C2×#14579096C22semidirect
39. #19098606C22semidirect
40. #19098590C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
52. C2×#14579082C22semidirect
53. C2×#14579082C22semidirect
57. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
58. #19098433C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
63. #535×C79C22semidirect
65. C2×#104×C79C22semidirect
67. C2×#100×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
86. C2×#11929614D4semidirect
89. C2×#11929612D4semidirect
90. C2×#11929611D4semidirect
93. C2×#11929609D4semidirect
125. #14579089D4semidirect
129. #14579084D4semidirect
130. #14579084D4semidirect
142. #14579081D4semidirect
143. #14579081D4semidirect
427. #2002D79semidirect
433. C79#25188semidirect
442. #535C2×D79semidirect
464. C2×#104C2×D79semidirect
479. C2×#100C2×D79semidirect
486. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730762
#237729352
C2×#190987302
#237727032
C2×#190986772
#237719252
#237647602
#237646922
#237646232
#237642072
#237641052
#237639102
#237639052
#237636272
C79×#20022
#2518879